Страница 5 из 28
12 23 14 10 13 15 11 16 12 13 11 30 17 8 9 11 11 26 14 21 27 12 14 16 17.
Он имеет 32 мутации по отношению к славянскому R1a. Еще дальше, чем южные балты или финно-угры. А между собой евреи и финно-угры различаются на 35 мутаций.
В общем, идея ясна. Гаплотипы очень чувствительны при сравнивании с представителями разных родов. Они отражают совершенно разные истории рода, происхождение, миграцию родов. Да чего там финно-угры или евреи! Возьмем болгар, братушек. До половины их имеют вариации вот такого гаплотипа (род I2):
13 24 16 11 14 15 11 13 13 13 11 31 17 8 10 11 11 25 15 20 32 12 14 15 15.
Он имеет 21 мутацию по отношению к приведенному выше восточнославянскому гаплотипу R1a. То есть оба они славянские, но род другой. Род I2 произошел от другого первопредка, миграционные пути рода I2 были совсем другими, нежели R1a. Это потом, уже в нашей эре или в конце прошлой, они встретились и образовали славянское культурно-этническое сообщество, а потом и письменность состыковали, и религию. А род в основном другой, хотя 12 % болгар – восточнославянского, R1a рода.
Очень важно, что по числу мутаций в гаплотипах можно рассчитывать, когда жил общий предок группы людей, гаплотипы которых мы рассматриваем. Я не буду здесь останавливаться на том, как именно ведутся расчеты, чтобы не усложнять изложение. Все это есть в научной печати. Суть такова, что чем больше мутаций в гаплотипах группы людей – тем древнее их общий предок. А поскольку мутации происходят совершенно статистически, неупорядоченно, с определенной средней скоростью, то время жизни общего предка группы людей, принадлежащих к одному роду, вычисляется довольно надежно. Примеры будут приведены ниже.
Чтобы было понятнее, приведу простую аналогию. Дерево гаплотипов – это пирамида, стоящая на вершине. Вершина внизу – это гаплотип общего предка рода, от него пирамида расходится. Основание пирамиды, на самом верху – это мы, современники, это наши гаплотипы. Количество мутаций в каждом гаплотипе – это мера расстояния от общего предка, от вершины пирамиды, до нас, современников. Если бы пирамида была идеальной – трех точек, то есть трех гаплотипов в основании было бы достаточно, чтобы рассчитать расстояние до вершины. Но в реальности трех точек мало. Как показывает опыт, десятка 25-маркерных гаплотипов (значит, 250 точек) бывает достаточно для неплохой оценки времени до общего предка.
Хорошо, все-таки поделюсь, как считают. Допустим, среди этого десятка 25-маркерных гаплотипов пять одинаковые, а в остальных пяти есть суммарно 7 мутаций от этих пяти одинаковых. Например, вот таких в серии – пять одинаковых:
13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16.
А остальные пять – вот такие:
13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,
13 25 15 11 11 14 12 12 10 13 11 30 16 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,
13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 29 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,
13 24 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 31 12 15 15 16,
13 25 16 11 11 14 12 12 11 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 16 16.
Мутации выделены жирным шрифтом. Любой, кто разбирается в ДНК-генеалогии, тут же скажет, что общий предок этих десяти гаплотипов, а, точнее, этих людей, жил всего несколько веков назад, потому что мутаций мало. Более того, их предок и имел тот самый верхний гаплотип, который сохранился до настоящего времени у пяти его потомков, выбранных неупорядоченно. Так просто получилось, что у этих пяти так и остался предковый гаплотип, без изменений, но у их потомков рано или поздно мутирует. Может, уже в следующем поколении, а может, через 200–300 лет. Поэтому мутации считают от предкового гаплотипа (его в ДНК-генеалогии называют «базовым»), и чем больше суммарно мутаций, тем общий предок жил раньше.
