Страница 52 из 120
Еще в детском возрасте Паскаль проявил большие способности к математике, развитию которых способствовал его отец. В области математики Паскаль считал себя учеником геометра и архитектора Жирара Дезарга, идеи которого после его смерти получили признание, но который при жизни не пользовался почти никакой известностью. Паскаль работал в области арифметики, теории чисел, алгебры и теории вероятностей. В трактате «О характере делимости чисел» он изложил признаки делимости одних чисел на другие, в том числе с использованием суммы цифр делимого. Имеют большое значение математические труды Паскаля, в которых он изложил способ определения числа сочетаний из n чисел по m, привел основные положения теории вероятностей, дал интегральные методы определения площадей фигур, объемов тел и их поверхностей.
Физические работы Паскаля пользуются широкой известностью до настоящего времени, а его закон гидростатики, согласно которому произведенное внешними силами давление на поверхность жидкости передается жидкостью одинаково во всех направлениях, изучается даже в школе (рис. 8).
Рис. 8. Прибор, иллюстрирующий закон гидростатики Паскаля.
В «Трактате о тяжести массы воздуха» Паскаль привел данные о том, что плотность воздуха становится тем меньше, чем па более высоком уровне от поверхности Земли производятся измерения, и что показания барометра зависят, кроме того, от состояния воздуха — его температуры и влажности и поэтому барометр может служить прибором для предсказания погоды.
Философские взгляды Паскаля противоречивы. С одной стороны, он считал, что человека охватывает страх, как только он понимает, что находится между двумя бесконечностями: бесконечностью Вселенной и бесконечностью (огромной сложностью) ее любого элемента — большого и малого. Паскаль видел необходимость смирения, ограниченность разума, веры. Но, с другой стороны, Паскаль был не согласен с тем, что человек обречен на незнание Вселенной, в которой он живет, Его силы малы, считал Паскаль, но они есть. Пожалуй, можно сказать, выражаясь современным языком, что оптимизм Паскаля не был сбалансирован с его пессимизмом.
«Письма провинциалу», выпущенные Паскалем в свет под псевдонимом Л. Монтальта, по мнению многих литераторов, являются шедевром французской сатирической прозы. В них дана резкая критика лицемерия иезуитов. Письма подверглись осуждению со стороны церкви.
Выдающийся голландский математик, механик и физик Христиан Гюйгенс (1629–1695), современник Галилея и Ньютона, родился в Гааге, в семье писателя и политического деятеля. Образование получил в нидерландских университетах городов Лейдена и Бреды.
Его первые научные статьи касаются вопросов математики. Одна из них была посвящена строгому определению числа π — отношения длины окружности к диаметру; другие касались вычисления длины дуг окружности, эллипса, гиперболы.
Гюйгенсу была свойственна одна очень важная черта научного творчества: связь сложнейших вопросов теории и практики, например разработка новой волновой теории света и совершенствование конструкции телескопа, новые астрономические наблюдения и изобретение часов с маятником (что, кстати, пытался сделать Галилей), дающих возможность измерять время с гораздо более высокой, нужной для астрономии точностью.
Обратимся, однако, к более систематическому обзору работ Гюйгенса. Совместно с Гуком ему удалось установить удобные постоянные точки для термометра — точку таяния льда и точку кипения воды, что было важным шагом в изготовлении простейших термометров.
Работа, проделанная Гюйгенсом но совершенствованию объективов астрономических труб, главным образом в части увеличения их светосилы[188], позволила ему сделать важные астрономические наблюдения. Гюйгенс открыл один из крупнейших спутников среди планет Солнечной системы — спутник планеты Сатурн, носящий название Титан и имеющий, как теперь известно, атмосферу, состоящую из метана. Он определил также, пользуясь телескопом, имеющим в три раза большую степень увеличения, чем телескоп Галилея, что Сатурн имеет тонкое кольцо вокруг своей поверхности. Гюйгенс, кроме того, установил и дал описание туманности в созвездии Ориона и полос на поверхностях Юпитера и Марса.
