Страница 36 из 120
Ньютон сформулировал три основных закона механики, ставшие ее фундаментом. Эти законы, именуемые законами механики Ньютона, изучаются во всех школах в начале курса физики. Несмотря на то что их содержание, несомненно, известно всем читателям, мы все же напомним его, хотя бы ради систематичности изложения.
Первый закон механики Ньютона, именуемый также законом инерции, таков: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока оно не вынуждено изменить его под влиянием действующих сил. Нетрудно заметить, что первый закон Ньютона есть более строгое изложение приводившегося уже положения Галилея.
Существо второго закона механики Ньютона состоит в констатации того факта, что приобретаемое телом ускорение движения прямо пропорционально силе, под действием которой это ускорение возникает, и обратно пропорционально массе тела. Другими словами,
a = F/m,
где a — ускорение, F — сила (или векторная сумма сил), действующая на тело, m — масса тела.
Или
F = ma.
Словесно второй закон механики Ньютона может быть сформулирован так: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.
Произведение массы тела m на скорость движения этого тела v именуется в механике количеством движения или импульсом р. Следовательно,
mv = p.
При постоянной массе тела уравнение второго закона механики Ньютона
ma = F
может быть написано в виде[120]
dp/dt = F,
и поэтому второй закон механики Ньютона можно сформулировать так: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе, времени ее действия и происходит по направлению действия этой силы.
Наконец, третий закон механики Ньютона: действию всегда есть равное, противоположно направленное противодействие. Или иначе: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.
Еще одной руководящей идеей, принадлежащей Ньютону, явился открытый им закон всемирного тяготения — один из универсальных законов природы. Согласно этому закону, все тела[121] независимо от их свойств, а также свойств среды, в которой они находятся, испытывают взаимное притяжение, прямо пропорциональное их массам и обратно пропорциональное квадрату расстояния между ними, т. е.
где F — сила притяжения между телами (на самом деле существуют две силы, каждая из которых приложена к одному из тел; они действуют во встречном направлении, вдоль прямой, соединяющей тела), m1 и m2 — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между ними, G — так называемая гравитационная постоянная.
В соответствии с законом всемирного тяготения происходит, в частности, падение тел на Землю, движение Луны и планет. Этот закон явился основой создания небесной механики — науки, изучающей движения тел Солнечной системы. Признание справедливости закона всемирного тяготения и его следствия — небесной механики — стало всеобщим, особенно после открытия астрономами в 1845 г. планеты Нептун, само существование которой, ее орбита и ряд характеристик, было предсказано расчетами.
В настоящее время закон всемирного тяготения служит основой для расчета движения искусственных спутников Земли и других искусственных небесных тел.
Природа сил тяготения, равно как и распространения их действия (предполагалось, что распространение тяготения происходит мгновенно), не была объяснена Ньютоном. Эти сложные вопросы получили объяснение только в созданной Эйнштейном теории тяготения.
Из того, что уже сказано о достижениях Ньютона в области механики (в том числе и небесной), об открытых им законах, видно, как много сделал для науки этот гениальный ученый. Сказанное, однако, далеко не исчерпывает областей науки, в которых работал Ньютон, и его выдающихся достижений. Мы еще вернемся к этому вопросу, а пока ознакомимся кратко с жизнью этого великого человека.
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 г. в дер. Вулсторп, находящейся в 75 км от Кембриджа, в семье мелкого фермера. Его отец умер еще до рождения сына. В 1661 г., по окончании школы, Ньютон поступил в Кембриджский университет (Тринити-колледж, т. е. Колледж троицы) и окончил его в 1665 г. При содействии известного математика, профессора Барроу, Ньютон занял люкасовскую[122] кафедру Кембридяшкого университета, на которой он работал до 1701 г., хотя лекции читал только до 1696 г.
Самым творческим периодом жизни Ньютона являются 60—80-е годы. За это время он разработал основы дифференциального и интегрального исчислений, провел опыты по разложению света, выполнил важные астрономические исследования, создал основы механики, открыл закон всемирного тяготения.
В 1668 г. Ньютон собственноручно построил зеркальный телескоп. В 1671 г. он построил второй телескоп такого же типа, но больших размеров и более совершенный. Интересно отметить, Ньютон так же, как и Галилей, обязан телескопу первым признанием своих научных заслуг.
В 1687 г. Ньютон опубликовал свой капитальный труд «Математические начала натуральной философии», в предисловии к которому им сказано: «…сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления… Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел вследствие причин, пока неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение»[123].
В 1696 г. Ньютон был назначен смотрителем Монетного двора, а в 1699 г, — его директором — «пост, — пишет Дж. Бернал, — который, по мнению многих, ему очень повезло получить и обязанности по которому он выполнял добросовестно»[124]. Последующие годы Ньютон жил в предместье (а теперь районе) Лондона Кенсингтоне.
В 1672 г. Ньютон был избран членом Лондонского королевского общества, в 1703 г. стал его президентом и оставался им до конца своих дней. В 1699 г. он был избран иностранным членом Парижской академии наук. За заслуги перед наукой в 1705 г. Ньютон был возведен в дворянское достоинство. Умер Ньютон 31 марта 1727 г. в возрасте 84 лет, похоронен в национальном пантеоне — Вестминстерском аббатстве.
Неудивительно, что Ньютон, крупнейший ученый-естествоиспытатель, важнейшие вопросы естественных наук рассматривал с позиций материализма. Он, например, по мнению многих ученых, считал справедливой концепцию об атомном строении вещества. Вот что говорит по этому вопросу известный японский физик Юкава: «Ньютон, с одной стороны, придерживался идеи об атомном строении вещества, восходящей еще к Демокриту, но, с другой стороны, он не отбрасывал полностью и понятия эфира: ведь в его трудах нет упоминания о материальной точке. Значит, он не думал, что атомы не имеют размеров».
— В «Началах» много тревожных, полных сомнения мест. Например, обсуждение понятия массы Ньютон начинает с определения объема и задает плотность. На первый взгляд этим все ставится с ног на голову, поскольку хорошо известно, что плотность — это масса, деленная на объем, и нельзя ввести понятие плотности раньше определения массы. Действия Ньютона выглядят подозрительно, ибо не ясно, как оперировать плотностью, не имея определения массы. Но если учесть, что он придерживался атомной теории, то его изложение перестает казаться удивительным. При наличии в пространстве атомов плотность выражает их число в единичном объеме. Как определить это число — вопрос техники, а не принципа. Если в единичном объеме имеется 100 частиц, то плотность будет 100, а если 1000 частиц, то 1000»[125].
120
Учитывая, что dp/dt = mdv/dt = ma = F.
121
Точнее говорить не о телах, а о материальных точках — идеализированных телах, масса которых принимается конечной, а размерами можно пренебречь. Ньютон понятие материальной точки не употреблял.
122
Кафедра математики в Кембридже была организована на средства некоего Люкаса, и Барроу был первым ее профессором.
123
Цит. по: Бернал Дж. Наука в истории общества, с. 205.
124
Бернал Дж. Там же, с. 264.
125
Юкава X. Лекции по физике. М.: Энергия, 1981, с. 17–18.