Николай Александрович Васильев (1880—1940)

В своем докладе Николай Александрович обсуждал и особенности воображаемого мира, в котором в отличие от того мира, к которому мы привыкли, действует логика не двух, а трех измерений. В нашем мире допустимы только «положительные» ощущения, но если вообразить наличие еще и «отрицательных» ощущений, то такой мир потребует логики уже трех измерений.

В «Камско-волжской речи» от 16 января 1911 г. отмечается, что доклад Н. А. Васильева был выслушан «с глубочайшим вниманием». Вместе с тем «при общем сочувствии сообщение докладчика вызвало у слушателей и целый ряд сомнений, недоумений и „благодаря некоторым недостаткам изложения — недоразумений". Все это вылилось в оживленные, затянувшиеся почти до полночи прения, в которых приняли участие Д. Н. Зейлигер (председательствовавший на собрании), В. Н. Ивановский, А. В. Васильев, А. П. Котельников, М. Э. Ноинский, А. О. Маковельский, С. М. Юрьев и др.».

После доклада Н. А. Васильева развернулась дискуссия, которая во многом подогревалась тем, что в докладе содержались необычные с точки зрения норм рассуждений и доказательности, принятых не только в традиционной (классической) формальной логике, но и во всей классической науке, положения. Обладают ли эти положения какой-либо познавательной ценностью, или же они представляют собой всего лишь плод логически изощренного ума? Вот какой вопрос волновал собравшихся, «призрак» этого вопроса так или иначе, в явной или неявной форме находился на заднем плане чуть ли не всех выступлений, в которых порой проскальзывало то удивление, то недоумение, то недопонимание или даже скрытый протест.

В изложении доклада Н. А. Васильева в «Камско- волжской речи» от 19 января между тем подчеркивалось, что слушатели если и не смогли живо представить, то во всяком случае сумели почувствовать глубину выводов докладчика. Большинство слушателей ясно отдавали отчет в том, что, в сущности, Н. А. Васильев является автором «логического открытия». Идея о логике без закона противоречия показалась им в то же время настолько простой и очевидной, что дискуссия развивалась не столько вокруг факта логического открытия, сколько «о частностях или оценке выводов докладчика».

Известный философ профессор В. Н. Ивановский, открывший прения, высоко оценил тонкий и остроумный анализ Васильевым закона противоречия. Этот анализ, по его мнению, стал возможен только в контексте особого — в известном смысле психологического — подхода к истолкованию природы логического знания, которая рассматривалась докладчиком в одном ряду с другими естественными науками, покоящимися на некотором эмпирическом базисе. Подобно тому, замечал Ивановский, как Лобачевский вскрыл эмпирическое происхождение геометрических аксиом, которые интерпретируются ныне как далеко идущее обобщение опытных данных, так и исследования Н. А. Васильева проливают новый свет на эмпирическую природу законов логики.

Мысль о том, что Николай Александрович руководствуется психологическими соображениями в своих логических изысканиях, вполне естественная, поскольку ранее его знали именно как психолога, всего несколько лет минуло с момента чтения им лекций по психологии на Высших женских курсах, с момента публикации этих лекций. Эта мысль была поддержана профессором А. В. Васильевым, который выразил убеждение, что докладчик, по сути дела, говорил даже не о «воображаемых логиках, а о воображаемых психологиях».

Н. А. Васильев на выступление отца поспешил возразить, что логика изменяется как система определенных правил мышления, хотя при этом некоторая часть содержания логики остается неизменной. Эта часть имеет общее значение, она сохраняется для всех разновидностей логик. Она, эта часть, внеопытна, и по аналогии с метафизикой (понимавшейся тогда как учение о внеопытном бытии. — В. Б.) Н. А. Васильев предлагает назвать ее металогикой. В то же время изменение логики все же связано с изменениями психологии (при условии признания, разумеется, наряду с «положительными» ощущениями и «отрицательных»), а не исключено, делает предположение Н. А. Васильев, что и физики.

