Страница 19 из 20
если известно, что она сократима?
5. Даны два отрезка m и с. С помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник, если с — длина гипотезы, m — сумма длин катетов.
6. Аквариум частично заполнен водой. За месяц 40 % воды испарилось. При этом объем воздуха увеличился на 60 %. Какую часть объема аквариума занимала вода в конце месяца?
7. Решить уравнение
8. Группа студентов сдавала экзамен по математике. Число студентов, сдавших экзамен, оказалось в интервале от 96,8 % до 97,6 %. Каково наименьшее возможное число студентов в группе?
9. В равнобедренном треугольнике AВС основание АВ является диаметром окружности, которая пересекает боковые стороны АС и СВ в точках D и Е соответственно. Найти периметр треугольника ABC, если AD = 2, АЕ = 8/3.
10. Найти все значения параметра а, при которых ровно один корень уравнения х2 + 2(а — 1)x + 3a + 1 = 0 удовлетворяет неравенству х <— 1.
11. Решить неравенство
12. Решить систему
13. В ромбе ABCD из вершины В на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найти углы ромба, если .
14. Найти все значения параметра а, при которых функция
y = x — cos 2х + а cos 6x — 7ах строго убывает на всей числовой оси.
ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ
Вопрос — ответ
«Иногда смотрю в магазине на кассовый аппарат… Кто и когда придумал это устройство?»
Вероника Смольская, 12 лет,
г. Санкт-Петербург
Современный электронный кассовый аппарат, конечно же, ничего общего не имеет с тем первым, изобретенным в 1878 году владельцем салуна из американского города Дейтона Джеймсом Риттн. Мысль об аппарате, регистрирующем количество полученных барменом денег, пришла ему в путешествии на пароходе в Европу. От нечего делать Ритти зашел как-то в машинное отделение парохода и стал наблюдать за действиями механизмов. Его внимание привлек счетчик оборотов винта. Изобретателя осенило: ведь можно сделать прибор, который при нажатии клавиш с цифрами будет печатать чек, делать запись на контрольной ленте и суммировать выручку за день.
В 1879 году Ритти запатентовал свое изобретение, дал ему название «Неподкупный кассир Ритти» и стал выпускать примитивные кассовые аппараты. Вначале торговля шла плохо — владельцы кафе и магазинов не оценили достоинств аппарата. Широко кассы распространились лишь после того, как право на их производство приобрел у изобретателя талантливый бизнесмен Джон Паттерсон. К 1910 году позванивающие кассы стали непременным атрибутом торговли.
А знаете ли вы?
Еще каких-нибудь 25 лет назад кассы фирмы «Нейшенал кэш реджистер» с русской надписью «Националь, изготовленные специально для России после революции, можно было увидеть в наших булочных и бакалеях.
ДАВНЫМ-ДАВНО
Ревностно следя за первыми полетами аэропланов в Европе, военные круги США еще в 1898 г. выделили на исследования в этой области 25 тыс. долларов (огромную сумму по курсу того времени) профессору Смитсоновского института М.Ленгли. Он был известен удачными экспериментами с крупными летающими моделями самолетов (рис. 1).
Они оснащались созданными профессором легкими и мощными паровыми машинами. Размах крыльев одной из последних моделей достигал 4,27 м, а время полета превышало полторы минуты.
Затем профессор испытал в полете копию будущего аэроплана, сделанную в 1/4 натуральной величины. Летом 1903 года аппарат был построен в натуральный образец. Аэроплан монопланного типа с каркасом из стальных труб имел площадь несущих поверхностей 97 кв. м и вес 328 кг. Ленгли оснастил его очень легким звездообразным бензиновым мотором мощностью 54 л.с. Его создал ассистент Ленгли профессор Мэнли.
И самолет, и двигатель были шедеврами своего времени, но полет не состоялся. Дело в том, что все модели Ленгли запускались при помощи особой пружинной катапульты. Прекрасно работавшая с моделями, она оказалась не пригодна для полноразмерного самолета. Это дважды привело к аварии. Когда самолет все же взлетел, профессор Мэнли, не имевший опыта полетов, не справился с управлением. Новая авария, и в марте 1904 г. финансирование прекратилось. А между тем 17 декабря 1903 г. братья Райт совершили свой первый успешный полет.
Самолет Ленгли был сдан на хранение в музей. В 1914 году Глейн Кертис вызволил его из музея. Отказался от катапульты и поставил на поплавки. 2 июля 1914 года машина, разбежавшись по воде, совершила свой первый полет над озером в Хамонспорте близ Нью-Йорка.
Второй полет на том же аппарате совершил Эдвард Дегерти 17 сентября (рис. 2).
Оплошность профессора Мэнли отодвинула победу человека над воздухом на несколько лет. Потому, может, американцы сегодня спорят: кому принадлежит первенство в создании самолета — братьям Райт или профессору Ленгли?
ПРИЗ НОМЕРА!
Наши традиционные три вопроса:
1. Предположим, случилась всемирная гроза и земной шар на высоте 5 км покрылся тучами. Сколько энергии можно было бы запасти в таком «конденсаторе» при напряжении на его облаках 5 мВ?
2. Холодильник после загрузки свежими продуктами истратил на свою работу 1 кВт/ч электроэнергии. Сколько тепла он отдал комнате?
3. Можно ли просмотреть Интернет-страницу на домашнем компьютере, если у вас дома нет выхода в Интернет, но он есть в вашей школе?
Правильные ответы на вопросы
«ЮТ» № 8 — 2000 г.
1. Ветроход может двигаться против ветра, так как его ротор (см. рис. на стр. 7 «ЮТ» № 8) вращается независимо от направления воздушного потока. Мощность же передается на водяной винт ветрохода, который и создает тягу.
2. Зимой шуба нужна как защита от холода. А жители Средней Азии ходят в теплых ватных халатах потому, что внешняя температура здесь доходит порой до +50 °C. Такая жара губительно сказывается на здоровье человека, халат же защищает тело от перегревания.
3. Мираж никак не может возникнуть в космосе. Ведь в безвоздушном пространстве нет атмосферы, а для возникновения миража нужен воздух.
* * *
Спешим поздравить М.ПОДГОРНОГО из Саратовской области. Он правильно и обстоятельно ответил на вопросы нашего традиционного конкурса «ЮТ» № 8 — 2000 г. и стал обладателем нашего приза — калькулятора.
* * *
Подписаться на наши издания вы можете с любого месяца в любом почтовом отделении.
Подписные индексы по каталогу агентства «Роспечать»:
Юный техник» — 71122, 45963 (годовая); «Левша» — 71123, 45964 (годовая); «А почему?» — 70310, 45965 (годовая).