Страница 44 из 56
Но атомы существуют, и все дело в том, что электроны и атомы представляют собою не «обычные» частицы, а частицы микромира, подчиняющиеся особым квантовым закономерностям. Квантовая теория запрещает электрону «классическое» поведение, она не позволяет ему упасть на ядро, ибо в противном случае он имел бы сразу и определенное значение скорости (равное нулю в системе отсчета, связанной с ядром), и занимал бы определенное положение (в самом центре атома). Атомы существуют, ибо скорость (импульс) и координата электрона не могут одновременно иметь определенное значение.
Соотношение неопределенностей
Микрочастица по своей природе не является ни волной, ни частицей, но только похожа на волну или частицу в том или ином из своих проявлений — в эксперименте, в любых обстоятельствах ее жизни, когда она движется, взаимодействует с другими частицами и полями и т. п. Если в какой-то ситуации микрочастица больше похожа на «обычную» частицу, большую определенность приобретает ее положение. Если же она больше похожа на «обычную» волну, большую определенность приобретает ее импульс. А в самом общем случае у нее нет точной, строгой определенности ни в положении, ни в импульсе. Это означает, что, хотя мы и можем характеризовать микрочастицу по классическому образцу координатой и импульсом, их значения, вообще говоря, остаются не вполне определенными. При этом чем точнее определена одна величина, тем больше неопределенности в другой. (Это отчасти видно уже и из предыдущего).
Такое соотношение определенности и неопределенности можно, как оказывается, выразить количественно. Для этого в квантовой теории вводят специальные величины, дающие меру неопределенности в значении импульса или координаты. Если говорят, что координата заключена в пределах от х до х + Δх, то величина Δх и указывает, очевидно, неопределенность в значении координаты. Точно так же, если говорят, что импульс заключен в пределах от р до р + Δр, то величина Δр характеризует неопределенность в значении импульса.
Теория и многочисленные эксперименты показывают, что неопределенности в координате и импульсе связаны между собой следующим образом: произведение Δх на Δp всегда не меньше некоторой постоянной величины. Это одинаковая во всех случаях универсальная величина носит название постоянной Планка — по имени одного из основоположников квантовой теории, немецкого физика Макса Планка (1858—1947). Ее числовое значение в Международной системе единиц (СИ) равно 6• 10-34 Дж•с. Постоянная Планка служит количественной мерой всех физических явлений в микромире.
Связь между неопределенностями, выражающаяся через величины Δх, Δp и постоянную Планка, называется соотношением неопределенностей. Оно было открыто в 20-е годы нашего века немецким физиком Вернером Гейзенбергом (1901-1976).
Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет глубокое физическое содержание. Оно находит выражение не только в строении атома, в устойчивости его существования, в тех или иных экспериментах по рассеянию электронов. Оно дает ключ к пониманию того, как вообще ведет себя элементарная частица в пространстве: когда она выступает как точечная масса, а когда — как волна.
Время против энергии
А как ведет себя микрочастица во времени? Отличается ли она от «обычной» частицы классической физики и в своем временном, а не только пространственном поведении?
Да, у частиц микромира свои, особые взаимоотношения с временем. К этому мы и переходим сейчас после (по необходимости краткого) вводного рассказа о мире квантовых явлений.
Соотношение неопределенностей для координаты и импульса — только одна из закономерностей в микромире. Другое важнейшее соотношение затрагивает время. Оно тоже связывает две неопределенности: неопределенность во времени и неопределенность в энергии.
Представим себе, что электрон вылетел, например, с поверхности катода электронной лампы и двигался сначала беспрепятственно, ничего не встречая на своем пути. Пусть затем он налетел на какой-то атом или другой электрон, столкнулся с ним и, отскочив, полетел дальше. Будь электроны и атомы «обычными» частицами, мы могли бы описать это происшествие подобно, например, столкновению бильярдных шаров. Мы могли бы тогда рассматривать столкновение как некоторое механическое взаимодействие, в результате которого наш электрон изменил направление движения и свою кинетическую энергию. Мы могли бы точно сказать, в какой момент произошло взаимодействие и как именно изменилась энергия электрона.
Но электроны и атомы — квантовые объекты, и такое описание для них невозможно. Момент столкновения и изменение энергии, происшедшее в результате него, определены не вполне точно. Здесь возникает неустранимая квантовая неопределенность. И нужно говорить так: взаимодействие произошло между моментами времени t + Δt. А энергия изменилась на величину, лежащую в пределах от Е до Е + ΔЕ. Неопределенность в моменте взаимодействия дается величиной Δt, а неопределенность в энергии — величиной ΔЕ.
Между неопределенностью во времени и неопределенностью в энергии существует связь: произведение Δt на ΔЕ не меньше постоянной Планка.
Мы сформулировали это новое соотношение неопределенностей в таком общем виде, чтобы оно годилось и для конкретного примера, с помощью которого мы к нему подошли, и для любой другой ситуации в микромире, затрагивающей время и энергию. Оно действительно имеет самый общий, универсальный характер, действует всегда и везде и не допускает исключений. Вместе с другими соотношениями неопределенностей это одна из самых глубоких связей в микромире. Соотношение неопределенностей для времени и энергии указывает на характер поведения микрочастиц во времени, на роль времени в микромире. Оно с новой стороны раскрывает для нас физику времени.
Время оказывается «сцепленным» с энергией. Повторяя то, что говорилось о координате и импульсе, мы можем сказать: чем точнее определена одна из этих величин, тем больше неопределенности в другой. Из этого вытекает множество важнейших следствий, выявляющих самую природу микромира и разыгрывающихся в нем явлений. Одно из таких следствий касается закона сохранения энергии.
В микромире, как мы уже знаем, многое происходит не так, как в привычном нам мире классической физики. И не будет, наверное, ничего особенно неожиданного в том, что даже столь универсальный закон физики, как закон сохранения энергии, принимает в микромире совсем особенный характер. Здесь он перестает быть абсолютно строгим. Действительно, если само значение энергии не вполне определенно, то что же остается закону сохранения — он тоже становится не вполне определенным, не вполне точным. О сохранении энергии мы можем судить лишь с неустранимой квантовой неопределенностью.
Закон сохранения энергии в микромире выполняется — но не строго, а с точностью до квантовой неопределенности. Или иначе: закон нарушается, но лишь в меру этой неопределенности.
Неопределенность в энергии тем больше, чем быстрее происходят какие-либо изменения или взаимодействия, претерпеваемые микрочастицами, их системами, физическими полями в микромире. Быстрое изменение означает меньшую неопределенность во времени, за которое (или в которое) произошло данное событие. Английский физик Р. Э. Пайерлс, объясняя это в одной из своих статей, предложил шутливое сравнение с нечестным кассиром. Этот жулик берет деньги «взаймы» из казенной кассы. Маленькую сумму он может позаимствовать надолго без особенного риска попасться. А большую сумму — только на короткий срок.
Вспомним, что сохранение энергии в классической механике вытекает, по теореме Нётер, из однородности времени. Можно заметить, что между этой теоремой и соотношениями неопределенностей квантовой теории имеется очевидное соответствие. В обоих случаях выявляются связи между некоторыми физическими величинами, и эти величины и здесь и там выступают парами. Одна известная нам пара, если назвать ее коротко, — это «пространство — импульс». Другая — «время — энергия». В этом соответствии классической и квантовой теории проявляется единство физического мира и внутренняя связанность, согласованность и соответствие описывающей его физической науки.