Избранные научные труды

Вопрос о том, насколько глубоко методы и представления классической механики совместимы с квантовой концепцией, обсуждался ещё в апреле 1921 г. на III Сольвеевском конгрессе по физике. (Труды этого конгресса были опубликованы в 1923 г.) Бор из-за болезни не мог присутствовать на конгрессе, и его доклад «О применении квантовой теории к атомным проблемам» был зачитан Эренфестом, в собственном докладе которого «Принцип соответствия» также обсуждались эти вопросы.

24

О применении квантовой теории к строению атома. I. Основные постулаты квантовой теории [36]

Работы, написанные в 1921—1922 гг. ([24], [28], [32], [33], [34]), завершают второй период развития боровской квантовой теории атома, период преимущественного использования принципа соответствия и связанных с ним идей. Несмотря на многие удачи, оставалось множество невыясненных вопросов. Естественно стремление Бора вновь и вновь возвращаться к осмысливанию основ своей теории. Этому и посвящена настоящая статья, которая должна была стать первой в серии статей, посвящённых квантовой проблеме. Но как это случалось и раньше, этому замыслу не суждено было осуществиться: события опередили автора и Бор постепенно вынужден был отказываться от значительной части представлений, которые должны были лечь в основу этих работ.

В работе подробно анализируются постулаты квантовой теории и основные методы, позволившие решить ряд существенных задач: метод возмущений, метод разделения переменных, методы, основанные на принципе соответствия и принципе адиабатической инвариантности. Возвращаясь к вопросу о формальном характере квантовой теории и отмечая необходимость построения на основе этой теории единой картины физических явлений, Бор подчёркивает те принципиальные трудности, которые возникают при попытках указать природу появления дискретностей в атомных процессах, исходя из понятий классической электродинамики. При этом он считает, что ни гипотеза световых квантов, ни принцип связи [см. (16)] не могут дать удовлетворительного решения.

Обращает на себя внимание, что в этой работе Бор впервые обращается к квантовой трактовке таких оптических явлений, которым в предыдущих работах не уделялось внимания: интерференции, отражению и особенно дисперсии. Проблема дисперсии стала одной из основных 1. Поскольку нельзя было дать общее описание явлений, пользуясь классической формулировкой законов сохранения энергии и импульса, Бор считал необходимым отказаться от всеобщей применимости этих законов к атомным процессам, сохраняя, вместе с тем, «более пригодные для развития квантовой теории» принципы соответствия и адиабатической инвариантности.

1 См., например: «Нильс Бор. Жизнь и творчество». М., 1967, стр. 9.

25

Квантовая теория излучения [38]

Развивая намеченную в предыдущей работе идею об ограниченности законов сохранения энергии и импульса в атомных процессах, авторы ищут путь к последовательному и полному описанию оптических явлений, происходящих при прохождении света через вещество, и одновременно учитывающему тесную связь этих явлений с атомными спектрами. Считая, что непрерывный характер оптических явлений не позволяет дать простую интерпретацию, основанную на простой причинной связи с процессами квантовых переходов в атомах, они отвергают решения, предлагаемые гипотезой световых квантов (например, при объяснении незадолго до этого открытого эффекта Комптона). Предлагаемая концепция «виртуального» поля излучения подчёркивала статистический характер законов сохранения энергии и импульса в атомных процессах, поскольку предполагалось, что между индуцированными энергетическими переходами в атоме и имевшими место ранее переходами в атоме-излучателе нет прямой причинной связи. Именно такая независимость процессов перехода рассматривалась как единственный способ описания взаимодействия между излучением и атомами среды.

Гейзенберг, который в это время уже активно сотрудничал с группой Бора в Копенгагене, позже писал: «К фундаментальным выводам, являющимся следствием этой точки зрения, следует отнестись с большим вниманием. Бор, Крамерс и Слетер ввели гипотезу, по которой волны являются по своей природе волнами вероятности: они представляют собой не реальность в классическом смысле, а скорее «возможность» такой реальности. Гипотеза заключалась в том, что волны определяют в каждой точке вероятность испускания или поглощения излучения находящимся в этой точке атомом. Предполагалось, что излучение поглощается и испускается отдельными квантами энергии ℎν. Отсюда, казалось бы, следовало, что в индивидуальных процессах закон сохранения энергии не может соблюдаться; потому Бор, Крамерс и Слетер предположили, что он выполняется только статистически, в среднем. Хотя позднее было доказано, что предположение о нарушении закона сохранения энергии для индивидуальных процессов является неправильным (соотношения оказались значительно менее простыми, чем тогда можно было предвидеть), однако предпринятая Бором, Крамерсом и Слетером попытка интерпретации тем не менее содержала некоторые очень важные черты позднейшей, правильной, интерпретации. Наиболее важным было введение вероятности в качестве нового вида «объективной» физической реальности» 1.

Развивая эту идею, Борн 2 вскоре показал, что «волны вероятности» нужно рассматривать не в обычном трёхмерном пространстве, а в конфигурационном, и что волна вероятности связана с индивидуальным процессом.

1 В. Гейзенберг. Развитие интерпретации квантовой теории. В сб.: «Нильс Бор и развитие физики». М., 1958, стр. 23—24.

2 М. Воrn. ZS. f. Phys., 1926, 37, 863; 38, 803.

26

О поляризации флуоресцентного света [39]

Результаты некоторых новых опытов по поляризации флуоресцентного света рассматриваются с точки зрения, развитой в предыдущей работе. Характеризуя умонастроения Бора этого времени, Гейзенберг писал: «Я был также удовлетворен результатами дискуссии с Бором и Крамерсом по вопросу о поляризации флуоресцентного света. Бор написал черновой вариант небольшой статьи по этому поводу в связи с опытами в институте Франка, а я, презирая всякие наглядные картины, использовал свою формальную точку зрения на поставленную им проблему и в итогов получил количественные результаты, которые по своему значению шли несколько дальше работы Бора... Разгорелась длительная научная дискуссия и, насколько я помню, в ней впервые со всей остротой было высказано требование отказаться от наглядных картин и руководствоваться этим принципом в дальнейшей деятельности». И несколько раньше: «Однако я заметил, что математическая ясность сама по себе не представляла для Бора какой-то особой ценности. Он опасался, что формальная математическая структура скроет физическую сущность проблемы и был убежден, что законченное физическое объяснение должно безусловно предшествовать математической формулировке. Пожалуй, уже в тот момент я был в большей степени, чем Бор, готов отойти от наглядных картин и сделать шаг по пути к математической абстракции» 3.

3 В. Гейзенберг. Квантовая теория и её интерпретация. В Сб.: «Нильс Бор. Жизнь и творчество», стр. 9—10.

27

О действии атомов при соударениях [40]

Поскольку выяснилось, что чисто механическое описание динамических проблем, связанных с определёнными явлениями соударения атомов, невозможно, Бор показал, что в таких случаях следует ожидать специфических квантовых эффектов, связанных с ограниченностью классических представлений об орбитах электронов. Рассмотрение основано на развитой в предыдущей статье концепции возможности нарушения законов сохранения в элементарных атомных процессах. Когда Боте и Гейгер 4 экспериментально показали, что эта концепция ошибочна, Бор признал, что от намеченного им пути нужно отказаться. Статья была закончена в марте 1925 г., ещё до того, как стали известны результаты опытов Боте и Гейгера; поэтому в июле он написал к ней послесловие, представляющее большой интерес в свете дальнейших событий в этой области физики.