Страница 18 из 32
«Дорогая тетя, этим письмом я хочу сообщить Вам, что у меня будет супруга. Не бойтесь: она не математик, ведь есть и другие вещи, кроме этого».
Свадьбу отпраздновали в начале июня. Это был необычный союз для того времени, поскольку новобрачной было 34 года, то есть она была на семь лет старше своего мужа. Медовый месяц они провели в Гленлэре, и Кэтрин как могла помогала Максвеллу в его экспериментах с цветом. Их работа была настолько эффективной, что кривые смешения цветов, которые они получили, оказались очень близки к принятым в 1931 году Международной комиссией по освещению.
Менее чем через год, в апреле 1859-го, в руки Джеймса попала статья, привлекшая его внимание к актуальной физической проблеме, которая пересекалась с его работой над кольцами Сатурна. Речь шла о явлении диффузии газов, которое происходит, когда мы, например, открываем флакон духов и его запах распространяется по комнате. Данная статья была написана немецким физиком Рудольфом Клаузиусом (1822-1888), чье имя осталось навсегда связанным с термодинамикой — наукой о тепле.
В XIX веке была установлена связь между механической и тепловой энергией. Это способствовало в свою очередь распространению механической концепции природы. Трое ученых, родившихся между 1818 и 1824 годами, — Джеймс Джоуль, Уильям Томсон и Рудольф Клаузиус — превратили изучение тепла в полноправную научную дисциплину — термодинамику. Данный термин вначале обозначал изучение только тепла, сегодня же он применяется к науке о трансформациях энергии в любой ее форме. Джоуль и Томсон, набожные люди, видели в энергии подарок Бога, награду Всевышнего, которая будет всегда. Физические силы, в их понимании, управляли только недолговечными явлениями мира. Физика была на грани того, чтобы перестать быть наукой о силах и стать наукой об энергии.
Первым ключевым моментом грядущих перемен можно считать июль 1847 года, когда сын богатого пивовара из Манчестера, Джеймс Прескотт Джоуль, представил результаты своих исследований на собрании Британской ассоциации содействия развитию науки в Оксфорде. Он делал это с 1845 года, но никто не обращал на него внимания. Ему удалось количественно оценить механический эквивалент тепла и доказать, что два понятия, ранее считавшиеся абсолютно различными, — тепло и движение — на самом деле взаимозаменяемы. Однако никто не осознал последствий открытий Джоуля, кроме блестящего молодого ученого по имени Уильям Томсон, который двумя годами ранее, в возрасте 20 лет, окончил Кембриджский университет. Этот шотландский физик вышел с собрания в Оксфорде очень встревоженным. «Идеи Джоуля немного сводят меня с ума», — признался он своему брату Джеймсу.
В тот момент, когда Томсона одолевали подобные мысли, в его руки попала работа под заголовком «О сохранении силы* (1847). Ее автором был немецкий физик и врач Герман фон Гельмгольц. Он написал ее на основе лекции с тем же названием, которую он прочел в Берлинском физическом обществе в том же году. Фон Гельмгольц, используя математику, впервые дал определение тому, что через несколько лет стало известным как «первое начало термодинамики», или «принцип сохранения энергии»:
«Каково бы ни было число трансформаций, производимых во Вселенной, и какого бы они ни были типа, общая сумма всех сил [энергий) Вселенной остается постоянной».
Сказанное фон Гельмгольцем по сути повторяло то, что до этого говорил Джоуль: работа и тепло — два проявления одного и того же. Тщательные эксперименты Джоуля доказали: понятие «тепла тела» обманчиво, поскольку оно заставляет думать, что мы говорим о каком-то типе вещества, когда на самом деле объект может увеличить свою температуру двумя способами — войдя в контакт с другими, более теплыми телами, или совершив работу. Результат обоих действий идентичен.