Крупный механик и математик профессор Д. Н. Зейлигер возразил против термина «воображаемая логика», применяемого по отношению к логике неаристотелевой. Аристотелева и неаристотелева, да и вообще все мыслимые, возможные логики должны быть равноправными, равно реальными либо же, очевидно, нереальными. Следовательно, или обе логики — аристотелева и неаристотелева — воображаемы, или же обе они «реальны».

Аудитория оказалась единодушной в том, что кардинальное возражение идее Н. А. Васильева сделал видный математик и механик профессор А. П. Котельников, который рассуждал следующим образом. Докладчик, говорил А. П. Котельников, переходит от привычной нам логики двух измерений к логикам иных измерений, в которых законы нашей, аристотелевой логики теряют силу. Тем не менее он судит об этих необычных логиках с позиций привычной нам логики, он излагал не нашу логику, а ведь мы его поняли. Как же это объяснить?

Данное замечание, по-видимому, было вызвано в первую очередь тем, что Н. А. Васильев в своем выступлении недостаточно заострил вопрос о значении металогики, аккумулирующей в себе то общее, которое присуще всем без исключения логикам, недостаточно его осветил.

А. О. Маковельский, приват-доцент кафедры философии, внес в ход прений новый элемент, связанный с тем обстоятельством, что если допустима логика с одними утвердительными по качеству суждениями, то должна быть и логика с одними только отрицательными суждениями.

Н. А. Васильев разъяснил, что всякое отрицание предполагает наличие утверждения, что отрицание, по сути дела, уже является следствием, так как устанавливает несовместимость с определенным объектом утверждения. И утверждение, и отрицание являются альтернативами по отношению к некоторому объекту, и в процессе рассуждения между ними совершается выбор. В. Н. Ивановский эту мысль Н. А. Васильева поддержал: из одних отрицательных суждений нельзя сделать какое-либо заключение и тем более невозможно составить какую-либо новую логику.

В заключительном слове Д. Н. Зейлигер не удержался, чтобы еще раз не провести аналогию между результатами Н. И. Лобачевского и Н. А. Васильева, особо обратив внимание на тот факт, что метод Лобачевского, доказавший свою исключительную плодотворность в математике, в новой области — в логике — вновь продемонстрировал свою мощь.

Однако достаточно популярное переложение «Камско-волжской речью» нетривиальных логических и философских идей, высказывавшихся участниками заседания Казанского физико-математического общества, как выяснилось чуть позднее, содержало некоторые неточности. Так, А. О. Маковельский счел, что воспроизведение в газете его выступления искажает его реальный смысл. «Камско-волжская речь» публикует текст письма А. О. Маковельского, в котором он восстанавливает действительное содержание его возражения, хотя, как заметила редакция газеты, участники дискуссии на заседании защищали именно ту версию выступления А. О. Маковельского, которая была изложена газетой ранее.

Точное содержание своего возражения А. О. Маковельский видел в том, что если наряду с утвердительными и отрицательными суждениями ввести суждения иного качества, скажем индифферентные, что и предпринимал Н. А. Васильев, то открывается перспектива не только логик одного, двух и т. д. измерений, а сразу целого ряда их — логик с одними только утвердительными, одними отрицательными, одними индифферентными и другими суждениями, короче говоря, п логик одного измерения. «Чем обусловлен выбор одной из группы логик одного и того же измерения?» — задавался вопросом А. О. Маковельский в «Камско-волжской речи» от 22 января. В частности, на каком основании при построении воображаемой логики с одним родом качества суждений отдается предпочтение утвердительным суждениям перед остальными видами. Логическое утверждение и отрицание коррелятивны. Нельзя, отвергнув одно из них, оставить неизменным другое.

Если и должна быть построена логика одного измерения, то в ней будут не утвердительные суждения, но особый вид предицирования, именно бескачественное предицирование. Где нет качественного различия суждений, там нет утвердительных суждений».