Статьи и речи

3. В предыдущем рассуждении о вкладе Максвелла и его истолковании этого вклада один пункт нуждается в разъяснении. Максвелл обнаружил, что уравнения Лагранжа являются наиболее общей характеристикой материальной системы, совместимой с наблюдаемым действием электрических токов. Таким образом, его вклад состоял в доказательстве динамической аналогии, хотя в этой аналогии соответствующие свойства были весьма общими. Но Максвелл истолковал свой вклад, как доказательство динамической теории, т. е. как доказательство того, что законы электричества и магнетизма описывают наблюдаемые действия промежуточного механизма, хотя детали этого механизма остаются не уточнёнными.

Максвелл в глубине души никогда не сомневался в том, что в основе совокупности всех физических явлений лежит движение материи как непосредственно наблюдаемое, так и в скрытом виде наблюдаемых действий материальных систем. Он допускал, что использование динамических терминов в электромагнетизме являлось только аналогией, но он считал, что имеется одно важное исключение. В последнем из трёх мемуаров по электричеству «Динамическая теория электромагнитного поля», рассматривая более раннюю попытку полного динамического объяснения, Максвелл настаивал на том, что энергия, независимо от различного рода явлений, в которых она обнаруживается, всегда представляет собой механическую энергию.

«Я попытался ранее описать специфический тип движения и специфический вид напряжения, которые были бы так распределены, чтобы объяснять эти явления. В настоящей статье я избегаю гипотез такого рода и, применяя такие термины, как электрическое количество движения и электрическая упругость в отношении известных явлений индукции токов и поляризации диэлектриков, я хочу просто направить внимание читателя на механические явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а не объясняющие.

Однако, говоря об энергии поля, я хочу, чтобы меня понимали буквально. Вся энергия есть то же, что и механическая энергия, независимо от того, существует ли она в форме движения или в форме упругости или в какой-либо другой форме. Энергия электромагнитных явлений есть механическая энергия»18.

А в самом последнем параграфе «Электричества и магнетизма» Максвелл цитировал утверждение Торричелли о том, что энергия «...является квинтэссенцией такой тонкой природы, что она не может содержаться ни в каком сосуде за исключением самой внутренней субстанции материальных вещей»19.

Убеждение, что вся энергия является механической энергией, отражается также в максвелловской интерпретации электромагнитной теории света. Вместо того чтобы считать, что электромагнитные свойства образуют и свойства света, он утверждал, что свойства материальной системы образуют и электромагнитные, и оптические свойства. В мемуаре «О физических линиях сил», где впервые дано математическое выражение электромагнитной теории света, Максвелл обсуждает доказательства в пользу этой теории. После замечания о том, что отношение электростатической единицы заряда к электромагнитной единице тока, вычисленное из экспериментов Кольрауша и Вебера, имеет размерность и приблизительную величину скорости света в воздухе, измеренную Физо, Максвелл приходит к заключению: «... едва ли мы можем избежать вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений»20. Подобные же комментарии встречаются и в позднейшем мемуаре «Динамическая теория электромагнитного поля»21 и в изложении электромагнитной теории в «Электричестве и магнетизме». «Если будет обнаружено, что скорость распространения электромагнитных возмущений такая же, как скорость света, и притом не только в воздухе, но и в других прозрачных средах, то мы будем иметь сильные доводы для того, чтобы поверить, что свет является электромагнитным явлением, а комбинация оптического и электрического доказательств создаст убеждение в реальности среды, подобное тому, которое мы получаем в случае других видов материи от комбинированного доказательства наших чувств»22. Безусловно, Максвелл, не только верил в то, что свойства материальной системы образуют как электромагнитные, так и оптические свойства, но он верил также, что когда-нибудь знание таких вещей, как «...является ли электрический ток в действительности потоком материального вещества или двойным потоком, или является ли его скорость большой или малой при измерении в футах в секунду... сделает возможным появление приемлемого динамического объяснения электромагнетизма»23.

«Знание этих вещей приведёт по крайней мере к началу полной динамической теории электричества, в которой мы будем рассматривать электрическое действие, не как в этом трактате — как явление, вызываемое неизвестной причиной и подчинённое только общим законам динамики, но как результат известных движений, известных частей материи, в котором в качестве объектов изучения будут не только суммарные эффекты и окончательные результаты, но весь промежуточный механизм и детали этого движения»24.

4. Теперь я хочу показать, что и в своих исследованиях по кинетической теории газов или, как он называл её, динамической теории газов, Максвелл истолковывал свои результаты как неполные и верил, что когда-нибудь физика исправит этот недочёт.

В статье для «Nature» о молекулах Максвелл проводил различие между свойствами совокупности сущностей, исследуемой индивидуально и свойствами этих же самых сущностей, исследуемых коллективно. Он называл изучение первого рода свойств историческим, или динамическим методом, а изучение второго рода свойств статистическим методом25. Физическая гипотеза кинетической теории газов состоит в описании движения малых материальных частиц, называемых молекулами, которые не могут быть непосредственно наблюдаемы. Максвелл допускал, что хотя отдельная молекула при столкновении с другой молекулой изменяет её скорость, распределение молекулярных скоростей в совокупности молекул остаётся постоянным. Исходя из такого допущения, он доказал, что распределение молекулярных скоростей происходит по закону ошибок. Физическая гипотеза не говорит о том, какие молекулы обладают какими скоростями; она игнорирует индивидуальные истории. В этом смысле теория для Максвелла была неполной.

Вера Максвелла в то, что статистический метод являлся временным выходом, необходимым только до тех пор, пока физика не получит более полного знания о движении молекул, ясно обнаруживается в некоторых других замечаниях, сделанных им в статье «Молекулы». Он замечает, что статистический метод описывает «новый род закономерностей, закономерность средних», но эта закономерность не является «совершённым знанием всех данных»; она является только достаточной «для всех практических целей».

«Уравнения динамики полностью выражают законы исторического метода в применении к материи, но применение этих уравнений предполагает совершённое знание всех данных. Но мельчайшее количество материи, которое мы можем подвергнуть эксперименту, состоит из миллионов молекул, ни одна из которых никогда не является ощутимой индивидуально для нас. Поэтому мы не можем удостовериться в действительном движении любой из этих молекул; так что мы вынуждены оставить строго исторический метод и принять статистический метод, когда мы имеем дело с большими группами молекул.

Данные статистического метода в применении к молекулярной науке являются суммами большого числа молекулярных величин. При изучении соотношений между величинами такого рода мы встречаемся с новым видом закономерности — закономерностью средних, на которую мы можем полагаться совершенно достаточно для всех практических целей, но которая не может претендовать на тот характер абсолютной точности, который принадлежит законам абстрактной динамики»26.

Вера в то, что статистический метод является только временным выходом, ясна также из рассуждения Максвелла о возможном противоречии, возникающем в науке из сосуществования двух методов исследования27. В «Теории теплоты» Максвелл изобрёл знаменитого демона для того, чтобы иллюстрировать возможность того, что свойства совокупности сущностей, исследуемые историческим методом, могут противоречить свойствам тех же самых сущностей, исследуемых статистическим методом. С помощью простого механического приспособления демон, наделённый способностью наблюдать отдельные молекулы, может нарушить второй закон термодинамики в его статистической интерпретации.