Страница 42 из 120
Рис. 6. Оси координат и координаты точек.
Создание Декартом основ аналитической геометрии, введение для этого осей координат[143], носящих теперь наименование декартовых координат (рис. 6), введение им — многих алгебраических обозначений, формулирование понятия переменной величины — все это и многое другое, сделанное Декартом, представляло собой важный шаг в развитии математики и геометрии. «Главным вкладом Декарта в математику, — пишет Дж. Бернал, — было применение аналитической геометрии, благодаря которой кривая может полностью выражаться в уравнении, связывающем значение координат ее точек с неподвижными осями. Это было больше, чем простое отражение геометрии в алгебре. Уничтожалось различие между греческой наукой о континууме — геометрией и вавилоно-индийско-арабским исчислением чисел — алгеброй. С этого момента эти две отрасли науки объединились, чтобы совместно взяться за решение задач, которых до того времени никто даже не пытался решить»[144].
Философия Декарта — философия дуализма (от лат. dualis — двойственный), которой в отличие от монизма (от греч. monos — единственный) — материализма или идеализма — признаются два равноправных начала: материалистическое (материя) и идеалистическое (дух). Декарт был одним из первых и наиболее крупных представителей дуализма.
Декарт считал, что мир беспределен и существует вечно. В отличие от греческих философов-материалистов и их более поздних последователей, утверждавших, что материя состоит из мельчайших, далее неделимых частиц — атомов, а мир — из атомов и пустоты, Декарт полагал, что материя однородна и беспредельно делима. Материя, по Декарту, пассивна, не способна к саморазвитию. Источником движения может быть только внешнее воздействие, толчок. Декарт считал, что творцом материи, совершившим также и первый толчок, является бог.
Декарт вместе с Ф. Бэконом и рядом других ученых того времени активно выступал против схоластики, видя в ней препятствие развитию науки. Он стремился к тому, чтобы наука в большей мере служила людям, больше приносила им пользы. Декарт считал, что, для того чтобы познать истину, ничего нельзя принимать на веру, все должно подвергаться сомнению. В этом не было оттенка скептицизма, т. е. сомнения в существовании верных критериев истины. Декарт просто полагал, что подвергать все сомнению означает лучше проверить, прежде чем согласиться.
Сам по себе принцип все подвергать сомнению, ничего не принимать на веру был направлен против схоластики, против теологии, за материализм в науке. Но далее Декарт рассуждал, по-видимому, приблизительно так. Все, что я вижу, все, что я чувствую, необходимо подвергать сомнению. Что же безусловно? Безусловен, отвечал он, сам факт моего сомнения. Эти или, скорее всего, подобные им рассуждения Декарт обобщил словами: «Cogito, ergo sum» — «Я мыслю, следовательно, я существую». Но эти слова имеют уже не материалистический, а идеалистический характер. Согласно материалистическому взгляду па мир, основой познания является объективная реальность, жизнь, практика, в то время как сознание человека является воспроизведением (отражением) реального мира в мышлении.
Декарт — дуалист по своим убеждениям — в области естествознания (физики) видел в материи источник познания, выступал до определенного предела с позиций механистического материализма, а в области философии — как метафизик в самом широком смысле этого слова.
Круг научных интересов Декарта был весьма велик. Он занимался также рядом вопросов физики и астрономии (высказал положение о сохранении количества движения, дал понятие импульса силы, разработал не принятую впоследствии наукой теорию образования небесных тел как результата вихревого движения частиц материи), физиологии (первым высказал соображения о рефлексе; известно, как высоко ценил его И. Павлов) и некоторых других областей науки.
Дуалистическое направление в философии и естествознании, созданное Декартом и его последователями, известно под названием картезианства (от латинизированного имени Декарта Cartesius — Картезий).
Одним из крупнейших философов XVII в. был нидерландский ученый Бенедикт Спиноза (1632–1677). Он родился в еврейской купеческой семье в Амстердаме, обучался в учебном заведении, предназначенном для подготовки раввинов. Еще с юношеских лет Спиноза увлекался философией и естественными науками, особенно трудами Декарта, Ф. Бэкона, Гоббса, Джордано Бруно. Это определило его жизненный путь. Он порвал с иудейской религией, все его интересы были сосредоточены на философии. За это он был подвергнут иудейской церковью «великому отлучению». Большую часть жизни Спиноза провел в сельской местности и в предместье Гааги — Рейнсбурге. Вокруг него создался круг людей, состоявший из его учеников, последователей и друзей, в число которых входил Ян де Витт — фактический правитель (1650–1672) буржуазной республики, образовавшейся в результате Нидерландской буржуазной революции XVI в., просуществовавшей до 1795 г. и носившей название Соединенных провинций.
Философские взгляды Спинозы обладали известной непоследовательностью. Но в целом Спиноза был материалистом. Большинство его трудов враждебно встречалось церковными кругами. В результате при жизни Спинозы под его именем было издано только одно сочинение — «Принципы философии Декарта» с приложением «Метафизические мысли».
Спиноза, так же как его предшественники Ф. Бэкон, Гоббс, Декарт и др., осуждал схоластику и выступал с резкой ее критикой. Как уже сказано, Спиноза проявлял большой интерес к трудам Декарта, к естественным паукам, особенно к математике и механике. Он даже пытался применить методы математики и механики к другим наукам. Впрочем, Спиноза не был одинок в таких попытках. По этому поводу Дж. Бернал замечает: «Возникла тенденция вообще обходить те области опыта, которые в то время не могли быть сведены к математике, и выражать математически, с несколько комичными результатами, даже те области, которые никакого отношения к математике не имели. Так, например, один из последователей Гарвея пытался объяснить действие различных желез тела относительной инерцией их частиц, зависевших от того, под каким углом были направлены их протоки. Особенно любопытный случай произошел в области общественных наук, когда Спиноза, самый замечательный из всех философов XVII в., попытался свести к математическому принципу этику»[145].
Спиноза отождествлял представления о боге и о природе (мировом целом). Иначе говоря, его можно было бы, используя принятую в философии терминологию, назвать пантеистом (от греч. pan — все и theos — бог). В понятие субстанции (от лат. substantia — то, что лежит в основе, сущность) — одно из основных в учении Спинозы — им вкладывалось все существующее и вместе с тем высшее начало — бог. Спиноза считал субстанцию (природу) бесконечной, существующей вечно, не нуждающейся ви внешнем вмешательстве, чтобы существовать, т, е. причиной самой себя. Отождествление природы с богом, сделанное Спинозой во время, когда религия обладала большой силой, следует, наверное, рассматривать как выражение им отнюдь не религиозной точки зрения. Недаром Спинозу считали по совокупности материалистом и атеистом, а некоторые его современники говорили, что материальная субстанция не может иметь единства с богом.
Итак, субстанция, по Спинозе, — первооснова всего существующего, в том числе и человека. Поскольку субстанция есть бесконечно существующая природа, рассуждал Спиноза, она должна иметь бесконечно большое количество свойств (атрибутов). Из них нам известны два: протяженность и мышление, Вспомним: у Декарта протяженность и мышление — атрибуты разных субстанций: материальной и духовной, а у Спинозы — одной. Поэтому бог Спинозы, так сказать, существенно отличается от общепринятого прототипа: он уже не есть более нечто стоящее неизмеримо выше природы, сотворившее ее и управляющее ею. Вероятно, пе будет ошибкой сказать: творя своего бога, Спиноза разрушил бога вообще. Лучшее доказательство этого — ненависть, которую вызывали сочинения Спинозы у церкви.
143
Координаты — числа, характеризующие положение точки на плоскости или в пространстве; для этого вводятся (строятся) обычно взаимно перпендикулярные оси координат. Например, каждому положению точки на плоскости соответствуют два значения координат х и у.
144
Бернал Дж. Наука в истории общества. М., 1956, с. 243.
145
Там же, с. 269–270.