Страница 9 из 10
Путем построения системы взаимосвязанных индексов выявляется роль отдельных факторов изменений результативного показателя. В основе расчетов лежит принцип исключения изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.
Изменение сложного явления:
IA = A1: A0 = а1б1: а0б0 = Iа × Iб.
Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов – разность между числителем и знаменателем индекса:
ΔA = A1 – A0 = а1б1 – а0б0.
Метод обособленного изучения факторов: выявление влияния отдельного фактора; сложный показатель рассчитывается при изменении изучаемого фактора, все прочие фиксируются на уровне базисного периода.
Роль фактора а: Iа = а1б0: а0б0.
Абсолютное изменение результативного показателя а:
ΔaA = а1б0 – а0б0.
Роль фактора б: Iб = а0б1: а0б0.
Абсолютное изменение результативного показателя б:
ΔбA = а1б0 – а0б0.
Факторные индексы при данном методе не разлагают полностью, т. е. получается неразложенный остаток – результат совместного действия факторов
ΔA ≠ ΔaA + ΔбA.
7. При последовательно-цепном методе используется система взаимосвязанных индексов. На первом месте в модели ставится качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие – на уровне отчетной периода и т. д.
Например, А = а × б × в, при этом обеспечена правильность расположения факторов, т. е. а – качественный показатель, б, в – количественные:
IA = A1: A0 = а1б1в1: а0б0в0 = Iа × Iб × Iв.
Роль фактора а:
Iа = а1б1в1: а0б1в1.
Абсолютное изменение результативного показателя а:
ΔаA = (а1 – а0)б1в1.
Роль фактора б:
Iа = а0б1в1: а0б0в1.
Абсолютное изменение результативного показателя б:
ΔбA = а0(б1 – б0)в1.
Роль фактора В:
Iа = а0б0в1: а0б0в0.
Абсолютное изменение результативного показателя в:
ΔвA = а0б0(в1 – в0).
Абсолютное изменение сложного экономического показателя за счет каждого фактора можно определить и в случае, когда показатель – сумма произведений, определяющих величину его показателей (общая стоимость всей выработанной продукции, общая сумма затрат на ее производство, общая сумма затрат труда на производство всей продукции).
12. Динамические ряды. Средняя хронологическая
1. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается при помощи динамических рядов, представляющих собой упорядоченную во времени совокупность значений, характеризующих уровень развития изучаемого явления показателей.
Динамический ряд содержит две обязательные составляющие: показатели периодов и конкретные значения показателей изучаемого явления (уровни ряда).
Динамические ряды характеризуются в зависимости от характера показателей (динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин, причем ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин) и периода (интервальные и моментные ряды).
Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени.
В моментных рядах исследуется разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.
Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени.
В интервальном ряду уровни можно суммировать, т. е. получать накопленные итоги.
2. Различают следующие основные принципы построения динамических рядов:
☞ уровни должны быть представлены в однородных величинах;
☞ необходима одинаковая полнота охвата различных частей явления.
Одни из основных показателей, характеризующих динамические ряды, – средние уровни. Они рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:
где n – число уровней ряда.
Для моментного динамического ряда средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:
где n – число дат.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
В качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:
где t – продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.
3. Сопоставимость уровней динамического ряда по периодам времени состоит в том, чтобы все показатели исчислялись по одним и тем же периодам времени (для интервальных рядов) или на одну и ту же дату (для моментальных рядов).
Сопоставимость уровней динамического ряда по единицам совокупности заключается в том, чтобы все единицы совокупности, включенные в изучаемые показатели рядов динамики, имели качественно однородный статус в периодах времени, входящих в динамический ряд.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».