Страница 13 из 29
Я встала, чтобы поприветствовать Маркопулу, пожала ей руку и сказала, как это здорово, что нам наконец удалось встретиться лично. Если ее и шокировал мой возраст, она не подала вида. Она расположилась на диване рядом со мной, и мы заказали себе прохладительных напитков. После нескольких дежурных фраз я обрушила на нее шквал вопросов. Я была уверена, что она с легкостью разгадает во мне неофита, но не придавала этому значения. Я была слишком взволнована самой возможностью получения знаний непосредственно из уст физика. Кто знал, представится ли мне когда-нибудь такой шанс снова?
Маркопулу объяснила мне основные трудности на пути объединения общей теории относительности с квантовой механикой. Именно Уилер первым серьезно отнесся к необходимости общей теории и сделал смелую попытку применить квантовую теории ко Вселенной в целом. Может показаться, что не было никакой нужды так изощряться, поскольку квантовая теория имеет дело с микроскопическими объектами, а не со вселенными. Но, как признавал даже сам Бор, нет четкой границы, отделяющей квантовый мир от классического, и нигде вы не встретите билборд с надписью «Добро пожаловать в неквантовый мир!» Да, квантовая механика требует разделения между квантовой системой и прибором, между наблюдаемым и наблюдателем, между тем, что внутри, и тем, что снаружи. Но теория никогда не говорит нам, как провести эту разделительную линию. Эта линия как движущаяся мишень: она может проходить где угодно и перемещаться в область все бо́льших размеров. Если у реальности где-то квантовая природа, то она везде квантовая. И не в некоторой области длин, а всегда, на любых масштабах.
Конечно, в обычной квантовой механике вы можете хотя бы делать вид, что у вас есть граница между наблюдателем и наблюдаемым, произвольно разделив Вселенную на две части и назвав одну часть измерительным прибором, а другую – квантовой системой. Но когда дело касается всей Вселенной в целом, вы даже не можете имитировать такую процедуру. Вселенная по определению включает в себя все пространство-время целиком, полный комплект всего, что существует. Для нее невозможно никакое «снаружи». А нет «снаружи» – нет и наблюдателей.
Квантовая космология родилась, когда Уилеру пришлось скоротать несколько часов между рейсами в аэропорту. Был 1965 год, и он ждал пересадки в Северной Каролине. Он попросил своего коллегу и друга физика Брайса Девитта, который по воле случая в то время жил неподалеку, составить ему компанию на несколько часов в аэропорту. Там они написали уравнение, которое Уилер назвал уравнением Эйнштейна – Шрёдингера, но оно более известно как уравнение Уилера – Девитта, и сам Девитт со временем стал называть его «это проклятое уравнение».
Это проклятое уравнение должно было решить проблему, которая обрекла на неудачу все предыдущие попытки квантования общей теории относительности. В квантовой механике время существует независимо от квантовой системы, вне ее, а часы находятся в том маловразумительном «неквантовом мире», будучи такой же частью «измерительного прибора», как и сам наблюдатель. Волновая функция описывает мгновенное состояние физической системы в каждый конкретный момент времени, эволюционируя в соответствии с уравнением Шрёдингера. Когда же дело касается пространства-времени, то говорить о его мгновенном состоянии становится невозможно, потому что пространство-время уже содержит все мыслимые мгновения. Пространство-время не может изменяться со временем, поскольку оно само и есть время. Кажется, что остается единственный способ выйти из положения: отделить от четырехмерного пространства-времени три пространственных измерения и одно временно́е, а затем описать пространственное распределение волновой функции, которая теперь может эволюционировать по отношению к измерению, называемому «время».