Итак, у нас есть уже несколько исходных чисел: число гаплотипов в серии (10), суммарное число мутаций (7), число базовых гаплотипов в серии (5). Но нужен еще коэффициент, который переводит число мутаций в число лет до общего предка. То есть надо знать, сколько мутаций в среднем в гаплотипе происходит за определенный отрезок времени. За этот отрезок принимают «условное поколение» протяженностью в 25 лет. И вот после рассмотрения тысяч гаплотипов и сопоставления результатов с документальными генеалогиями (для которых времена известны, а ошибки можно отфильтровать при массовых сопоставлениях), а также с известными историческими событиями, было найдено, что скорость мутаций в среднем одинакова для каждого 25-маркерного гаплотипа, независимо от того, какой он гаплогруппы, когда жил общий предок, где на планете он жил и в какое время.
Иначе говоря, мутации в ДНК – это молекулярные часы, которые тикают со средней постоянной скоростью на протяжении сотен тысяч и миллионов лет. Во всяком случае, со времен общего предка нас и шимпанзе средняя скорость мутации оставалась одинаковой. Для 25-маркерного гаплотипа она равна 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение (25 лет). Для 37-маркерного гаплотипа – 0,090 мутаций на поколение. Для 67-маркерного гаплотипа – 0,120 мутаций на поколение. Для 111-маркерного гаплотипа – 0,198 мутаций на поколение. Если разделить на число маркеров в каждом случае, то средняя скорость мутации на маркер равна 0,00184, 0,00243, 0,00179 и 0,00178 мутаций на поколение, то есть – опять же в среднем – примерно 0,002 мутации на поколение, или одна мутация на маркер происходит примерно раз в 500 лет.
Но удобнее считать в скоростях мутаций на гаплотип в целом. Тогда эти приведенные выше значения – 0,046, 0,090, 0,120, 0,198 – это константы скорости мутаций в гаплотипах Y-хромосомы ДНК. Теперь у нас есть все для расчетов, во всяком случае, расчетов упрощенных, без внесения разных обоснованных поправок, которые в науке часто приходится вносить. Даже при стрельбе из винтовки приходится делать поправку на силу и направление ветра. Так и в ДНК-генеалогии – чем древнее предок, тем больше вероятность того, что мутация вернется обратно, как будто ее и не было. Приходится делать расчетную поправку, поскольку вероятности мутации «вперед» и «назад», как показали специальные исследования, одинаковы.
Итак, считаем. Со времени жизни общего предка до настоящего времени в десяти 25-маркерных гаплотипах произошло 7 мутаций. Константа скорости мутации – 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение в 25 лет. Получаем: 7/10/0,046 = 15 условных поколений, или 15х25 = 375 лет. Итак, общий предок этих десяти человек жил примерно 375 лет назад. Такие серии обычно наблюдаются у первых переселенцев в Америку (на территорию будущих США). В науке положено считать и «доверительный интервал», чтобы показать границы надежности получаемых расчетов, но этого мы здесь делать не будем. Тот, кто знает, как их считать, немедленно посчитает сам. Кто не знает, тому пока и не нужно. Я же здесь, так сказать, концептуально рассказываю.
Есть еще один, совершенно другой способ расчета, который уже выходит за пределы арифметики. Нужно разделить общее число гаплотипов в серии (10) на число базовых гаплотипов (5), взять натуральный логарифм, и разделить все это на константу скорости мутации. Вот так: [ln(10/5)]/0,046 = 15 условных поколений до общего предка, 375 лет назад. Получилась та же самая величина, что и при «линейном» методе расчета.
Когда эти два метода расчетов дают совпадающие результаты, это означает, что расчеты принципиально верные, и что у данного набора гаплотипов был действительно один общий предок. Такая динамика накопления мутаций и убывания немутированных гаплотипов называется «кинетикой первого порядка», и означает, что ее задает только один «внутренний фактор», в данной случае, биологическая система копирования ДНК от отца к сыну. Время от времени копирующий фермент (ДНК-полимераза) дает сбой, и происходит ошибка в копировании. Как было показано выше, в 25-маркерных гаплотипах такая ошибка происходит в среднем раз в 550 лет. Никакой стиль питания, внешняя радиация, образ жизни, климатические условия, место жительства (страна или континент), широта или долгота на это влияния не оказывает.