Страница 59 из 120
Мы не будем здесь больше останавливаться на сложном, специальном вопросе — преобразовании Лапласа. Просим читателей, недостаточно знакомых с высшей математикой, не огорчаться по поводу того, что сказанное выше о преобразовании Лапласа, да еще в таком сверхкратком и поэтому поверхностном изложении, могло остаться недостаточно понятым.
Следует заметить, что интегралы такого типа значительно раньше применялись петербургским академиком Эйлером, которого Лаплас называл учителем математиков второй половины XVIII в.
Исследования Лапласа по дифференциальным уравнениям[209], математической теории вероятностей (помимо преобразования Лапласа, была установлена, например, теорема Лапласа, дающая возможность определять приближенные значения вероятностей), в области алгебры и некоторые другие вошли в число фундаментальных исследований.
Как уже упоминалось ранее, Лаплас совместно с Лавуазье определял скрытую теплоту тел с помощью специально для этого созданного ледяного калориметра. Лапласом вместе с Лавуазье исследовался процесс горения водорода в кислороде, доказывалась ошибочность теории флогистона, претендовавшей на объяснение сущности горения.
Лаплас изучал также явление капиллярности, т. е. свойство, определяемое притяжением между молекулами (атомами) на границе раздела жидкости и твердого тела (например, если притяжение между частицами жидкости и твердого тела больше, чем у частиц жидкости между собой, то жидкость смачивает твердое тело, и в этом случае жидкость может около стенки или в тонких трубках — капиллярах — немного подняться над поверхностью). Капиллярные явления имеют широкое распространение в природе и технике, например при циркуляции влаги и соков в растениях или при питании фитиля керосиновой лампы керосином.
Лаплас установил формулу скорости распространения звука в воздухе, что явилось результатом его работы в области акустики. Он определил зависимость между плотностью воздуха и высотой местности над уровнем моря.
Из приведенного — далеко не полного — перечня работ Лапласа, видно, как широк был круг его научных интересов. Но все же наибольшее значение и, уж во всяком случае, наибольшую популярность имели работы Лапласа по небесной механике. Основными трудами, в которых Лаплас излагает небесную механику такой, как он себе ее представлял, являются: «Трактат о небесной механике», состоящий из пяти томов, изданных в 1798–1825 гг., и рассчитанная на более широкий круг читателей, написанная более простым языком книга «Изложение системы мира» (1796), в конце которой Лаплас приводит свою космогоническую гипотезу и историю развития астрономии. В начале этой книги Лаплас пишет: «Из всех естественных наук астрономия представляет собой наиболее длинную цепь открытий. От первого взгляда на небо чрезвычайно далеко до того общего представления, которое в настоящее время охватывает прошлые и будущие состояния системы мира. Чтобы этого достичь, надо было наблюдать небесные светила в течение многих веков, распознать в их видимых движениях действительные движения Земли, подняться до законов движения планет, а от этих законов — к принципу всемирного тяготения; наконец, исходя из этого принципа, дать полное объяснение всех небесных явлений, вплоть до самых малых деталей. Вот что сделал человеческий ум в астрономии»[210].
Что же было наиболее существенным из сделанного Лапласом в области небесной механики?
Среди большого числа исследований и открытий, вероятно, следует выделить два: доказательства Лапласом устойчивости Вселенной и теорию естественного возникновения Вселенной из первичной туманности.
Ньютон, как уже об этом говорилось, открыл всемирный закон тяготения и, основываясь на нем, установил законы движения планет. Таким образом, Ньютон заменил управляемые перводвигателем, или ангелами, действующими по приказу бога, небесные сферы механизмом, действующим на основе установленных им законов. Однако Ньютон говорил, что создание Вселенной и придание ей первого толчка — дело рук божьих. Возможно, он говорил так потому, что на подобного рода вопросы другого ответа у него не было. На вопрос о том, абсолютно ли движение, Ньютон не давал определенного ответа, ссылаясь на то, что это выходит за пределы человеческих знаний. Следовательно, по Ньютону, нельзя утверждать, что небесная система стабильна, и поэтому не исключается, что для продолжения ее деятельности требуются периодические импульсы извне. Откуда же? Видимо, как и первый толчок, от бога.
