Страница 87 из 120
Особое место занимают работы Лоренца, выполненные в конце XIX в., в которых он близко подошел к созданию частной теории относительности. Когда в 1881 г. Майкельсон опытным путем установил постоянство скорости света в вакууме и независимость ее от движения источника и приемника света, возникла, как уже говорилось, проблема согласования этого опыта с электродинамикой и оптикой, представления о которых были построены на существовании эфира.
В 1892 г. Лоренц (а до него в 1889 г., английский физик Дж. Фицджеральд) получил уравнения, названные его именем (преобразования Лоренца), которые дают возможность установить, что при переходе от одной инерциальной системы к другой могут изменяться значения времени и размера, движущегося объекта в направлении скорости движения. Если тело движется со скоростью V относительно некоторой инерциальной системы координат, то физические процессы, согласно преобразованиям Лоренца, будут протекать медленнее, чем в данной системе, в
где с — скорость света.
Во столько же раз в новой инерциальной системе координат сократятся продольные (в отношении скорости V) размеры движущегося тела. Очевидно, что уравнения, именуемые математической основой частной теории относительности, не отличаются от преобразований Лоренца и могут быть приведены к единому виду. Из преобразований Лоренца также видно, что скорость света является максимально возможной скоростью.
Лоренц признавал существование эфира и считал в отличие от Эйнштейна, что более медленное течение времени и сокращение размеров, о которых речь шла выше, есть результат изменения действующих в телах электромагнитных сил при движении тела через эфир.
Один из крупнейших математиков и физиков, французский ученый Анри Пуанкаре (1854–1912), широко известен своими трудами в области дифференциальных уравнений, новых классов трансцендентных[311] — так называемых автоморфных — функций, в ряде вопросов математической физики. Коллектив французских математиков в «Очерках по истории математики» пишет: «Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира, что же касается тех, кто, подобно Пуанкаре или Гильберту, оставляет печать своего гения почти во всех областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение»[312].
Несомненно, Пуанкаре оставил «печать своего гения» па создании частной теории относительности. В ряде своих трудов он неоднократно касался различных аспектов теории относительности. Далеко не безразлично, что именно Пуанкаре ввел название «преобразования Лоренца» и в начале 1900-х годов начал пользоваться термином «принцип относительности». Пуанкаре независимо от Эйнштейна развил математическую сторону принципа относительности, дал глубокий анализ понятия одновременности событий и размеров движущегося тела в различных инерциальных системах координат. В целом Пуанкаре почти одновременно с Эйнштейном очень близко подошел к частной теории относительности. Эйнштейн опубликовал статью, в которой показал неразрывную связь между массой и энергией, представляемую формулой, полученной на основе уравнений, выражающих математическую основу частной теории относительности (приведенных выше), и использования законов сохранения энергии и количества движения:
Е = mc2,
где Е — энергия, m — масса, с — скорость света.
Из этой формулы следует, что одному грамму массы соответствует огромная энергия, равная 9·1020 эрг. Можно, конечно, на основании тех же исходных данных написать уравнение (что и было сделано Эйнштейном), выражающее зависимость массы от скорости движения тела:
в котором m0 — масса покоя (когда v = 0) и и — скорость движения тела.
Из последнего уравнения видно, что макроскопическому телу (например, килограммовой гире) практически невозможно придать скорость, близкую к скорости света, так как при этом масса гири, увеличиваясь с ростом ее скорости, стремилась бы к бесконечности. Естественно, возникает вопрос: существуют ли вообще такие частицы, скорости которых равны скорости света? Забегая немного вперед, скажем: да, существуют. Такой частицей является квант электромагнитного поля, нейтральная (не имеющая электрического заряда) элементарная частица переносчик электромагнитного взаимодействия (а значит, и света) фотон, масса покоя которого равна нулю (m0 = 0). Ну конечно, скажем мы, уж если бы переносчик света не имел скорости света, дело было бы совсем плохо. По-видимому, нулевой массой покоя обладает также нейтрино. Электрон, например, имеющий очень маленькую массу (около 9·10-28 г), может двигаться со скоростью, весьма близкой к скорости света.
Ну, а можно ли последнее уравнение, представляющее собой зависимость массы тела от скорости его движения, получить на основе преобразований Лоренца? Да, конечно можно. Так, может быть, мы тогда напрасно считаем, что именно Эйнштейн открыл частную теорию относительности? Вот с этим никак нельзя согласиться. Мы только отдаем Эйнштейну должное. Эйнштейн изложил совершенно новую точку зрения, создав принципы частной теории относительности. Он сделал революционный шаг в физике, отказавшись от абсолютности времени, что привело к пересмотру понятия одновременности и рамок применимости основных физических законов. Объяснение сложившихся после опыта Майкельсона в физике противоречий Эйнштейн искал не в конкретных свойствах электромагнитного ноля, как это делали другие физики, а в общих свойствах пространства и времени. Эйнштейн показал, что именно этим объясняется изменение протяженности тел и промежутков времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.
Изменения, внесенные Эйнштейном в физику, особенно создание частной и общей теории относительности, часто сравнивают по масштабу и значимости с изменениями, внесенными в физику Ньютоном.
Одним из «великих преобразователей естествознания» назвал Эйнштейна В. И. Ленин.
Следует отметить работы в области частной теории относительности, проделанные известным немецким математиком и физиком Германом Минковским (1864–1909), родившимся в России, в местечке Алексоты Минской губернии. В 1909 г. вышла его работа «Пространство и время» — о четырехмерном пространстве-времени. Впервые четырехмерная концепция была развита Минковским в докладе «Принцип относительности», представленном им в 1907 г. Геттингенскому математическому обществу.
Здесь уместно сказать несколько слов о великом русском математике Николае Ивановиче Лобачевском [(1792–1856), создателе неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Геометрия Лобачевского, совершившая переворот в представлении о природе пространства, построена на тех же постулатах, что и евклидова геометрия, за исключением постулата (аксиомы) о параллельных. В отличие от евклидовой геометрии, согласно которой «в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую», в неевклидовой геометрии утверждается: «в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной». В геометрии Лобачевского имеются и другие внешне парадоксальные положения (теоремы), например «сумма углов треугольника менее двух прямых углов {меньше я)». Геометрия Лобачевского, не получившая признания его современников, оказалась крупным открытием. Общая теория относительности, о чем будет сказано ниже, приводит к неевклидовой геометрии.
Лобачевский был профессором, деканом физико-математического факультета и ректором Казанского университета. Какое необыкновенное совпадение: студентами Казанского университета были в разное время В. И. Ленин, Л. Н. Толстой и Н. И. Лобачевский.
311
Трансцендентные функции — аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (например, показательная функция, тригонометрическая функция).
312
Цит. по: Тяпкин А., Шибанов Л. Пуанкаре. М., 1979, с. 5–6. (ЖЗЛ).