Работы Гюйгенса по математике и астрономии сделали его имя широко известным. Гюйгенс посетил Лондон, познакомился со многими английскими учеными и в 1663 г. был избран первым иностранным членом Лондонского королевского общества. По приглашению французских ученых Гюйгенс в 1665 г. приехал в Париж и оставался там около 16 лет, будучи избран членом Французской академии наук, занимаясь главным образом маятниковыми часами и в целом вопросами физики и математики движения маятника. Опубликованная Гюйгенсом в Париже книга «Маятниковые часы» (второе издание, гораздо более полное и во многом отличавшееся от первого, вышедшего в Голландии на 15 лет ранее) включала много интересных вопросов: свойства циклоиды?(рис. 9), представляющей собой плоскую кривую, образующуюся точкой окружности (например, точкой Р), катящейся без скольжения по прямой; определение центра качания физического маятника[189] (рис. 10).
Рис 9. Плоская кривая циклоида.
Книга «Маятниковые часы», как и все творчество Гюйгенса (о чем унте говорилось), отличалась необычайной слитностью теории и практики (техники). Примерно такой же характер носила последняя перед отъездом из Парижа работа Гюйгенса: он начал разработку проекта некоторого подобия планетария — машины, которая должна была с помощью зубчатых колес и других механических устройств имитировать Солнечную систему в движении.
Рис. 10. Математический (а) и физический (б) маятники.
В 1681 г. Гюйгенс возвратился в Голландию. Главной причиной этого были трудности, переживаемые протестантами во Франции, которые могли коснуться и Гюйгенса. Вероятно, наиболее крупным делом среди тех дел, которые он совершил после возвращения в Голландию, было создание волновой теории света, изложенной в книге «Трактат о свете», напечатанной в 1690 г.
Говоря о работах Ньютона, в которых рассматривается физическая природа света, мы уже упоминали о том, что в настоящее время признается, что свет обладает свойствами как потока частиц (корпускулярными свойствами), так и волн (волновыми свойствами). Мы должны будем еще раз вернуться к этому вопросу, когда доведем наше повествование до физики сегодняшних дней.
Во времена Ньютона и Гюйгенса, а также на протяжении XVIII и XIX вв. существовали два наиболее распространенных представления о природе света, казалось явно противоречащие друг другу, — корпускулярное и волновое. Приводились основанные на опыте доводы как в пользу первого, так и в пользу второго представления. Ньютон рассматривал свет как поток корпускул. Об этом уже говорилось, и мы не будем повторять его соображений и доводов.
Гюйгенс, современник Ньютона, был сторонником другого представления о природе света — волнового. Следовательно, свет, по Гюйгенсу, представляет собой, об этом говорилось выше, как и всякая волна, перенос энергии, но не перенос массы. Но волна может образоваться только в какой-то среде. Значит, если волновая теория света верна, какая-то среда должна заполнять и межпланетное пространство. Чтобы выйти из этого затруднения, Гюйгенсу пришлось воспользоваться представлением об эфире — гипотетической субстанции, заполняющей всю Вселенную; в эфир как бы погружена Вселенная. Причем о структуре эфира ничего не было известно. Можно было только предполагать, что, поскольку скорость распространения света очень велика — в вакууме 300 тыс. км/с, упругость эфира должна быть колоссальной.
188
светосила — характеристика оптической системы — отношение освещенности изображения, создаваемого оптической системой, к яркости изображаемого предмета.
189
Физический маятник — тело, совершающее под действием тяжести колебания вокруг оси, не совпадающей с центром тяжести маятника. В отличие от физического маятника математический маятник представляет собой материальную точку, совершающую колебания под действием силы; такой маятпик может быть приблизительно сделан в виде тяжелого груза малых размеров, подвешенного на тонкой нити.