Страница 5 из 7
– Большинство мужчин носит такую одежду, Ватсап. Даже низшие классы.
– Да. Но эти люди, помимо всего прочего, носят носки.
Сомс навострил уши.
– Этот момент, пожалуй, представляет некоторый интерес. Он показывает, что доходы этих людей превышают их законный заработок.
– Простите, Сомс, но я, откровенно говоря, не вижу…
– Вы никогда не встречались с господами Брауном, Грином и Уайтом.
– Ах!..
– Пожалуйста, воздержитесь от незначащих замечаний, Ватсап, они только отвлекают, и переходите к делу.
– Судя по всему, каждый из этих людей имел неизменную привычку одеваться в любых ситуациях в одежду одних и тех же цветов. Незаметные следы на месте преступления…
– Да-да, – пробормотал нетерпеливо Сомс. – Обрывки нити, оставшиеся на разбитом стекле. Очевидно, как божий день.
– …Э-э, ну да, как я и говорил, обрывки нити. Эти следы указывали на то, что вор воспользовался одним из своих носков, чтобы приглушить звук бьющегося оконного стекла, и что носок этот был зеленым. Свидетели подтвердили, что на троих подозреваемых всегда приходится один пиджак каждого цвета, одна пара брюк каждого цвета и одна пара носков каждого цвета. Никто из них не носит двух или более предметов одежды одного цвета – считая пару носков за один предмет, вы понимаете, поскольку даже такие негодяи, как эта троица, не станут надевать разноцветные носки. Это было бы совершенно неприлично.
– Сделали ли вы какие-нибудь существенные выводы из этой информации?
– Каждый из подозреваемых должен был иметь на себе ровно один предмет одежды цвета, соответствующего его имени, – сразу же ответил Ватсап. – Вычислив цвет, мы найдем преступника.
Сомс откинулся в кресле.
– Очень хорошо. Не исключено, что мы сможем работать вместе. Что-нибудь еще?
– Я пришел к выводу, что имеющейся информации недостаточно и определить, кто преступник, невозможно. Полиция со временем тоже признала это, поэтому я предложил им поискать дополнительные факты.
– Нашли они что-нибудь?
– Нашли, после того как я дал им несколько конкретных советов, – и Ватсап вручил Сомсу клочок бумаги. – Это часть полицейского отчета, – пояснил он.
Документ гласил:
«Выдержка из отчета по результатам расследования, проведенного констеблем Дж. К. Уаггинсом из Холборнского отдела Лондонской полиции
1. Носки Брауна были того же цвета, что и пиджак Уайта.
2. На человеке, чья фамилия соответствовала цвету брюк Уайта, были носки, цвет которых не соответствовал фамилии человека в белом пиджаке.
3. Цвет пиджака на том, чья фамилия соответствовала цвету носков Грина, отличался от цвета брюк Брауна».
– На этом все и застряло, – сказал Ватсап. – Если мы сумеем по этим данным определить вора, то полиция сможет получить ордер на обыск. Если повезет, они найдут пропавшие у меня кинжалы, и это станет неопровержимым доказательство вины. Но они в тупике, а ваш хваленый сосед так же сбит с толку, как и я, и потому делает вид, что мое дело не представляет для него интереса.
Сомс хмыкнул.
– Напротив, мой дорогой Ватсап. Благодаря вашей настойчивости и упорным попыткам добиться от полиции достаточно глубокого расследования всех обстоятельств дела информации у нас теперь достаточно, чтобы безошибочно определить виновного. Умозаключения здесь, разумеется, элементарны.
– Как вы можете быть настолько уверены?
– Вы еще познакомитесь с моими методами, – загадочно сказал Сомс.
– Кто же преступник?
– Это мы выясним, когда проведем необходимые рассуждения.
Ватсап вытащил новый, толстый, пока еще совершенно чистый блокнот и написал:
Сомс, читая написанное вверх ногами, негромко заметил:
– Это не бульварный роман, Ватсап.
Ватсап перечеркнул слово «кража» и подписал вместо этого «случай». Затем, поджав губы, начал записывать ход их совместного анализа. После нескольких небольших заминок личность преступника вскоре прояснилась.
– Я немедленно отправлю телеграмму инспектору Роулейду, – объявил Сомс. – Он пошлет констеблей обыскать жилище этого человека. Несомненно, они найдут там ваши кинжалы, поскольку грабитель, которого мы идентифицировали, известен тем, что всегда очень долго сбывает краденое. Он любит позлорадствовать, любуясь краденым, Ватсап, и такая опрометчивость уже не раз приводила его за решетку.
– И это поможет нам успешно завершить наше первое совместное дело! – с энтузиазмом добавил он, но его возбуждения надолго не хватило. – Ваша помощь в нем была бесценной, но, к несчастью, состояние финансов в результате всех наших размышлений не улучшится, поскольку это ваше дело.
– Некоторое улучшение все же будет. Я верну себе кинжалы.
– Боюсь, что полиция будет держать их у себя до суда как вещественные доказательства. Но все равно мы можем считать этот успех предвестником наступления других, более прибыльных времен, да, Ватсап?
Последовательные кубы
Кубы трех последовательных чисел 1, 2, 3 равны 1, 8, 27, что в сумме составляет 36, то есть полный квадрат. Какие следующие последовательные кубы дают в сумме полный квадрат?
Ответ см. в главе "Загадки разгаданные".
Adonis Asteroid Mousterian
Джереми Фаррелл опубликовал[4] несколько поразительных магических квадратов. Вот три примера из этой публикации. В каждой клеточке такого квадрата содержится двухбуквенное английское слово, которое можно найти в любом стандартном словаре. В клетках каждой строки, каждого столбца и каждой из двух главных диагоналей квадратов четвертого и пятого порядков содержатся одни и те же буквы. Каждая строка и столбец представляют собой анаграмму (хотя и не осмысленную) одного и того же словарного слова, написанного под соответствующим квадратом. Кстати говоря, Mousterian (мустьерский) – это разновидность кремневых орудий, которыми пользовались некоторые неандертальцы.
Вам может показаться, что правильным образом организованные слова не имеют отношения к математике. Однако любители головоломок, как правило, уважают и то и другое, а сам я склонен рассматривать игры со словами скорее как задачи по комбинаторике с нерегулярными ограничениями; говоря конкретнее, в качестве ограничения здесь выступает словарь. Но у этих квадратов есть и математические свойства. Если каждую букву заменить подходящим числом, а числа, соответствующие двум буквам в заданной клетке, сложить, то получившийся числовой квадрат тоже окажется магическим. То есть числа в каждой строке, в каждом столбце и (за исключением квадрата 3 × 3) по каждой диагонали в сумме дадут одно и то же число.
Конечно, это свойство выполняется для любого набора чисел, за исключением диагоналей квадрата 3 × 3, потому что каждая буква встречается в каждой строке, каждом столбце и (за исключением квадрата 3 × 3) на каждой диагонали ровно один раз. Однако при правильном выборе в квадратах будут стоять числа от 0 до 8, от 0 до 15 и от 0 до 24 соответственно. В каждом магическом словарном квадрате соответствия между буквами и цифрами будут разными.
Какие числа соответствуют каким буквам? Ответ см. в главе "Загадки разгаданные".
Два коротких вопроса на квадраты
1. Назовите наибольший полный квадрат, в котором каждая цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 встречается ровно один раз.
4
Jeremiah Farrell. The Journal of Recreational Linguistics 33 (May 2000) 83–92.