Страница 4 из 9
Чтобы пользоваться чертежом, надо знать, как велико угловое расстояние («склонение») Солнца от экватора в ту или иную сторону для различных дней года. Соответствующие данные указаны в табличке на стр. 23.
Рис. 8. Чертеж для графического определения продолжительности дня.
Покажем на примерах, как пользоваться этим чертежом.
1. Найти продолжительность дня в середине апреля на широте 60°.
Находим в табличке склонение Солнца в середине апреля, т. е. угловое расстояние его в эти дни от небесного экватора: +10°. На нижнем краю чертежа отыскиваем число 10° и ведем от него прямую линию под прямым углом к нижнему краю до пересечения с косой линией, отвечающей 60-й параллели. На л е в о м краю точка пересечения отвечает числу 141/2, т. е. искомая продолжительность дня равна п р и м е р н о 14 ч. 30 м.
При составлении этого чертежа учтено влияние так называемой «атмосферной рефракции» (см. стр. 45, рис. 15).
2. Найти продолжительность дня 10 ноября на широте 46° с.ш.
Склонение Солнца 10 ноября равно –17°. (Солнце в ю ж н о м полушарии неба.) Поступая по-прежнему, находим 141/2 часов. Но так как на этот раз склонение отрицательно, то полученное число означает продолжительность не дня, а ночи. Искомая же продолжительность дня равна 24 – 141/2 = 91/2 часов.
Мы можем вычислить также и момент восхода Солнца. Разделив 91/2 пополам, получим 4 ч. 45 м. Зная из рис. 7, что 10 ноября часы в истинный полдень показывают 11 ч. 43 м., узнаем момент восхода Солнца. 11 ч. 43 м. – 4 ч. 45 м. = 6 ч. 58 м. Заход Солнца в этот день произойдет в 11 ч. 43 м. + 4 ч. 45 м. = 16 ч. 28 м., т. е. в 4 ч. 28 м. вечера. Таким образом, оба чертежа (рис. 7 и 8) при надлежащем использовании могут заменить соответствующие таблицы астрономического ежегодника.
Рис. 9. График восхода и захода Солнца в течение года для 50-й параллели
Вы можете, пользуясь изложенным сейчас приемом, составить для широты места вашего постоянного жительства на весь год график восхода и захода Солнца, а также продолжительности дня. Образчик такого графика для 50-й параллели вы видите на рис. 9 (он составлен по местному, а не по декретному времени). Рассмотрев его внимательно, вы поймете, как надо чертить подобные графики. А начертив его один раз для той широты, где вы живете, вы сможете, бросив взгляд на свой чертеж, сразу сказать, в котором примерно часу взойдет или зайдет Солнце в тот или иной день года.
Необычайные тени
Воспроизведенный здесь рис. 10 может показаться загадочным: человек при полном свете Солнца почти не отбрасывает тени. Однако этот рисунок сделан с натуры, но не в наших широтах, а близ экватора, в тот момент, когда Солнце стояло почти отвесно над головой наблюдателя (как говорят, в «зените»).
В наших широтах Солнце никогда не бывает в зените; видеть такую картину у нас невозможно. Когда полуденное Солнце достигает у нас наибольшей высоты (22 июня), то оно проходит через зенит всех мест, расположенных на северной границе жаркого пояса (на тропике Рака – на параллели 231/2° северной широты).
Спустя полгода, 22 декабря, Солнце проходит через зенит всех мест, расположенных на 231/2° южной широты (на тропике Козерога).
Между этими границами, т. е. в жарком поясе, расположены места, где полуденное Солнце дважды в год оказывается в зените и освещает местность сверху так, что все предметы лишены теней, лучше сказать – их тени располагаются как раз под ними.
Рис. 10. Человек почти без тени.
Рисунок воспроизводит фотографию, снятую вблизи экватора
Рис. 11. Тени на полюсе не изменяют своей длины в течение суток
Рис. 11, относящийся к полюсу, напротив, фантастический, но все же поучительный.
Человек не может отбрасывать сразу шесть теней; этим приемом художник хотел наглядно показать своеобразную особенность полярного Солнца: тени от него в течение целых суток получаются одинаковой длины. Причина та, что Солнце на полюсе в течение суток движется не под углом к горизонту, как у нас, а почти параллельно ему. Ошибка художника, однако, в том, что он изобразил тени чересчур короткими по сравнению с ростом человека. Если бы тени были такой длины, это указывало бы на высоту Солнца около 40°, невозможную на полюсе: Солнце никогда не поднимается там выше 231/2°. Легко вычислить, – читатель, знакомый с тригонометрией, может меня проверить, – что самая короткая тень на полюсе должна быть не меньше 2,3 высоты отбрасывающего ее предмета.
Задача о двух поездах
Два совершенно одинаковых поезда идут с одинаковой скоростью в противоположные стороны (рис. 12): один с востока на запад, другой – с запада на восток. Какой из них тяжелее?
Решение
Тяжелее (т. е. сильнее давит на рельсы) тот, который движется п р о т и в вращения Земли, с востока на запад. Этот поезд медленнее движется вокруг оси земного шара; поэтому вследствие центробежного эффекта он теряет из своего веса меньше, чем поезд, идущий на восток.
Рис. 12. Задача о двух поездах
Как велика разница? Сделаем расчет для поездов, идущих вдоль 60-й параллели со скоростью 72 км/ч, или 20 м/с. Точки земной поверхности на указанной параллели движутся вокруг оси со скоростью 230 м/с. Значит, поезд, идущий на восток в направлении вращения Земли, обладает круговой скоростью в 230 + 20, т. е. 250 м/с, а идущий на запад против движения Земли – скоростью в 210 м/с. Центростремительное ускорение для первого составляет см/с2, так как радиус кругового пути на 60-й параллели равен 3200 км.
Для второго поезда оно составляет см/с2.
Разница в величине центростремительного ускорения обоих поездов равна см/с2.
Так как направление центростремительного ускорения составляет с направлением тяжести угол в 60°, то принимаем во внимание только соответствующую часть центростремительного ускорения, именно 0,6 см/с2 × cos 60° = 0,3 см/с2.
Это составляет от ускорения тяжести , или около 0,0003.
Значит, поезд, идущий на восток, легче идущего в западном направлении на 0,0003 своего веса. Если поезд состоит, например, из паровоза и 45 груженых товарных вагонов, т. е. весит 3500 т, то разница в весе будет равняться
3 500 × 0,0003 = 1,05 т = 1050 кг.
Для крупного парохода водоизмещением в 20 000 т движущегося со скоростью 35 км/ч (20 узлов), разница составляла бы 3 т. Уменьшение веса при движении судна на восток должно отразиться, между прочим, на показаниях ртутного барометра; при отмеченной скорости высота барометра должна быть на 0,00015 × 760, т. е. на 0,1 мм меньше на пароходе, идущем в восточном направлении, нежели на идущем к западу. Даже пешеход, шагающий по улице Петербурга с запада на восток, при скорости ходьбы 5 км в час становится примерно на 1,5 г легче, чем идя с востока на запад.