Страница 3 из 73
Глава вторая
ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ ОБЪЯСНЕНИЯ
Закон всемирного тяготения
Дай мне вещество и движение, и мир созиду.
Однажды жарким летним днем Ньютон со своим другом Стекелеем сидели после обеда в саду и пили чай. Легкий ветерок шевельнул ветви яблони. Одно яблоко сорвалось с дерева и покатилось к ногам Ньютона.
Ньютон обратил внимание Стекелея на упавшее яблоко и сказал, что в дни его юности, почти точно в такой же обстановке, падение яблока навело его на мысль о тяготении. И это было более чем полвека назад — в 1664 году.
Тогда в Англии вспыхнула эпидемия чумы. Страх перед беспощадной болезнью заставлял людей покидать густо населенные города. Ньютон, учившийся в Кембриджском университете, уехал к себе на родину, в селение Вульсторп. Там он жил в полном одиночестве, поглощенный размышлениями о научных вопросах, волновавших ученых того времени. Решение этих вопросов составляло задачу века.
Одной из таких назревших научных проблем было исследование удивительной зависимости между временем обращения планет вокруг Солнца и их средним расстоянием. Эта зависимость была установлена Кеплером в 1618—19 годах, но какого-либо объяснения она тогда не получила. Кеплер предполагал, что от Солнца исходит некая сила, управляющая движениями планет по орбитам. Что она собой представляет, Кеплер не знал. Не знали этого и современники Ньютона. Многие из них подозревали, что загадочная «солнечная сила» родственна или подобна тяжести. Однако обосновать это предположение никто не мог.
Ньютон, поселившись в годы чумы на своей ферме, настойчиво искал пути к решению задачи. Его мысли были обращены к Луне. Ньютон старался понять, что заставляет нашего спутника подчиняться закону Кеплера и описывать возле Земли нескончаемые круги, почему Луна не может ни удалиться от Земли, ни упасть на нее.
И вот как-то раз, когда Ньютон сидел погруженный в свои мысли, его внимание привлекло яблоко, сорвавшееся с ветки.
— Почему яблоки, а также и все остальные предметы, падают всегда отвесно? — подумал Ньютон. — Почему не куда-либо в сторону, а только по направлению к центру Земли?
Значит, действительно, существует какая-то притягательная сила, присущая материи и сосредоточенная в центре Земли. А если эта сила свойственна всякой материи, то, очевидно, она должна соответствовать ее количеству. Чем массивнее, чем тяжелее тот или иной предмет, то есть чем больше содержится в нем частичек материи, тем сильнее будет его притяжение.
И Земля и яблоко состоят из материи. Следовательно, Земля притягивает к себе яблоко, а яблоко притягивает Землю — притяжение взаимно. Но Земля огромна, и ее притяжение велико, а яблоко мало, и его притяжение незаметно. И поэтому яблоко падает на Землю, повинуясь ее могучему притяжению.
То, что мы называем тяжестью тел или их весомостью, есть не что иное, как следствие тяготения Земли. Это тяготение пропорционально количеству частиц материи, заключенных в телах, или, иначе говоря, пропорционально массе тел.
Найдя правильный путь решения задачи. Ньютон продолжал свои рассуждения.
— Яблоко, сорвавшееся с ветки, упало на Землю. Точно так же оно упадет и с кровли дома, и с высокой башни, и с обрыва горы. Повинуясь тяготению, с гор скатываются камни и сбегают ручьи, из туч выпадает град, снег, дождь. Значит тяготение Земли распространяется выше всех башен, гор, выше туч.
Конечно, чем дальше от Земли, тем ее тяготение должно становиться все слабее и слабее, оно несомненно убывает с расстоянием, но нигде не исчезает совсем. Хотя Луна далека, но тяготение Земли безусловно достигает ее, и именно оно удерживает Луну на ее орбите!
