Страница 13 из 32
«Если любое тело имеет вес, то следует – что бы ни говорили его сторонники, хотя бы и страстно отрицали это, – что тяготение будет оккультным схоластическим свойством или, более того, чудесной силой. Недостаточно сказать: „Бог создал закон природы, поэтому это естественно". Необходимо, чтобы закон мог объяснить природу созданных вещей. Если, например, Бог дал свободному телу закон вращаться вокруг некоего центра, он должен был соединить это тело с другими, которые при помощи своего импульса держали бы тело на круглой орбите, или поместить его под стопы ангела. Я всем существом поддерживаю экспериментальную философию, но господин Ньютон сильно от нее отдалился, заявляя, что любая материя имеет вес – или что каждая часть материи притягивает другую, и, конечно, это не доказано экспериментально».
Ньютон понимал, что не может объяснить причину притяжения, поэтому защищался единственным возможным способом, взывая к тому, что опирался на вычисления и вероятные значения. Так, в первом издании «Математических начал натуральной философии» он пишет: «Здесь я использую общее слово „притяжение" для любого усилия, которое делают тела, чтобы приблизиться одно к другому; будь это усилие происходящим от действия этих же тел или стремления друг к другу или будь оно следствием действия эфира, или воздуха, или любого другого телесного и бестелесного средства, которое любым способом толкает одни тела к другим. В этом же общем смысле я использую слово „импульс". И я не определяю в этой книге типы или физические качества этих сил, но исследую их количества и математические пропорции». И далее приводит аргумент: «Наша единственная цель – понять количество и свойства этой силы по отношению к явлениям и применить наши открытия к некоторым простым случаям в качестве принципов, чтобы затем можно было оценивать математически воздействие, которое произойдет в более сложных случаях. Мы говорим „математически", чтобы избежать вопроса о природе или качестве этой силы, ибо не в наших намерениях заключать ее в рамки какой-либо гипотезы».
Все это было пропитано той же утилитарной философией, которая проступает в значительной части «Общих схолий» – комментариев, добавленных во второе издание труда: «Но я еще не мог раскрыть, основываясь на явлениях, причину этих свойств притяжения, и я не выдумываю гипотез. Потому что то, что нельзя вывести из феномена, должно называться гипотезой, а гипотезам либо метафизическим, либо физическим, либо оккультных свойств, либо механическим нет места в экспериментальной философии […]. И довольно того, что притяжение существует и действует по законам, истолкованным нами, и является достаточным для всех движений небесных тел и земного океана».
ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
Определить траекторию трех тел, взаимодействующих по закону гравитационного притяжения, – Солнца, Земли и Луны – задача гораздо более сложная, чем когда рассчитывается взаимное движение только двух тел: планеты и Солнца. На самом деле все еще не существует точного решения этой задачи; расчеты оставались крайне сложными вплоть до середины XVIII века, когда математики нашли достаточно удовлетворительные методы для приближенных вычислений. Ньютон остался недоволен тем, как этот вопрос раскрыт в его работе «Математические начала натуральной философии», и годы спустя вернулся к нему, хотя и не сделал значительных прорывов. Ученый признался по этому поводу: «Никогда у меня так не болела голова, как когда я занимался изучением Луны».
Ньютон настаивал на том, что его интересует не сущность притяжения, а его эффекты. Чтобы проиллюстрировать это, приведем точку зрения ученого, описанную в письме Ричарду Бентли в 1693 году:
«Непостижимо, что чистая неодушевленная материя взаимодействует и влияет без посредничества чего-либо, что является материальным, на другую материю без взаимного контакта, как должно было бы быть, если бы притяжение (в значении Эпикура) было бы основным и неотъемлемым для этой материи. И это одна из причин, по которым я выразил Вам свое желание, чтобы Вы не приписывали мне врожденное тяготение. Чтобы притяжение было врожденным, неотъемлемым и существенным в материи, так что тело могло бы воздействовать на другое тело на расстоянии через вакуум, без того, чтобы вмешивалось что-то, через что действие или сила могут передаваться от одного к другому, мне кажется таким огромным абсурдом, что я не верю, что подобное могло бы прийти в голову кому-либо сведущему в философских вопросах. Причиной притяжения должен быть посредник, действующий в соответствии с определенными законами, но является ли он материальным или нематериальным – вопрос, который я оставляю для размышлений моим читателям».
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА
Тот, кто сегодня начнет читать «Математические начала натуральной философии», удивится, не найдя в них и следа анализа бесконечно малых – великого математического изобретения Ньютона, которому посвящена значительная часть следующей главы. Для описания математических размышлений в своем труде ученый предпочел язык синтетической геометрии. Английский гений часто говорил, что использовал вычисления для большей части данных, приведенных в «Математических началах натуральной философии», хотя и представлял их затем на гораздо более строгом языке геометрии. Возможно, Ньютон и утверждал подобное, но документальных доказательств этому нет.
«Математические начала натуральной философии» появились после того, как Ньютон отверг новую аналитическую геометрию и обратился к идеям греков в области синтетической геометрии. Это превращение не может не удивлять, если знать, что вначале Ньютон изучал Декарта, а не Евклида, и с помощью декартовой геометрии обосновал свои расчеты со всей алгоритмической мощью. Между тем так все и было. Начиная с 1680 года Ньютон начал серию работ о синтетической геометрии, которую завершил к 1693 году попытками реставрировать греческие геометрические методы. Эти работы так и остались неопубликованными. Другая возможная причина отсутствия алгебраических расчетов состоит в том, что ученый, приступая к написанию «Математических начал натуральной философии», подумал: если он представит свои мысли на этом новом и недостаточно распространенном языке, понять написанное смогут немногие.
ЗА ПРЕДЕЛАМИ «МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАЧАЛ»
Чтобы принять всерьез научную теорию, необходимо, чтобы она была согласована с наблюдениями, доступными в момент ее разработки, и объясняла самые важные явления. Так как три закона Кеплера выводились из теории гравитации и согласовывались с результатами наблюдений за небесными телами, теория Ньютона, описанная в «Математических началах натуральной философии», переступила через незыблемое научное правило: соответствовать имеющимся данным.
Однако успех физической теории определяется точностью прогнозов, которые она позволяет сделать. Математическая формула всемирного тяготения в виде уравнений позволила делать прогнозы, и экспериментальное подтверждение подняло ее научную состоятельность. Теория гравитации была подтверждена в течение следующих двух веков, и некоторые сюжеты этого триумфа были весьма впечатляющими.
Два таких момента произошли почти одновременно в середине XVIII века. С одной стороны, крупные французские экспедиции в Лапландию и Перу подтвердили предсказание Ньютона о том, что Земля сплюснута у полюсов. С другой стороны, появились лунные таблицы, разработанные немецким астрономом Тобиасом Майером на основании теории тяготения Ньютона и расчетов швейцарского математика Леонарда Эйлера (1753). Английское адмиралтейство было готово заплатить немалую сумму, чтобы помочь своим кораблям определять положение в море.