Страница 91 из 120
Решающим доводом в пользу теории Бора явилось ее сопоставление с экспериментальными данными. Опираясь на постулаты своей теории, Бор вычислил частоты всех спектральных линий атома водорода. Вычисленные и измеренные частоты совпали с очень высокой точностью. В дальнейшем на основе теории Бора удалось объяснить и некоторые другие особенности спектральных наблюдений.
Вместе с тем теория Бора натолкнулась на непреодолимые трудности. Так, например, на основе теории Бора оказалось невозможным объяснить, почему в спектре атома водорода одни линии яркие, в то время как другие слабые. Не смогла объяснить теория Бора и спектры атомов более сложных, чем водород, у которых имеется несколько электронов.
Создавалось впечатление, что постулаты Бора отражают какие-то новые, неизвестные свойства материи, но лишь частично. Ответы на эти вопросы были получены в результате развития квантовой механики, о которой речь пойдет ниже.
В 1924 г. произошло одно из величайших событий в истории физики: французский физик Луи де Бройль (р. 1892) выдвинул идею о волновых свойствах материи, положив тем самым начало квантовой механике. Он утверждал, что волновые свойства наряду с корпускулярными присущи всем видам материи: электронам, протонам, атомам, молекулам и даже макроскопическим телам.
Согласно де Бройлю, любому телу массой m, движущемуся со скоростью V, соответствует волна
λ = h/mv = h/p.
Фактически аналогичная формула была известна раньше, но только применительно к частицам света — фотонам. Как было сказано выше, энергия фотона Е = hv.
Согласно Эйнштейну, между энергией н массой любого тела существует связь Е = mc2.
Зная также зависимость λv = с, легко получить для фотона λ = h/mv = h/p, где λ — длина волны, h — постоянная Планка, m — масса частицы, с — скорость света, р = mc — импульс.
Гипотеза де Бройля нуждалась в опытном подтверждении. Наиболее убедительным подтверждением существования волновых свойств материи является наблюдение (обнаружение) дифракции электронов, что и было осуществлено в 1927 г. американскими физиками Клинтоном Дэвиссоном (1881–1958) и Лестером Джермеро. и (1896–1971). Они провели следующий опыт. Пучок электронов, разогнанный в электрическом поле до энергии 100 электронвольт[319], направлялся на кристалл никеля. Электроны отражались от кристалла и летели лишь по некоторым избранным направлениям. Распределение электронов по направлениям оказалось таким же, как если б на кристалл падал пучок света с длиной волны, равной длине волны электронов, вычисленной по формуле де Бройля. Иначе говоря, Дэвиссон и Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов и тем самым экспериментально подтвердили гипотезу де Бройля.
В дальнейшем опыты по дифракции электронов проводились на различных кристаллах с электронами разных энергий. Более того, были выполнены опыты по дифракции нейтронов, атомов и даже молекул. Во всех случаях результаты полностью подтвердили точку зрения де Бройля.
Может все же возникнуть вопрос: почему наблюдается дифракция только микрообъектов и пе проявляются волновые свойства макротел? Почему, например, не наблюдается дифракция биллиардного шара при прохождении лузы?
Дело в том, что длина волны электрона с энергией 100 электронвольт оказывается приблизительно равной 10-8 см. Эта величина сравнима с повторяющимся в кристалле расстоянием между соседними узлами решетки. В этих условиях дифракционные эффекты легко проявляются.
Длина волны биллиардного шара (масса приблизительно 100 г, скорость около 1 м/с) примерно равна 10-30 см. Она настолько меньше ширины лузы, что никакой дифракции быть не может. (По этой же причине не наблюдается дифракция при прохождении видимого света с λ = 5·10-5 см через щель в заборе шириной в несколько миллиметров.)
Гипотеза де Бройля, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, превратилась в принципиальную основу, вероятно, наиболее широкой физической теории — квантовой механики.
Дальнейшее развитие этого нового необычайно плодотворного направления было в основном достигнуто в конце 20-х — начале 30-х годов трудами известных физиков: Макса Борна (1882–1970), Вернера Гейзенберга (1901–1976), Поля Дирака (р. 1902), Эрвина Шрёдингера
(1887–1961), а также Вольфганга Паули (1900–1958), Энрико Ферми (1901–1954), Владимира Александровича Фока (1898–1974) и многих других.
Отдельными разделами квантовой механики стали атомная физика, теория излучения, теория строения молекул (которую иногда называют квантовой химией), теория твердого тела, теория взаимодействия элементарных частиц[320], теория строения атомного ядра и др. Многочисленные и разнообразные эксперименты неизменно подтверждали выводы квантовой механики. Даже такое, можно сказать неожиданное, предсказание квантовой механики, как существование позитрона (так сказать, электрон с положительным зарядом, его называют также античастицей электрона), было подтверждено опытом. Следует сказать, что квантовая механика — более широкая теория по сравнению с классической механикой, которая является частным случаем квантовой механики.
Конечно, квантовая механика отнюдь не является пределом знаний в своей области. Еще раз хотим напомнить читателю, что никакая теория не может закрыть горизонты развития науки. В то же время можно не сомневаться в том, что квантовая механика навсегда сохранится в золотом фонде науки.
В квантовой механике имеется установленное Гейзенбергом так называемое соотношение неопределенностей. Суть дела заключается в следующем. Допустим, ставится задача определить состояние движущегося электрона (или любой другой микрочастицы). Если бы можно было воспользоваться законами классической механики, то в принципе все было бы очень просто. Надо было бы определить его местоположение и импульс (количество движения). Но законы классической механики, как следует из всего сказанного ранее, для микрочастиц применяться не могут. Необходимо использовать законы квантовой механики. Вот тут-то и приходится встретиться с соотношением неопределенностей. Математическое выражение соотношения неопределенностей очень простое:
Δx Δp ⩾ h,
где Δх — неточность в определении координаты электрона; Δр — неточность в определении импульса электрона; h — постоянная Планка.
Из этого выражения видно, что невозможно одновременно определить положение электрона в пространстве и его импульс. Действительно, если Δх очень мало, т. е. положение электрона в пространстве известно с большой степенью точности, то Δр относительно велико и, следовательно, величина импульса может быть вычислена с такой малой степенью точности, что практически ее приходится рассматривать как величину неизвестную. И наоборот, если мало Δр и поэтому импульс электрона известен, то велико Δх и, следовательно, неизвестно положение электрона в пространстве. Разумеется, принцип неопределенности справедлив для любой частицы, а не только для электрона.
С точки зрения классической механики принцип неопределенности представляется абсурдным. С позиций «здравого смысла» он кажется по крайней мере очень странным: никак нельзя представить себе, как все это может быть «на самом деле».
Чтобы лучше оценить создавшееся положение, не надо забывать, что все мы, люди, живем в макромире, в мире больших тел, которые мы видим своими глазами (хотя бы с помощью микроскопа) и можем измерить их размеры, массу, скорость передвижения и многое другое. Наоборот, микромир для нас невидим, мы не можем непосредственно измерить ни размеры электрона, ни его энергию. Чтобы лучше представить себе явления микромира, нам всегда хочется построить адекватную механическую модель, и это иногда удавалось сделать. Вспомните, например, планетарную модель атома Резерфорда. Она в известной мере похожа на Солнечную систему, являющуюся для нас в этом случае механической моделью. Поэтому планетарная модель атома воспринимается легко.
319
Электронвольт — единица энергии, применяемая для измерения энергии микрочастиц (1 эВ=1,602-10—12 эрг).
320
Об элементарных частицах еще будет сказано.