Страница 14 из 15
После войны немецких и австрийских ученых многие годы не приглашали на международные конференции, Россия оказалась охвачена пламенем революции, а наука вместе с молодыми исследователями потеряла и свой международный характер. Совершенно новому поколению предстояло подхватить квантовую теорию, которая остановилась в своем развитии на полпути после представления запутанного атома Бора (который, стоит признать, был значительно улучшен благодаря усилиям многих ученых и стал эффективной, хоть и беспорядочной моделью), и привести ее к расцвету. Имена исследователей этого поколения знакомы любому современному физику: Вернер Гейзенберг, Поль Дирак, Вольфганг Паули, Паскуаль Йордан и другие. Представители первого квантового поколения, они все родились и выросли уже после великого открытия Планка (Паули в 1900 году, Гейзенберг в 1901-м, Дирак и Йордан – в 1902-м) и пришли в науку в 1920-х годах. Им не нужно было преодолевать прочно засевшие в сознании идеи классической физики, и они, в отличие от великих ученых вроде Бора, уже не чувствовали необходимости идти на полумеры и сохранять связь с классическими идеями, представляя свои концепции атома. Все это было абсолютно закономерно: вероятно, не было совпадением и то, что с момента открытия Планком уравнения излучения абсолютно черного тела до расцвета квантовой физики прошло всего двадцать шесть лет – ровно столько, сколько нужно было новому поколению физиков, чтобы превратиться в настоящих исследователей. Более старшие ученые, которые все еще принимали активное участие в работе, оставили этому поколению в наследство две идеи, помимо самой постоянной Планка. Первой был атом Бора, который явно показал, что квантовые идеи должны быть вплетены в любую удовлетворительную теорию объяснения атомных процессов. Вторая стала заслугой одного великого ученого того времени, который, казалось, наперекор всему никогда не хватался за идеи классической физики. В 1916 году, в разгар войны работая в Германии, Эйнштейн ввел в атомную теорию понятие вероятности. Это была уловка – еще одно дополнение к атому Бора, благодаря которому его поведение стало похожим на наблюдаемое поведение настоящих атомов. Но эта уловка продлила жизнь атома Бора и сделала его крепкой основой истинной квантовой теории – хотя по иронии судьбы впоследствии Эйнштейн сам же отказался от нее, как известно, заявив: «Бог не играет в кости».
Элемент случайности: боги игральные кости
Еще в начале 1900-х годов, когда Резерфорд с коллегой Фредериком Содди изучали природу радиоактивности, они открыли необычное и фундаментальное свойство атома, или, точнее, его ядра. Радиоактивный «распад», как это называется сегодня, подразумевал фундаментальные изменения в атоме (сегодня мы знаем, что причиной является распад ядра и вылет его осколков), происходившие без внешнего воздействия. Радиоактивный распад идет независимо от того, подогреть или охладить атом, поместить его в вакуум или в ведро с водой. Казалось, что невозможно точно предсказать, когда определенный атом радиоактивного вещества подвергнется распаду, испустив альфа- или бета-частицу и гамма-лучи, однако эксперименты показали, что из большого числа радиоактивных атомов в заданный промежуток времени будет всегда распадаться определенная часть. Для каждого радиоактивного элемента существует характерное время, называемое периодом полураспада, за которое распадается ровно половина атомов. Например, период полураспада радия составляет 1600 лет. Радиоактивной формы углерода – углерода-14 – чуть меньше 6000 лет, что делает его полезным при определении археологических возрастов. А период полураспада радиоактивного калия составляет 1300 миллионов лет.
Не зная, что заставляет один атом из множества распадаться, в то время как его соседи остаются целыми, Резерфорд и Содди использовали это открытие для вывода статистической теории радиоактивного распада. В этой теории применялись актуарные методы расчета, сходные с теми методами, которые используются страховыми компаниями, понимающими, что, хотя некоторые из застрахованных ими людей скончаются в молодом возрасте и их наследники получат от страховщиков выплаты, значительно превосходящие суммы уплаченных страховых взносов, другие клиенты проживут долгие жизни и внесут достаточное количество взносов, чтобы компенсировать это. Хотя страховые компании не могут знать, когда умрет каждый из их клиентов, актуарные таблицы помогают их бухгалтерам сводить баланс. В некотором роде статистические таблицы позволили физикам свести баланс радиоактивного распада, учитывая, что речь в данном случае шла об огромных скоплениях атомов.
В связи с этим интересно, что радиоактивность никогда не исчезает полностью из радиоактивного вещества. Из миллионов атомов половина распадается за определенное количество времени. В течение следующего периода полураспада – ровно такого же отрезка времени – распадается половина оставшихся атомов и так далее. Количество радиоактивных атомов, остающихся в веществе, становится с каждым разом все меньше, стремясь к нулю, но каждый шаг в сторону нуля проходит только половину расстояния до него.
В те дни физики вроде Резерфорда и Содди полагали, что в конце концов кто-нибудь поймет, что именно заставляет распадаться каждый отдельный атом, и это открытие объяснит статистическую природу процесса. Когда Эйнштейн применил статистические методы к модели Бора, чтобы объяснить детали атомных спектров, он тоже предположил, что последующие открытия отбросят необходимость в «актуарных таблицах». Они все ошибались.
Энергетические уровни атома или электрона в атоме можно представить как лестничный пролет. Высоты каждой ступеньки не эквивалентны с точки зрения энергии – верхние уровни располагаются ближе друг к другу, чем нижние. Бор показал, что в случае водорода (простейшего атома) энергетические уровни могут быть представлены в виде лестницы, у которой высота каждой ступени, ведущей к вершине, пропорциональна 1 /гг2, где n – это номер каждой ступени при счете снизу. Переход с первого уровня этой лестницы на второй требует, чтобы электрон поглотил ровно столько энергии hv, сколько необходимо для перехода на следующую ступеньку; если электрон падает обратно на первый уровень (на «основной уровень» атома), он испускает точно такое же количество энергии. Электрон с основного уровня не может поглотить меньшее количество энергии, потому что не существует промежуточной «ступеньки», на которой он может остановиться. Точно так же электрон со второго уровня не может испустить меньше кванта энергии, поскольку он не может спуститься никуда, кроме как на основной уровень. Так как существует множество ступеней, на которых может остановиться электрон, и так как он может перепрыгивать туда-обратно с любой ступени на любую другую, в спектре каждого элемента множество линий. Каждая линия соотносится с переходом между ступенями – между энергетическими уровнями с разными квантовыми числами. Например, все переходы, которые оканчиваются на основном уровне, производят спектральные линии, подобные серии Бальмера; все переходы с более высоких уровней на второй соответствуют другому набору линий и так далее[12]. В горячем газе атомы постоянно сталкиваются друг с другом, а потому электроны поднимаются на высокие энергетические уровни и затем падают назад, излучая при этом яркие линии спектра. Когда свет проходит сквозь холодный газ, электроны основного уровня набирают энергию, в процессе этого поглощая свет и оставляя темные линии в спектре.
Если модель атома Бора имела хоть какое-то значение, то это объяснение того, как горячие атомы излучают энергию, должно было быть связано с законом Планка. Спектр излучения абсолютно черного тела должен был представлять собой комбинированный эффект излучения энергии множеством атомов в процессе того, как электроны перепрыгивали с одного энергетического уровня на другой.
12
Фактически серия Бальмера для спектра водорода соответствует переходам, которые оканчиваются на втором уровне.