Страница 19 из 54
Вряд ли можно привести более поразительный пример принципиальной однотипности геометрических и физических факторов. Однако при обычном логическом построении и в силу повседневного опыта, приобретаемого с детства, геометрические и кинематические теоремы предшествуют теоремам динамики, и именно этим объясняется, что иногда об опыте вообще забывают. Итак, мы видим следующее: в кантовской априорной теории еще содержатся антропоморфные шлаки, от которых ее необходимо очистить, а после их удаления останется лишь та априорная установка, которая лежит в основе чисто математического знания; по существу, это и есть та финитная установка, которую я излагал в различных своих работах.
Инструментом, посредством которого осуществляется взаимосвязь теории и практики, мышления и наблюдения, служит математика; она наводит мосты и неусыпно следит за тем, чтобы те не утратили способность выдерживать нагрузку. Отсюда следует, что в основе всей нашей современной культуры, поскольку она направлена на постижение природы разумом и использование природы на благо человеку, лежит математика. Еще Галилей сказал: «Понять Природу может лишь тот, кто знает язык, на котором она говорит с нами и его письмена; язык же ее — математика, письмена — математические фигуры». Канту принадлежит следующее высказывание: «Я утверждаю, что в каждой области естествознания собственно науки столько, сколько в ней математики». И действительно, любой естественнонаучной теорией мы не овладеваем до тех пор, пока не выделим в ней математическое ядро и не раскроем его полностью. Без математики невозможны современная астрономия и физика; эти науки в своих теоретических частях растворяются в математике. Помимо них существуют также многочисленные другие приложения, снискавшие благодаря математике признание — в той мере, в какой широкая публика использует математику.
Тем не менее математики отказываются судить о достоинствах математики по ее приложениям. Такого же мнения придерживался и князь математиков Гаусс, бывший непревзойденным знатоком прикладной математики и создавший целые науки (например, теорию ошибок и геодезию), в которых математика была призвана играть главную роль. Когда астрономы потеряли астероид Цереру (одно из наиболее важных и интересных небесных тел) и никак не могли найти его снова, Гаусс разработал математическую теорию и на ее основе предсказал, где должна находиться Церера. Гауссу принадлежит также изобретение телеграфа и других практических устройств. Чистая теория чисел — та область математики, которая пока не нашла применения. Но именно теорию чисел Гаусс называл царицей математики, и именно теория чисел владела умами почти всех великих математиков, включая самого Гаусса. Того же мнения придерживаемся и все мы.
Наш великий кёнигсбергский математик Якоби думал так же; Якоби, чье имя стоит рядом с именем Гаусса и произносится с благоговением всеми, кто занимается нашей наукой. Знаменитый Фурье сказал однажды, что основная цель математики заключается в объяснении природных явлений, и Якоби обрушился на Фурье за это высказывание со всей мощью своего необузданного темперамента. Такой философ, как Фурье, возглашал Якоби, должен был бы знать, что единственная цель всей науки состоит в возвеличивании человеческого духа и что с этой точки зрения любая задача чистой теории чисел столь же достойна внимания, как и любая проблема, служащая приложениям.
Тот, кто способен почувствовать истинность возвышенного склада мышления и взгляда на мир, отчетливо слышных в этих словах Якоби, не поддастся отступническим и бесплодным сомнениям; тот не поверит тем, кто ныне с философской миной на лице и глубокомысленным тоном пророчествует о закате культуры и склоняется к мысли о непознаваемости мира. Для математика не существует непознаваемого, как, по моему мнению, его не существует и для естествоиспытателя. Философ Кант сказал как- то (указав в качестве примера неразрешимой проблемы), что науке никогда не удастся установить химический состав небесных тел. А через несколько лет Кирхгоф и Бунзен решили эту проблему с помощью спектрального анализа, и сегодня мы можем рассматривать самые далекие звезды как важнейшие физические и химические лаборатории, равных которым мы не можем найти на Земле. Истинная причина, по которой Канту не удалось найти неразрешимую проблему, по моему мнению, состоит в том, что неразрешимых проблем вообще не существует. Вместо непознаваемого, о котором твердят глупцы, наш лозунг гласит прямо противоположное:
Мы должны знать, мы будем знать. •
Перевод с немецкого Юлия ДАНИЛОВА.
ЭКСПЕДИЦИИ, ПОИСКИ И НАХОДКИ
Андрей Станюкович, доктор исторических наук
Неужели орден?
• Медный наперсный крест с распятием на лицевой стороне
Наверно, ни один из древних малых городов Северо-Восточной Руси не привлекал столь пристального внимания историков культуры, как Звенигород Московский. Небольшой укрепленный городок времени Юрия Долгорукого в коице XIV — начале XV века при талантливом полководце, деятельном и мятежном князе Юрт, втором сыне Дмитрия Донского, стал неприступной крепостью, соперничавшей с близкой Москвой. Городок — так называется средневековый звенигородский кремль — начиная с двадцатых годов нашего столетия неоднократно изучался археологами.
• Оборотная сторона креста с изображением Богоматери. Если догадка археологов верна, то крест из Звенигорода — не что иное, как первая из известных историкам русская воинская награда.
Так случилось, что археологические раскопки, давшие интереснейшие данные о застройке, укреплениях, жилых и производственных комплексах Звенигорода в XII—XVII веках, не принесли ничего нового с точки зрения историка древнерусского искусства. Все находки были совершенно обычны, заурядны для древнерусского города, что не очень вязалось с бытующими представлениями о Звенигороде как о блестящей столице удельного княжества с каменным Успенским собором, расписанным Андреем Рублевым.
И лишь совсем недавно средневековый Городок явил взорам исследователей новое, пока единственное в своем роде и, что чрезвычайно важно, точно датированное произведение древнерусского искусства.
Недавно мы с краеведом С. П. Петуховым осматривали распаханные участки древней крепости. На одном из огородов, с которого только что убрали картошку, наше внимание привлек какой-то слегка позеленевший предмет, торчавший из земли. К нашему изумлению, этот предмет оказался медным, так называемым наперсным крестом (их носили поверх одежд) с распятием на лицевой стороне и изображением Богоматери на оборотной.
Форма креста уже на первый взгляд отличалась изяществом, даже изысканностью. Рельефные изображения на нем выполнены в манере, напоминающей лучшие образцы отчасти новгородского, отчасти московского прикладного искусства. Но сама по себе находка древнего креста в старинном городе — не такая уж редкость. В православной Руси не было такого человека, который с Крещения до смерти не носил бы крест, и каждый хотя бы раз в жизни свой крест при различных обстоятельствах терял.
Уникальность креста в другом. Во-первых, удалось доказать, что крест был отлит здесь, в Звенигороде, вероятно, в княжеской мастерской. Причем, судя по технологии изготовления, не в одном экземпляре. Во-вторых, на оборотной стороне креста есть датированная надпись. Если перевести ее па современное летоисчисление, она звучит так; «В лето 1393-е сии крест стяжал раб Божий...». «Стяжать» — значит приобрести, получить, снискать. Имя «раба Божьего» не было написано, но для пего па кресте оставлено место. Другие кресты из той же «серин» были отлиты с такими же надписями, и на каждом впоследствии должно было быть выгравировано имя «стяжавшего». Наша находка является пробной отливкой.