Томсон объединил идеи Джоуля и фон Гельмгольца и в 1851 году опубликовал статью «О динамической теории тепла», в которой разработал весь математический аппарат, лежащий в основе принципа сохранения энергии. В следующем году Томсон очень подробно развил эти рассуждения в своей немаловажной работе «О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии», где он впервые использовал термин «энергия», введенный в 1807 году англичанином Томасом Юнгом. В заглавии вышеупомянутой работы было описано то, что происходит в реальности, а не в идеальном мире, лишенном механического трения. Она отвечает на вопрос, что происходит с механической энергией в настоящей Вселенной с мельницами и блоками. В ней доказывается, вне всякого сомнения, что тепло связано с движением.
Замена силы энергией не предполагала ничего ужасного, это не вызвало столкновений и жарких теологических дебатов, как в случае с Коперником и Дарвином. Однако то, что физика отвела главную роль энергии, забрав ее у ньютоновской силы, определило последующее развитие науки и позволило достичь результатов, которые были бы невозможны без данной замены. Вне всякого сомнения, это было большим достижением науки XIX века, понятием, объединяющим такие разные явления, как движение, тепло, электричество и магнетизм. Без него Максвелл не смог бы решить проблему колец Сатурна, воспользовавшись принципом сохранения для создания и решения уравнений.
Первое начало термодинамики скрывает большой интеллектуальный потенциал. Затасканное слово «энергия» является термином, который сложно избавить от скрытой в нем понятийной сложности, несмотря на то что его значение интуитивно очевидно и мы понимаем его как способность системы или тела осуществлять движение и взаимодействия. Однако формулировка первого начала привела к появлению нового закона. Он был сформулирован Клаузиусом в 1850 году после детального изучения устройств, превращающих тепло в механическую работу, таких как паровая машина Джеймса Ватта. Следует подчеркнуть, что закон был выведен не теоретически, а с помощью наблюдений за процессами, в которых задействовано тепло. Он просто предполагает наличие существенной асимметрии в природе: теплые тела охлаждаются, но холодные спонтанно не нагреваются; мячи катятся, пока не остановятся, но ни один мяч в состоянии покоя не начинает катиться; стаканы разбиваются, но ни один не восстанавливается сам по себе. Сначала Клаузиус, а затем Томсон осознали, что происходит. Хотя общая энергия должна сохраняться в любом процессе, существуют ограничения на направление процессов в термодинамических системах. Первое начало термодинамики говорит нам, что операции с энергией не могут заставить ее исчезнуть, а второе показывает, куда направлены данные операции.
Эти два начала отлично объясняли работу паровой машины. Но чего-то не хватало. Клаузиус заметил, что в любом цикличном процессе система вновь принимает свое исходное состояние, как будто ничего не произошло. И все-таки что- то же случилось: вода была накачана, поезд приехал по месту назначения, станок соткал... Как возможно, что в реальной Вселенной произошло явление, но не существует никакой физической величины, которая указывала бы на произошедшее изменение? Если мы по примеру Клаузиуса вернемся к двум началам термодинамики, то найдем ответ.
Первое начало связано с величиной под названием «энергия», которую можно оценить количественно и выразить математически. Однако ничего подобного не существует во втором начале: нет никакой физической величины, с которой мы могли бы составить математические уравнения или провести эксперименты, как это сделал Джоуль с энергией. Однако Клаузиус сумел найти ее, и эта новая величина многое говорит нам об основных свойствах материи. Он назвал ее энтропией (по-немецки Entropie), данный термин происходит от греческого корня и означает «поворот» или «превращение». В рассуждениях, с помощью которых Клаузиус пришел к понятию энтропии, использовались разнообразные математические концепции, достаточно сложные и абстрактные для того, чтобы заставить сдаться самого бесстрашного читателя.
Самое простое определение энтропии выглядит следующим образом: энтропия процесса равна количеству теплоты, сообщенной системе или отведенной от системы, разделенному на температуру системы. Очевидно, что если нагреть систему, то энтропия будет расти; если охладить, то энтропия будет уменьшаться; если нет теплообмена, то энтропия не изменится. Таким образом, Клаузиус пришел к формулировке второго начала: