Страница 11 из 17
Рис.13
Если 11,9<ρ<15,6, то трехимпульсный переход по-прежнему экономичнее двухимпульсного, но только для достаточно удаленного расположения точки А2. Если запретить далеко отрываться от родной Земли, то перелет Гомана-Цандера может все же оказаться оптимальным.
Перелеты Штернфельда — еще и средство изменения плоскости орбиты. Если точка А2 расположена очень далеко, то импульс скорости υ2 там очень мал. Его можно направить в любом направлении, затрачивая дополнительно совсем мало топлива, и получить орбиту желаемого наклона.
Покинем теперь околоземное пространство и устремимся к другим планетам. Как ни удивительно, ничего нового изобретать не придется. Достаточно в наших рассуждениях заменить Землю Солнцем, орбиту старта — орбитой Земли и орбиту финиша — орбитой планеты-цели. Правда, около самих планет надо учитывать их притяжение. Но зона, в которой это притяжение существенно (так называемая сфера влияния планеты), очень мала по сравнению с межпланетными расстояниями. Как применяется описанная теория в космонавтике? Почти каждая траектория перелета КА на околоземных орбитах или полет к Луне, Венере, Марсу представляет собой сокращенный эллипс Гомана-Цандера. Слово «сокращенный» означает, что радиус-вектор, соединяющий центральное тело и КА, поворачивается на угол, несколько меньший 180°. Так что траектория КА близка к оптимальной, но отличается от нее, причем почти всегда в одну сторону. Объясняется это тем, что мы учитывали до сих пор лишь один фактор — расход топлива. Но время перелета также играет не последнюю роль. Чем оно короче, тем лучше: меньше нужно запасать энергии для работы приборов, меньше вероятность выхода приборов из строя. А уж для пилотируемых полетов роль времени не нуждается в пояснении. Далее требуется уменьшить чувствительность к неизбежным неточностям при выведении на орбиту. А эллипс Гомана-Цандера к ним очень чуток. Немного не добрал скорость — и уже недолет. Все это и заставляет сокращать переходную орбиту.
А где же перелеты Штернфельда? В межпланетных полетах они вряд ли будут применяться. Они выгоднее двухимпульсных лишь для достижения Урана, Нептуна, Плутона и …Солнца. Но и прямой-то полет к внешним планетам требует десятков лет. А уж трехимпульсный перелет с вылетом из Солнечной системы займет сотни и тысячи лет. Недопустимо затянется и полет к Солнцу. Но не надо отчаиваться — мы расскажем о других путях достижения этой цели.
Радиус лунной орбиты содержит 60 радиусов Земли, так что ρ значительно превышает предел 15,6. Полет к Луне через залунные области даст экономию около 8% топлива. Пока такая схема перелета не применялась: ведь время в пути — несколько месяцев вместо нескольких дней прямого полета. Но не исключено, что при освоении Луны для товарных ракетных поездов будет использоваться именно траектория Штернфельда. Сегодня же по подобным траекториям часто выводят на орбиту 24-часовые ИСЗ: это оптимальный способ получить высокую орбиту нулевого наклона при запуске с космодрома с широтой, превышающей 40°. Отметим очередной космический парадокс: легче вывести КА на орбиту Луны, чем на орбиту 24-часового ИСЗ, в 9 раз более близкую.
Гравитационный маневр
Сфера влияния планеты очень мала. Но проникновение в нее может дать значительный эффект. КА попадает туда всегда с гиперболической скоростью — ведь он приходит из «бесконечности», имея там уже немалую скорость. Траектория относительно планеты в сфере влияния представляет собой небольшой кусок гиперболы. Для инопланетного зрителя результатом почти мгновенного прокола сферы влияния явится поворот вектора скорости на угол α между асимптотами (рис.4). Но в системе Коперника с центром в Солнце к скоростям относительно планеты нужно еще прибавить гелиоцентрическую скорость самой планеты. В результате скорость КА изменится и по направлению, и по величине. Мы не только можем развернуть КА по нашей воле, но еще и увеличить (а если нужно, и уменьшить) его скорость. Энергия здесь черпается (или отдается) из кинетической энергии обращения планеты вокруг дневного светила. Поскольку масса КА неизмеримо меньше массы планеты, изменение энергии планеты не ощутимо никакими самыми точными приборами.