Однако в такой процедуре теряется нечто очень важное. А именно – главное свойство общей теории относительности, так называемый принцип общей ковариантности, который, в частности, гласит, что не существует предпочтительного способа разбивать пространство-время. Всякая система отсчета равноправна по отношению к любой другой системе отсчета, не существует способа выделить какую-то одну, в том или ином смысле лучшую, чем остальные. Разные наблюдатели могут разбивать пространство-время по-разному. Если мы решили квантовать только три пространственных измерения, нам придется отделить «пространство» от «времени». Но чье это будет пространство? И чье время? Любой выбор предполагал бы, что один из наблюдателей видит реальность в более правдивом свете, чем все остальные. А так быть не может: для Эйнштейна это было важнее всего, чтобы законы физики были одинаковы для всех.
Уилер и Девитт нашли выход. В их проклятом уравнении – аналоге уравнения Шрёдингера для пространства-времени – принцип общей ковариантности не нарушен, все наблюдатели в равных условиях, физические законы одинаковы для всех, и все бы в квантовой Вселенной было хорошо, да возникла одна загвоздка. Уравнение требовало, чтобы полная энергия Вселенной точно равнялась нулю.
Само по себе это не было таким уж странным: если Вселенная действительно возникла из ничего, то ее полная энергия должна равняться нулю. Но в квантовой механике это не так уж и бесспорно. Как положение в пространстве и импульс связаны принципом неопределенности – чем точнее вы знаете одно, тем менее точно знаете другое, – так же принципом неопределенности связаны время и энергия. Как только вы определили энергию квантовой Вселенной с бесконечной точностью, вам лучше распрощаться со временем.
Уилер и Девитт преуспели в спасении попыток квантования пространства-времени, но дорогой ценой: в конечном итоге в квантовой Вселенной время оказалось заморожено, мы застряли в одном вечном мгновении. Это была Вселенная в подвешенном состоянии – не существовало никаких гигантских часов, отсчитывавших одну абсолютную секунду за другой, давая нам возможность жить в мире, в котором время действительно что-то значит, в котором хоть что-то иногда меняется.
Если вы задумаетесь об этом, то для вас станет очевидно, что не существует никакого способа сохранить принцип общей ковариантности во Вселенной, которая изменяется во времени. Это две взаимоисключающие идеи, потому что если вся Вселенная развивается во времени, она должна развиваться относительно системы отсчета, которая находится за пределами Вселенной. Такая система отсчета становится выделенной, и мы тем самым нарушаем принцип. Так что выбирайте что-нибудь одно из двух.
Во время разговора с Маркопулу мне пришло в голову, что само понятие «Вселенная как целое» может быть так же бессмысленно. Вы не можете говорить о «Вселенной в целом», не подразумевая несуществующую систему отсчета за пределами Вселенной.
Проблема замороженной Вселенной Уилера и Девитта тесно связана с проблемой измерения в квантовой механике. Квантовая система находится в своем призрачном неопределенном состоянии до тех пор, пока наблюдатель или измерительный прибор не произведут измерения, подвергнув коллапсу волновую функцию всех возможностей и оставив одну действительность. Но если квантовой системой является сама Вселенная, то кто может проводить над ней измерение? Опять проблема сводится к тому, что никто не может выйти за рамки Вселенной, повернуться и посмотреть назад.
– Это скользкий вопрос, – сказала Маркопулу. – Кто наблюдает за Вселенной?
Космос – это полумертвый, полуживой кот. Почти действительный, но никогда не реальный.
Маркопулу пояснила, что она намеревалась решить проблему квантовой космологии, не угодив в ловушку проклятого уравнения и взяв на вооружение призыв Смолина: «первый принцип космологии должно быть такой: „нет ничего за пределами Вселенной“». Без часов, без наблюдателей. Без божественной выделенной системы наблюдения. «Как странно, – подумала я, – Вселенная – это единственный объект, у которого есть что-то внутри, но нет ничего снаружи». Это напомнило мне строки из стихотворения Борхеса:
12
Рус. пер. Б. Дубина. Стихотворение «Кембридж» из цикла «Хвала тьме» (1967).