Страница 5 из 12
– Задачи на построение как средство формирования конструктивных умений и навыков учащихся основной школы.
– Методика преподавания темы «Квадратичная функция» в условиях уровневой дифференциации обучения.
– Методика преподавания темы «Фигуры вращения» в классах различной профильной направленности.
– Реализация принципа гуманизации обучения в предпрофильных математических курсах по выбору.
– Методика проведения курса по выбору «Треугольник и тетраэдр» для учащихся естественно-математического профиля обучения.
– Методика организации проектной деятельности учащихся основной школы при преподавании систематического курса алгебры.
– Организация эвристической деятельности старшеклассников на углублённом уровне обучения математике.
– Формирование познавательных универсальных учебных действий в процессе обучения алгебре учащихся основной школы.
– Формирование коммуникативных универсальных учебных действий в процессе проведения устной работы по геометрии со старшеклассниками.
– Методические аспекты технологии модульного обучения математике в основной школе.
– Методические аспекты оценивания знаний учащихся при обучении математике в старших классах.
1.3. Определение основных методологических характеристик исследования
Результаты проводимого научного исследования во многом зависят от понимания исполнителем главных основополагающих целей и задач своей работы. Часто неудовлетворительные результаты исследовательской работы заложены уже в первой её фазе – в нечётком определении и формулировке основных её характеристик. К ним относятся: проблема; объект; предмет; основная цель; гипотеза; конкретные, или частные, задачи; методы исследования. Остановимся на каждой из них более подробно.
Начинается исследование с обоснования его актуальности.
Актуальность исследования определяется необходимостью его проведения в современных условиях. При её обосновании автору нужно показать важность, значимость выбранной темы для школы (общеобразовательной или высшей), например, почему предлагаемый им учебный материал полезен и интересен для обучающихся. При этом обоснование не должно быть многословным, нет никакой необходимости начинать его описание издалека. Нужно показать главное, в чём суть проблемной ситуации, которая исследуется в работе. Возможно, что в процессе её выполнения будет доказана ненужность преподавания той или иной темы, того или иного раздела школьного курса математики. Об этом в своё время очень хорошо сказал А. Д. Александров: «Вопрос о нужности любого школьного предмета, о необходимости того или иного его раздела сводится к вопросу о его практической надобности и значении в развитии личности. И если этот вопрос поставить серьёзно, то выяснится, что кое-что, а то и довольно многое, можно исключить из программ без сожаления, а кое-что следовало бы и добавить. Только всерьёз поставить и решить этот вопрос для каждого предмета не очень просто, потому его решение и заменяют простыми уверениями в надобности «своего» предмета» (О геометрии // Математика в школе. – 1980. – № 3. – С. 56).
Актуальность методического исследования определяется, таким образом, с одной стороны, внешними общественными запросами, задачами дальнейшего перспективного развития школьной учебной системы, а с другой – внутренними потребностями развития науки – методики обучения, в частности математике. На основании выявленного противоречия формулируется проблема исследования.
Приведём несколько примеров (сначала указана тема работы, набранная курсивом).
1. Комбинаторные задачи как средство формирования математического мышления учащихся 5–6 классов.
Проблема – выявление путей реализации развивающей функции обучения математике в процессе формирования комбинаторного стиля мышления.
2. Методические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе.
Проблема заключается в исследовании структуры и содержания системы упражнений по алгебре с позиций системно-деятельностного подхода к обучению.
3. Методика формирования конструктивных умений и навыков учащихся старших классов в процессе решения геометрических задач.
Проблема состоит в том, чтобы раскрыть возможные пути формирования конструктивных умений и навыков учащихся в процессе обучения стереометрии на основе совершенствования и обновления содержания учебного материала.
4. Методика использования разноуровневого электронного учебника при изучении функций в углублённом курсе математики старших классов.
Проблема состоит в том, чтобы выяснить возможности электронных учебников как инструмента проектирования учебного процесса обучения алгебре и началам математического анализа на примере темы «Функции» углублённого курса математики старших классов.
Представим ещё две работы, проблемы которых сформулированы из явно представленных противоречий.
5. Устная работа по геометрии как средство организации коммуникативной деятельности старшеклассников.
Выявлены противоречия между: 1) требованиями ФГОС среднего общего образования в вопросах организации коммуникативной деятельности учащихся общеобразовательной школы и низким уровнем сформированности соответствующих компетенций у старшеклассников; 2) потенциалом устной работы как средства организации коммуникативной деятельности учащихся старших классов и недостаточным использованием устной работы в практической деятельности учителей при обучении геометрии на старшей ступени общего образования; 3) важностью саморазвития, самореализации личности обучающегося в процессе обучения геометрии и отсутствием соответствующей методики проведения устной работы по геометрии как средства организации коммуникативной деятельности старшеклассников.
Проблема исследования состоит в разрешении названных противоречий.
6. Дивергентные задачи по математике как средство развития вариативного мышления старшеклассников.
Выявлены противоречия между: 1) декларируемой требованиями ФГОС среднего общего образования необходимостью создания возможностей самореализации учащихся с разными типами мышления и недостатком методических рекомендаций, разработок, конкретного учебного математического материала, позволяющих осуществлять эти требования; 2) наличием у многих математических задач большого дидактического потенциала по развитию вариативного мышления и недостаточным использованием этого потенциала в учебном процессе на старшей ступени общего образования, отсутствием какой-либо системы, единого подхода к использованию дивергентных задач по математике на разных уровнях обучения.
В разрешении этих противоречий заключается проблема исследования.
После проблемы исследования определяются его объект и предмет.
Объект теории познания – это то, что противостоит познающему субъекту (исследователю) в его познавательной деятельности. Другими словами, это часть объективной реальности, практики, с которой имеет дело исследователь. Предмет исследования – это сторона, аспект, часть, элемент, точка зрения, «проекция» и т. п., с которыми исследователь познаёт целостный объект, выделяя при этом наиболее существенные, с его точки зрения, признаки.
Таким образом, видим, что предмет исследования является более «узким» понятием, чем объект, он является лишь составной частью объекта.
Для представленных выше тем исследовательских работ их объекты и предметы могут быть соответственно сформулированы следующим образом.
1. Объект – процесс организации учебной деятельности учащихся при обучении математике в 5–6 классах.
Предмет – методика решения задач комбинаторного характера в 5–6 классах.
2. Объект – процесс обучения алгебре в 7–9 классах.
Предмет – построение системы упражнений по алгебре для 7–9 классов.