Лаплас с позиций механики доказал устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени. Это доказательство основывается на законе всемирного тяготения, многочисленных наблюдениях, сделанных различными астрономами, и использовании более точного математического аппарата (математических рядов) для определения взаимных возмущений планет. Это дало возможность Лапласу, как свидетельствуют многие историки науки, на вопрос Наполеона, почему в его системе мира ничего не сказано о боге, ответить, что в этой гипотезе не было необходимости.
Космогоническая гипотеза Лапласа основана на том, что Солнечная система образовалась из уже вращающейся и сжимающейся газовой туманности. Напомним, что, по теории Канта, Солнечная система также возникла из газовой туманности, но эта туманность не имела предварительного вращения. В этом случае появляется непреодолимая трудность: невозможно объяснить, как могло образоваться правильное вращательное движение небесных тел.
Мы не будем более подробно останавливаться на космогонической гипотезе Лапласа, имея в виду, что ее место давно уже заняли современные представления. Исходя из гипотезы Лапласа не удалось, в частности, объяснить медленного по отношению к планетам вращения Солнца. Не следует, однако, забывать о большом прогрессивном значении космогонической гипотезы Лапласа в истории астрономии.
Лаплас выполнил много других важных астрономических исследований. Он доказал, что наблюдаемое ускорение движения Луны является следствием периодических возмущений эксцентриситета орбиты Земли, вызываемых воздействием планет Солнечной системы, и поэтому ускоренное движение Луны в дальнейшем сменится замедленным.
Ломоносов
Великий русский ученый, основоположник отечественной науки Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765) родился в дер. Денисовка Архангельской губернии, вблизи города Холмогоры, в семье крестьян-поморов, живших в основном морским промыслом. Г. В. Плеханов писал о Ломоносове: «Ему чрезвычайно помогло то обстоятельство, что он был именно архангельским мужиком, мужи-ком-поморцем, не носившим крепостного ошейника»[211]. Действительно, русский Север почти не знал крепостного права, земля там принадлежала государству, а крестьяне выплачивали денежную подать. Правда, положение крестьян, особенно после введения Петром I подушной подати, становилось все более тяжелым.
Учиться читать и писать Ломоносов начал в возрасте 11–12 лет, а когда ему исполнилось 14 лет, он завоевал славу лучшего чтеца и писца деревни. Ломоносов с детских лет имел большое пристрастие к книгам. По счастью, кроме книг духовного содержания, ему в руки, по-видимому, попали такие книги, как «Грамматика» Мелетия Смотрицкого и «Арифметика» Леонтия Магницкого — одни из лучших учебников того времени.
В возрасте 19 лет Ломоносов оставил родной дом и отправился в Москву. Основанием для этого важнейшего поступка в его жизни было желание учиться, возможностей для чего в деревне, конечно, не было. Он занял у соседа три рубля, получил паспорт, взял с собой книги и, преодолев весь путь за три недели, в начале января 1731 г. прибыл в Москву.
Поступив сначала в Математико-навигацкую школу, которая размещалась в Сухаревой башне, Ломоносов вскоре перешел в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в годы правления Петра I крупнейшим просветительским учреждением страны, готовившим образованных людей для государства и церкви. Ко времени поступления в академию Ломоносова слава ее несколько померкла, главным образом в результате попыток (до поры до времени неудачных) ограничить ее деятельность только духовными предметами, что и было сделано в 1814 г. В том же 1814 г. академия была преобразована в Московскую духовную академию и переведена в Троице-Сергиеву лавру. Несмотря на то что Ломоносов умел читать и писать, знал арифметику, он был определен в первый класс, так как совершенно не знал латинского языка, которому обучали с первого класса академии.
209
т. е. уравнениям, связывающим искомую функцию, ее производные или дифференциалы и независимые переменные.
210
Пьер Симон Лаплас. Изложение системы мира. Л., 1982, с. 9.
211
Плеханов Г. В. Сочинения. М.; Л., 1925, т. 21, с. 141.