Страница 9 из 43
Сам ввод информации в калькулятор предельно прост. На передней панели имеются небольшие кнопки с цифрами от 0 до 9 и знаками арифметических действий. Последовательно нажимая на них, вы даете указание, с какими числами какое действие нужно произвести, и затем, нажав кнопку со знаком <=>, практически мгновенно получаете результат.
Но этот калькулятор перешел Рубикон арифметики, его математическое образование шагнуло в тригонометрию и алгебру. «Электроника БЗ-18» умеет мгновенно возводить в квадрат и извлекать квадратный корень, в два приема возводить в любую степень в пределах восьми разрядов, вычислять обратные величины, вычислять логарифмы и антилогарифмы (десятичные и натуральные), тригонометрические функции. Все это не обращение к памяти, не воспроизведение справочных данных. Так, скажем, для вычисления синуса калькулятор сам по своей внутренней программе производит десятки арифметических операций, пользуясь известным разложением в ряд Тейлора.
Косвенный показатель того, что некоторые задачи, решаемые инженерным калькулятором, довольно сложны, — это время, которое он затрачивает на вычисления. Так, на сложение или вычитание двух восьмиразрядных чисел уходит около 50 мс (0,05 с), а на их умножение или деление затрачивается уже около 300 мс, на возведение в степень с высоким показателем — 1 с, а на вычисление арктангенса — 3 с. Когда видишь, как машина, которая только что мгновенно складывала огромные числа, тратит несколько секунд, чтобы выполнить какую-либо алгебраическую или тригонометрическую операцию, невольно задумываешься о той большой работе, которая идет внутри маленькой коробочки, прежде чем на ее индикаторе засветится результат.
Но об этом чуть позже. А пока отметим, что на индикаторе «Электроники БЗ-18» светятся яркие зеленоватые цифры. Этот индикатор — некоторое подобие телевизионной трубки, изображение на нем создают электроны, бомбардирующие люминесцентный экран. При продолжительной работе с микрокалькулятором пользуются небольшим, размером со спичечную коробку, внешним выпрямителем, который, кстати, подзаряжает внутренние аккумуляторы.
В памяти калькулятора помещается число π, и достаточно нажатия одной кнопки, чтобы ввести это число в какое-либо вычисление, скажем, умножить на я или разделить. В памяти хранятся и два других восьмиразрядных числа, причем одно из них можно хранить как угодно долго, извлекая его в нужный момент.
Инженерные микрокалькуляторы прошли отличную школу математического сервиса, они используют любую возможность, чтобы предоставить своему владельцу дополнительные удобства.
Так, в «Электронике БЗ-18» при вычислении тригонометрических функций можно задавать угол в градусах или в радианах, как удобнее, — для перехода от одной угловой меры к другой нужно лишь передвинуть небольшой переключатель; при извлечении какого-либо числа из памяти там остается копия этого числа на случай, если оно понадобится еще раз; в случае надобности можно мгновенно извлечь из памяти так называемый предыдущий оперант, например результат предыдущего вычисления, а затем вернуть его на место; выполняя серию операций с постоянным коэффициентом, совсем не нужно каждый раз вводить его значение, повторение этого коэффициента может происходить автоматически; в случае, если калькулятор не может произвести действие над введенными числами, на индикаторе зажигается особый предупреждающий сигнал «переполнение»; калькулятор может суммировать результат нескольких вычислений, производить накопление произведений и частных; может по довольно простой процедуре вычислять средние значения нескольких величин, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и погрешность среднеквадратичного отклонения; умеет находить гиперболические функции, вычислять сложные проценты, преобразовывать прямоугольные координаты в полярные…
Математические способности инженерного микрокалькулятора в какой-то мере отражают удивительные достижения современной большой вычислительной техники. Пока на страницах некоторых изданий шли утомительные дискуссии о том, может ли машина мыслить, инженеры и математики работали, создавали конкретные электронные системы, умеющие решать сложные логические и математические задачи. Торжественным словом «мыслить» нельзя, конечно, разбрасываться направо и налево, но та работа, которую уже сегодня научились делать ЭВМ, бесспорно, раньше была монополией Человека Думающего.
Все, что делает ЭВМ, она делает, оперируя электрическими сигналами, оперируя сложными комбинациями импульсов тока, которые напоминают телеграфные точки и тире. В виде комбинаций электрических импульсов живут в машине цифры, команды, правила работы. Комбинации электрических импульсов рождаются, когда вы нажимаете кнопки ввода данных; комбинации электрических импульсов управляют работой индикатора вывода данных, зажигая на нем зеленые палочки-сегменты, из которых составляются нужные цифры. А между этими двумя событиями — вводом и выводом — стоят электронные схемы, которые производят с электрическими сигналами разные операции: складывают их и разделяют, пересылают из одного электронного блока в другой, сопоставляют с сигналами, записанными в память. И в этих действиях рождаются новые электрические сигналы, рождаются результаты вычислений, подобно тому как они появляются при перебрасывании косточек на счетах. Хотя, конечно, электронные вычислительные машины, даже самые простые, настолько сложны и совершенны, что их сравнение со счетами требует не просто оговорок, но и извинений.
Детальное знакомство с устройством отдельных узлов схемы «Электроники БЗ-18» — дело сложное и здесь вряд ли уместное. Можно лишь попытаться несколькими штрихами обрисовать упрощенную блок-схему калькулятора (рис. 1, 2 на цветной вклейке, примыкающей к с. 112), с тем чтобы получить самое общее представление о назначении его узлов и их взаимодействии.
Каждая цифра восьмиразрядного числа и каждый символ команды представлены в калькуляторе комбинацией из четырех электрических импульсов или пауз. Скажем, комбинация «импульс — пауза — импульс — пауза» соответствует девятке, а комбинация «пауза — пауза — импульс — импульс» — тройке. Генератор опорной частоты ГОЧ дает непрерывную очередь импульсов, некоторые из них затем гасятся, и таким образом формируются нужные комбинации из импульсов и пауз. Формируются они прежде всего при нажатии тех или иных кнопок ввода — блок управления вводом-выводом УВВ регулярно опрашивает кнопки, следит за тем, какая из них нажата.
Все введенные числа прежде всего попадают в оперативную память, в ОЗУ — оперативное запоминающее устройство. В нем тоже электронные схемы, их элементы могут находиться в одном из двух состояний — пропускать ток или не пропускать; это как раз и соответствует двум знакам машинного языка — импульсу и паузе. Из ОЗУ числа поступают на индикатор — так осуществляется контроль за правильностью ввода. Указание о нужной операции, которое также вводится нажатием кнопки, в итоге попадает в постоянную память — постоянное запоминающее устройство ПЗУ, где определенными электрическими соединениями навеки записано, что нужно делать для выполнения той или иной операции. Это «что делать» из ПЗУ в виде длинной серии сигналов, длинной телеграммы, поступает в управляющее устройство УУ, где формируется руководящее указание «как делать». Например, такое: «Прочитать в первом секторе ОЗУ число; саму запись числа стереть; прибавить к нему число, записанное во втором секторе ОЗУ, саму запись числа оставить; результат сложения записать в освободившийся сектор ОЗУ; результат передать также на индикатор…» Такая телеграмма попадает в арифметико-логическое устройство АЛУ, где уже и реализуется «Указание руководства» — производятся необходимые операции с электрическими сигналами, т. е. необходимые вычисления.
Наше ультракороткое описание блок-схемы калькулятора не должно создавать иллюзию ее простоты. Вот несколько цифр, которые в какой-то степени отражают сложность событий, происходящих в схеме: программы, записанные в ПЗУ, состоят из 1152 «слов» по 8 «букв», а каждая «буква» кодируется комбинацией из четырех импульсов-пауз; блок УУ может разослать другим блокам до 105 разных команд; при выполнении даже такой простой операции, как умножение двух восьмиразрядных чисел, отдельные блоки калькулятора обмениваются «телеграммами» в общей сложности из 10 000 «слов».