Страница 43 из 78
Гипотетическим устройством, которое предложил Эйнштейн, был заполненный излучением ящик, оснащенный таймером, предназначенным для испускания фотона в определенный момент времени. Взвешивая этот ящик до и после испускания фотона, можно рассчитать точную энергию фотона, аргументировал Эйнштейн. Таким образом, вопреки принципу неопределенности Гейзенберга, можно одновременно определить и время испускания, и энергию фотона.
Однако, как точно подметил Бор, Эйнштейн забыл включить в рассмотрение эффекты общей теории относительности. Используя собственную теорию Эйнштейна против него самого, Бор парировал, обратив внимание на то, что процесс взвешивания ящика — например, на пружинных весах — слегка изменил бы его положение в гравитационном поле Земли. В общей теории относительности временная координата объекта в гравитационном поле зависит от его местоположения. Таким образом, изменение положения ящика приведет к размазыванию временнóго значения в соответствии с принципом неопределенности. Используя свою квантовую логику, Бор опять перехитрил Эйнштейна.
Но и пять лет спустя Эйнштейн не забыл о спорах с Бором. В ряде дискуссий с Подольским и Розеном он возвратился к некоторым из своих квантовых парадоксов. К тому времени Эйнштейн уже признал, что квантовая механика точно объясняет экспериментальные результаты в атомной физике и физике элементарных частиц. Однако, как он отмечал в беседах с молодыми исследователями, квантовая механика не может быть полным описанием физической реальности. Соображения Эйнштейна были следующими: если пара таких величин, как координата и импульс, действительно описывает природу, то, в принципе, они должны иметь вполне определенные значения во все моменты времени. Невозможность точно определить их значения указывает на то, что квантовая механика не является исчерпывающей моделью природы. Кроме того, если при точном измерении координаты частицы ее импульс фактически становится неопределенным и даже неизмеримым, то это означает, что квантовая механика игнорирует реальность. Поэтому, согласно Эйнштейну, нечеткость принципа неопределенности указывает на ограничения квантовой механики в отношении соответствия теории и реальности.
Другой вопрос, который поднял Эйнштейн, был связан с нелокальностью, или «жутким дальнодействием»[12]. Любое мгновенное воздействие одной частицы на другую, удаленную от нее в пространстве, будет нарушать то, что он назвал принципом локального реализма. Причинность, утверждал он, имеет локальную природу, которая объясняется взаимодействием между соседними субъектами, распространяющимся в пространстве от одной точки к другой со скоростью света или медленнее. Далекие объекты должны рассматриваться как физически обособленные, а не как связанные системы. В противном случае между электроном на Земле и электроном, скажем, на Марсе может существовать своего рода «телепатическая связь». Как может каждый из них мгновенно «узнать», что делает другой?
К тому времени Джон фон Нейман уже формализовал понятие коллапса, или редукции волновой функции, первоначально предложенное Гейзенбергом. В этой модели волновая функция частицы может быть выражена в терминах собственных состояний или оператора координаты, или оператора импульса, но не обоих операторов сразу. Это что-то вроде нарезки яйца. Его можно разрезать вдоль или поперек на несколько кружков. И вы можете сделать либо одно, либо другое, если только у вас нет задачи нарезать яйцо кубиками. Точно так же, когда вы «нарезаете» волновую функцию частицы, вы будете вынуждены выбирать между операторами координаты и импульса, в зависимости от того, какую из этих величин вы пытаетесь измерить. Затем, после измерения координаты или импульса, волновая функция мгновенно коллапсирует с определенной вероятностью в одно из собственных состояний оператора координаты или импульса. Теперь предположим, что причина такого коллапса удалена в пространстве. Исследователь, «не предупреждая об этом частицу», решает, какую величину он будет измерять. Как при редукции волновая функция мгновенно узнает, из какого набора собственных состояний ей следует выбирать?
Статью, подводящую итоги диалога между Эйнштейном, Подольским и Розеном, под названием «Можно ли считать, что квантово-механическое описание физической реальности является полным?» (часто называемой «ЭПР-статьей») написал и представил для публикации Подольский. Опубликованная в журнале Physical Review 15 мая 1935 года, статья вызвала настоящий переполохе сообществе квантовых физиков — особенно она удивила Бора, который считал, что дискуссия уже давно закончилась. Бору снова пришлось защищать квантовую механику, именно в тот момент, когда он только начал углубляться в теорию ядра.
В статье описывалась ситуация для двух частиц (например, системы из двух электронов), которые движутся в разные стороны, например, после столкновения. Хотя они и разнесены в пространстве, квантовая механика говорит нам, что эту систему можно описать общей волновой функцией. Шрёдингер назвал такую ситуацию запутанностью.
Предположим, что исследователь измерил координату первой частицы. Тогда волновая функция всей системы коллапсирует в одно из собственных состояний оператора координаты, а также мгновенно дает информацию о местоположении второй частицы. Если же, наоборот, был измерен импульс первой частицы, то сразу становится известен импульс второй частицы. Поскольку вторая частица не может «знать» заранее, что собирается сделать исследователь, она должна иметь наготове оба набора собственных состояний: и оператора координаты, и оператора импульса. Нахождение частицы одновременно и в собственном состоянии оператора координаты, и в собственном состоянии оператора импульса запрещается принципом неопределенности. В статье говорилось, что теория квантовых измерений — это не ладно сшитое платье, а лоскутное одеяло, сотканное из противоречий.
Вскоре Шрёдингер написал Эйнштейну, выразив восхищение статьей. «Я был очень рад тому, что… Вы публично схватили догматичную квантовую механику за шкирку, сделали то, о чем мы уже так много говорили в Берлине», — писал он{101}.
Вместе с тем философы науки Артур Файн и Дон Ховард указывали, что Эйнштейн проводил четкую грань между личными взглядами и аргументами, изложенными в ЭПР-статье. Достаточно странно, что такой авторитетный ученый, как Эйнштейн, не читал статью до ее опубликования. Поэтому у него были некоторые сомнения касательно предложенной Подольским аргументации. Как он ответил Шрёдингеру, «[статья] была написана Подольским после многих совместных дискуссий. Но она не вышла в таком виде, как я на самом деле хотел; суть была похоронена эрудицией»{102}.
Эйнштейн не хотел акцентировать внимание на истинности или ложности принципа неопределенности. Скорее, он хотел подчеркнуть необходимость таких законов природы, которые бы допускали локальное и полное описание всех физических величин. Квантовая механика, как заявляли Гейзенберг, фон Нейман и другие ученые, по-видимому, содержит нелокальные и неоднозначные аспекты, которые требуют более полного объяснения.
«Вся физика описывает “реальность” — объяснял он Шрёдингеру. — Но это описание может быть полным или неполным»{103}.
Чтобы пояснить свою позицию, Эйнштейн предложил Шрёдингеру следующую гипотетическую ситуацию. Допустим, мяч находится в одной из двух закрытых коробок. С позиции вульгарного понимания теории вероятностей мы должны предположить, что одна половина мяча находится в одной коробке, а другая половина — в другой. Тем не менее он не может быть разделен между обеими коробками; он должен быть или в одной, или другой. Полное описание однозначно определит, где именно находится мяч в каждый момент времени.
12
Жуткое дальнодействие — нем. spukhafte Fernwirkung, англ. spooky action at a distance (в переводе Борна). — Примеч. тр.