Если это предположение правильно, то оно может быть проверено вычислением. Сила тяжести на поверхности Земли известна. Известно было во времена Ньютона и расстояние до Луны — оно равняется 60 земным радиусам. Но о величине земного радиуса в распоряжении ученых тогда не было надежных и проверенных данных. Ньютон воспользовался результатами весьма неточных измерений Земли, выполненных в 1635 году, и принял земной радиус равным 5500 километрам.[2] Он погрузился в вычисления, с тем чтобы определить, чему равна сила земной тяжести на расстоянии Луны, и узнать, достаточна ли она, чтобы удерживать Луну на ее орбите.
Но неверные исходные данные привели к ошибочному результату. Ньютон отложил свою работу.
Прошло несколько лет. В 1671 году были опубликованы новые, более точные сведения о размерах земного шара. Эти сведения стали известны Ньютону, и он немедля повторил свои вычисления.
Сила тяжести на поверхности Земли такова, что каждое свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,89 метра. Луна находится от Земли на расстоянии 60 земных радиусов, то есть она расположена в 60 раз дальше от центра земного шара, чем предметы, лежащие на его поверхности.
Ньютон нашел, что сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Иначе говоря, если увеличить расстояние вдвое, то сила тяжести ослабеет вчетверо, а при увеличении расстояния втрое, она ослабеет в девять раз. Вчетверо дальше — в шестнадцать раз слабее, а в 60 раз дальше — в 3600 раз слабее.
Если это предположение правильно, то на расстоянии Луны свободно падающее на Землю тело пройдет в первую секунду не 489 сантиметров, а в 3600 раз меньше, т. е. 0,1359 сантиметра.
Ньютон вычислил, как велико в действительности ежесекундное отклонение Луны от прямого пути, и у него получилось число, очень близкое к 0,1359. Это доказывало, что земное тяготение и на самом деле убывает обратно пропорционально квадрату расстояния и, достигая Луны, оно удерживает Луну на ее орбите.
Орбиты небесных тел
Не будь тяготения, Луна полетела бы по прямой линии, постепенно удаляясь от Земли. Но Земля и Луна притягиваются друг к другу. Тяготение заставляет Луну «падать» на Землю. Но в каждую секунду своего падения Луна проходит по направлению к Земле ровно столько, на сколько она удалилась бы от нее, двигаясь прямолинейно. В результате сложения двух движений — поступательного и падения — образуется движение по замкнутой кривой линии. И поэтому Луна не может покинуть Землю. Тяготение невидимым канатом приковывает Луну к Земле, заставляя ее обращаться вокруг нашей планеты.
У камня, брошенного человеческой рукой, и у пули, выпущенной из винтовки, в полете тоже происходит сложение двух движений — поступательного и падения. И в результате этого линия полета пули — ее «орбита», или, как принято называть — ее траектория, имеет форму кривой линии. В конце своего полета и камень и пуля падают на землю.
Луна же упасть на Землю не может, так как кривизна ее «траектории» — орбита — почти в точности соответствует кривизне поверхности земного шара. Поэтому Луна, «падая» на Землю, не приближается к ней, — она движется параллельно земной поверхности — и можно сказать, что она «падает не падая».
Под влиянием тяготения Земли Луна отклоняется от прямого пути, но к Земле не приближается, так как лунная орбита почти параллельна земной поверхности.
Мысль о возможности такого своеобразного падения Ньютон пояснил с помощью воображаемого опыта с пушкой.
На вершину холма поставим пушку, ее ствол направим строго горизонтально и вообразим, что Земля имеет форму совершенно правильного шара, что она не вращается вокруг своей оси, что воздух никакого сопротивления нашим снарядам не оказывает, а пушка позволяет применять неограниченно мощные заряды.
Начнем стрелять. При начальной скорости около тысячи метров в секунду и высоте холма в 122,25 метра снаряд пролетит 5 километров и под влиянием земного тяготения упадет на землю.
2
В настоящее время эти величины измерены с большой точностью, расстояние до Луны равно 384 400 км или 60,37 земных радиуса, а средний земной радиус, по определению советских ученых, равен 6 367 554 метрам.