Чем теснее подходит частица к притягивающему центру, тем меньше угол α между асимптотами отличается от 180° и тем эффективнее гравитационный маневр. Но мы не можем подлететь к центру планеты ближе, чем на ее радиус (с учетом атмосферы). А чем массивнее планета, тем больше ее размер. Поэтому на первый взгляд трудно сказать, какие планеты лучше подходят для гравитационного маневра. Поскольку же масса растет пропорционально кубу радиуса, вывод однозначен: чем массивнее планета, тем большие возможности предоставляет она для маневрирования. Маломассивный Меркурий и Марс не в состоянии сколько-нибудь существенно изменить орбиту КА. Венера и Земля уже способны на это. Однако для значительного изменения орбиты потребуется несколько сближений с этими планетами, причем сближения можно чередовать в любой последовательности. Например, три раза подряд подойти к Венере и затем два раза к Земле. Мощный преобразователь орбит — Юпитер: достаточно однократного прохождения вблизи него, чтобы покинуть Солнечную систему или упасть на Солнце.
Для маневра можно использовать и гравитационное поле Луны: для переходов внутри системы Земля-Луна и для выхода из этой системы в межпланетное пространство.
Первый в мире гравитационный маневр был совершен в 1959 г. зондом «Луна-3». В результате искусного использования гравитационного поля Луны (несмотря на его малость!) «Луна-3», стартовавшая с северного полушария Земли, облетев наш естественный спутник, вернулась снова в Северное полушарие, что тогда казалось неслыханным чудом. Так в СССР были получены первые фотографии обратной стороны Луны.
Сейчас гравитационное маневрирование стало обычным. Именно таким образом американский зонд «Вояжер-2» после пролета Юпитера достиг Сатурна, а затем Урана и Нептуна (рис.14). Советские «Вега-1» и «Вега-2» встретились с кометой Галлея после гравитационного маневра в поле Венеры. Американский «Международный исследователь комет» встретился с кометой Джакобини-Циннера после сложных маневров в системе Земля-Луна. Множественные маневры в поле Земли и Венеры совершили «Галилео» и «Кассини». Международный зонд «Улисс», предназначенный для исследования полярных областей Солнца, смог высоко подняться над плоскостью эклиптики только за счет гравитационного маневра в поле Юпитера.
Рис.14
В будущем, возможно, предпримут запуск зонда в солнечную корону. Для прямого падения на Солнце нужно погасить орбитальную скорость Земли (30 км/с), а полет через Юпитер требует добавки 12 км/с к орбитальной скорости Земли. Можно достичь окрестностей Солнца, используя лишь маневры у Венеры и Земли, но такой полет потребует около десятка тесных сближений с этими планетами. Гравитационный маневр у Юпитера — единственное приемлемое средство достижения Плутона, Харона и других тел пояса Койпера.
Малая тяга. Солнечный парус
До сих пор мы рассматривали импульсные перелеты. Даже гравитационный маневр можно считать импульсным. Но уже испытываются и скоро станут обычными так называемые двигатели малой тяги. Тяга у них малая, но работать она может месяцы и годы. Начальный участок траектории в этом случае представляет собой раскручивающуюся спираль. Двигатели малой тяги работают на иных принципах, чем обычные химические импульсные двигатели большой тяги. Например, в электрореактивных двигателях до огромных скоростей ускоряется пучок ионов. Поэтому такие двигатели очень экономичны. Для маневров на орбите они незаменимы. Однако с их помощью КА не может оторваться от Земли: реактивное ускорение много меньше ускорения свободного падения g. Так что начальный участок траектории, упоминающийся выше, это — первоначальная орбита, на которую КА выводится классической ракетой-носителем.