Страница 172 из 190
(Совместно с Г. Крамерсом и Дж. Слетером)
* The quantum Theory of Radiation (With H. Kramers and J. Slater). Phil. Mag., 1924, 47, 785—800.
ВВЕДЕНИЕ
При попытках дать теоретическую интерпретацию механизма взаимодействия между излучением и веществом были вскрыты два, очевидно, противоречивых аспекта этого механизма. С одной стороны, явление интерференции, на котором основано действие по существу всех оптических приборов, с необходимостью приводит к концепции непрерывности такого же характера, как и в волновой теории света, построенной на основе законов классической электродинамики. С другой стороны, обмен энергией и импульсом между веществом и излучением, от которого в конечном счёте зависит наблюдение оптических явлений, требует привлечения свойств прерывности. Последнее привело даже к появлению теории световых квантов, которая в своей крайней форме отрицает волновую природу света. При современном состоянии естествознания, по-видимому, невозможно избежать формального характера квантовой теории, который хорошо иллюстрируется тем фактом, что интерпретация атомных явлений не включает описания механизма скачкообразных процессов, которые в квантовой теории спектров определяются как переходы между стационарными состояниями атома. Тем не менее, на основе принципа соответствия, по-видимому, можно, как мы попытаемся показать в этой работе, прийти к последовательному описанию оптических явлений, связывая скачкообразные процессы, происходящие в атомах, с непрерывным полем излучения несколько другим способом, чем это обычно делается. Новое существенное предположение, введённое в § 2 и состоящее в том, что атом даже до того, как произошел переход между двумя его стационарными состояниями, может сообщаться с удалёнными атомами посредством виртуального поля излучения, принадлежит Слетеру 1. Таким путём он пытался достигнуть соответствия между физическими представлениями электродинамической теории света и теории световых квантов, рассматривая совместно переходы с испусканием и поглощением для различных пар атомов. Крамерс, однако, указал, что упомянутая идея приводит не к установлению тесной связи между этими процессами, а скорее к предположению о большей независимости процессов перехода в отдалённых друг от друга атомах, чем это считалось до сих пор. Настоящая работа является результатом совместного обсуждения авторами вопроса о возможной роли этих предположений для развития квантовой теории и в некоторых отношениях может рассматриваться как приложение к первой части недавней работы Бора, посвящённой принципам квантовой теории, в которой некоторые из затронутых здесь проблем обсуждаются более детально 1.
1 J. C. Slater. Nature, 1924, March 1st, p. 327.
1 N. Bohr. Zs. f. Phys., 1923, 13, 117 (статья 24,— Ред.) Английский перевод этой работы под заголовком «О применении квантовой теории к строению атома. Основные постулаты квантовой теории» появился недавно в Ргос. Camb. Phil. Soc. Эта работа, в которой имеются также более полные ссылки на литературу, будет в дальнейшем цитироваться как I.
§ 1. Принципы квантовой теории
Электромагнитная теория света не только дала поразительно адекватное описание распространения излучения в пустом пространстве, но и оказалась очень полезной для интерпретации широкого круга явлений, связанных со взаимодействием излучения с веществом. Общее описание явлений испускания, поглощения, рассеяния и дисперсии света может быть получено на основе предположения о том, что атомы содержат электрически заряженные частицы, которые могут совершать гармонические колебания около положений устойчивого равновесия и которые могут обмениваться энергией и импульсом с полем излучения согласно законам классической электродинамики. С другой стороны, известно, что в этих явлениях проявляются черты, которые противоречат выводам классической электродинамической теории. Первым явлением, в котором такие противоречия были твердо установлены, был закон теплового излучения. Исходя из классической концепции испускания и поглощения излучения частицей, совершающей гармонические колебания, Планк обнаружил, что для достижения согласия с экспериментами по тепловому излучению необходимо ввести добавочное предположение, что в статистическом распределении должны учитываться только некоторые определённые состояния колебания частиц. Энергия этих выделенных состояний оказалась кратной кванту ℎω, где ω — частота осциллятора и ℎ-универсальная постоянная. Независимо от явлений излучения этот результат, как было указано Эйнштейном, непосредственно подтверждается эмпирическими данными об удельной теплоёмкости твердых тел. В то же время Эйнштейн предложил известную теорию «световых квантов», согласно которой излучение должно распространяться в пространстве не в виде непрерывного набора волн, как это имеет место в классической теории света, а в виде отдельных образований, обладающих энергией ℎν, сосредоточенной в очень малом объёме, где ℎ — постоянная Планка и ν — величина, которая при классическом описании совпадает с числом волн, проходящих в единицу времени. Хотя общая эвристическая ценность этой гипотезы ярко проявляется в подтверждении предсказаний Эйнштейна, касающихся фотоэлектрического эффекта, очевидно всё же, что теорию световых квантов нельзя рассматривать как удовлетворительное решение проблемы распространения света. Это ясно уже из того факта, что появляющаяся в теории «частота» излучения ν определяется из экспериментов, основанных на явлениях интерференции, для интерпретации которых требуются, очевидно, представления о волновой структуре света.
Несмотря на фундаментальные трудности квантовой теории, оказалось тем не менее возможным применить её основные положения вместе с информацией из других источников для интерпретации результатов исследований спектров испускания и поглощения элементов. Эта интерпретация основана на фундаментальном постулате, состоящем в том, что атом обладает набором выделенных состояний, так называемых «стационарных состояний», которые, согласно предположению, обладают замечательной стабильностью, не объяснимой с точки зрения классической электродинамики. Эта стабильность проявляется в том, что любое изменение состояния атома должно быть процессом перехода из одного из стационарных состояний в другое. Постулат связывается с оптическими явлениями при дальнейшем предположении, согласно которому переход между двумя стационарными состояниями сопровождается испусканием излучения, состоящего из гармонических волн, частота которых определяется соотношением
ℎω
=