Страница 9 из 16
for x21 in digits - set([x11, x12, x13, x14]):
for x22 in digits - set([x11, x12, x13, x14, x21]):
for x23 in digits - set([x11, x12, x13, x14, x21, x22]):
x24 = s - x21 - x22 - x23
if x24 <= 0 or x24 in [x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23]: continue
for x31 in digits - set([x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24]):
for x32 in digits - set([x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24, x31]):
for x33 in digits - set([x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24, x31, x32]):
x34 = s - x31 - x32 - x33
x41 = s - x11 - x21 - x31
x42 = s - x12 - x22 - x32
x43 = s - x13 - x23 - x33
x44 = s - x14 - x24 - x34
if x34 <= 0 or x41 <= 0 or x42 <= 0 or x43 <= 0 or x44 <= 0: continue
data = [x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24, x31, x32, x33, x34, x41, x42, x43, x44]
if len(data) != len(set(data)): continue
if is_magic(data, 4):
print data
cnt += 1
print cnt
В результате, программа проработала всего лишь около часа (вместо 3-х лет!), всего было выведено 7040 квадратов размерностью 4х4. Разумеется, большинство из них являются поворотами или отражениями друг друга, было доказано что уникальных квадратов всего 880.
Вспомним магический квадрат Дюрера, в нижнем его столбце есть цифры 1514, соответствующие году создания гравюры. С помощью программы можно решить еще одну задачу: посмотреть сколько всего возможно квадратов с такими цифрами. Здесь число вариантов перебора еще меньше, т. к. еще 2 цифры фиксированы. Оказывается, помимо «авторского», возможны всего 32 варианта, например: