Страница 15 из 75
Извлечем квадратный корень из обоих членов этого равенства и получим следующее выражение:
Таково значение частоты резонанса. Это основная формула в области радиоэлектроники.
Можно также определить период T который представляет собой величину, обратную частоте (T= 1/f). Вы знаете, что T — длительность каждой пары полупериодов переменного напряжения. Следовательно, период резонанса равен:
Теперь, когда мы рассмотрели явление резонанса в цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и конденсатора, я предоставляю тебе, мой дорогой племянник, возможность объяснить Незнайкину, что такое колебательный контур, его избирательность, как поддержать в нем колебания и т. д.
Не падай духом!
Беседа пятая
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
В настоящей беседе рассмотрением свойств колебательного контура заканчивается изучение основных понятий электричества. Затем двое наших друзей приступают к изучению основ радиотехники. Они рассматривают явления излучения и приема электромагнитных волн, изучают устройство входных цепей приемников.
Заряды и разряды
Любознайкин. — Хорошо ли ты усвоил объяснения моего дядюшки Радиоля о резонансе?
Незнайкин. — Проблемы различных соединений резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов достаточно сложны. Для того, чтобы их лучше понять, я второй раз прослушал магнитную ленту, записанную твоим дядюшкой. И теперь я легко представляю себе поведение цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и конденсатора.
По мере того как частота переменного напряжения, питающего эту цепь, приближается к частоте резонанса, полное сопротивление схемы снижается. На частоте резонанса оно становится близким к нулю, так как реактивное сопротивление падает до нуля и остается лишь активное сопротивление, которое может быть совершенно ничтожным. Когда частота превысит резонансную, реактивное сопротивление вновь возрастает (рис. 39).
Рис. 39. Полное сопротивление колебательного контура изменяется в зависимости от частоты тока и становится практически равным нулю на резонансной частоте.
Л. — Я с удовольствием отмечаю, что ты хорошо понял явление резонанса, которое делает полное сопротивление почти равным нулю и тем самым до максимума повышает ток в цепи.
А можешь ли ты теперь догадаться, как разрядится заряженный конденсатор, если к нему подключить не активное сопротивление (что мы рассмотрели в ходе нашей предыдущей беседы), а катушку индуктивности?
Н. — Я думаю, что самоиндукция катушки воспрепятствует разрядному току мгновенно достичь большой величины. Он, следовательно, будет нарастать постепенно и достигнет максимума, когда конденсатор уже будет разряжен. Из-за самоиндукции ток не упадет мгновенно до нуля, а будет снижаться, заряжая в это время конденсатор, но заряд будет при этом иметь противоположную по сравнению с исходной полярность. Когда ток, наконец, станет равным нулю, конденсатор будет вновь заряжен. И все начнется сначала в обратном направлении. Итак, ток будет бесконечно переходить, заряжая конденсатор то в одном направлении, то в другом. И все это будет происходить в силу инерции, которая характерна для самоиндукции.
Л. — Я спрашиваю тебя, Незнайкин, не подсмотрел ли ты в учебнике по электричеству, насколько правилен твой ответ…
В самом деле, ток совершает колебания в цепи, которая по этой причине называется колебательным контуром (рис. 40). И ты, несомненно, можешь догадаться, какова частота этих колебаний.
Рис. 40. В колебательном контуре токи имеют синусоидальную форму.
Н. — Это, без сомнения, частота резонанса. Ведь именно для этой частоты наш колебательный контур имеет полное сопротивление, равное нулю или по крайней мере уменьшенное до значения его активного сопротивления.
Л. — Очень верно. И как ты думаешь, будут ли эти колебания продолжаться вечно?
Н. — Увы, ничто не вечно под луной. Как бы ни было мало активное сопротивление, оно при каждом полупериоде будет вызывать небольшую потерю энергии. Поэтому колебания постепенно ослабляются и вскоре полностью прекращаются (рис. 41).
Рис. 41. Колебания, создаваемые разрядом конденсатора через катушку индуктивности, затухают из-за потерь энергии на активном сопротивлении.
Л. — Да, говорят, что они затухают. Затухание колебаний в контуре происходит в основном из-за его активного сопротивления.
Ты, Незнайкин, без малейшей ошибки сделал столько правильных выводов, что я не могу не поздравить тебя.
Поддержание колебаний
Н. — Мне помогло то, что мой мозг нашел аналогию между колебательным контуром и маятником наших старых настенных часов. Даже в том случае, когда часы не заведены, достаточно отвести маятник в конечную точку его траектории, чтобы он пришел в колебательное движение. Но размах этих колебаний из-за сопротивления воздуха постепенно уменьшается. Частота же колебаний маятника туда и обратно — своего рода частота резонанса. Она зависит от его длины и массы.
Л. — Превосходное сравнение!.. Теперь ты знаешь, как достигается непрерывный ход маятника. Для этой цели заводят механизм часов, пружина которого становится как бы консервной банкой, наполненной некоторым количеством энергии. И при каждом колебании маятника пружина сообщает ему небольшой импульс, который только восполняет потерю энергии, вызываемую сопротивлением воздуха. Таким образом, твои часы идут безостановочно. А теперь скажи мне, что нужно сделать в нашем колебательном контуре, чтобы ток мог без ослабления продолжать свои прогулки туда и обратно?
Н. — По аналогии с часами я предполагаю, что при каждом периоде нужно вводить небольшое количество электрической энергии, компенсирующей потери, вносимые активным сопротивлением. Но я не вижу, как практически можно осуществить этот ввод энергии.
Л. — Такой ввод энергии можно выполнить методом индукции, пропуская ток резонансной частоты через катушку, индуктивно связанную с катушкой нашего колебательного контура. Можно также непосредственно соединить соответствующий источник напряжения с обкладками конденсатора (рис. 42).