Геометрия и Марсельеза

Единственный экземпляр этого прибора Чебышев подарил Консерватории искусств и ремесел. Французский инженер путей сообщения д’Окань писал об этом изобретении Пафнутия Львовича: «Выдающейся особенностью этой любопытной машины, в которой, все обнаруживает изобретательский гений ее знаменитого конструктора, состоит в непрерывности движения. Действительно, в то время как в других машинах перенос — десятков совершался прерывно и покупался ценой больших усложнений конструкции, этот перенос в машине, которую мы теперь описываем, делается плавно».

Один из французских ученых, избранных в Петербургскую академию (среди них были Шаль, Делоне, Леви и другие), математик Эрмит, писал, поздравляя Чебышева с награждением его орденом Почетного легиона: «Все вместе со мной признали, что Вы — слава русской науки, один из первых геометров в Европе, один из величайших геометров всех времен». И он не преувеличивал. Это Чебышеву, создателю Петербургской школы математиков, довелось впервые в мировой науке применить математические методы к решению задач практической механики машин. С его легкой руки наука о машинах стала не описательной, а расчетной, ему принадлежит блестящая идея о структурном анализе машин, об их синтезе, то есть создании из типовых составных элементов на основе рекомендаций науки.

И в Петербургском университете, и в Александровском лицее он читал курс механики машин, включавший в себя разделы преобразования движений, передачи движений, теорию двигателей. Причем автор курса широко использовал труды учеников Монжа — Понселе, Кориолиса, Навье…

Чебышев, как и Монж, насыщал свой курс практическими приложениями.

«Сближение теории с практикой, — писал он, — дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных… Наука находит себе верного руководителя в практике».

Отец Чебышева, потомственный военный, участвовал в боях с французами под Малоярославцем и Красным, брал Париж… Но покорил французскую столицу

и мировую науку не он, а его сын, которому не пришлось продолжить семейную традицию и стать военным.

Первая в мире структурная формула механизма, видимо, не случайно возникла в голове Чебышева. Будучи еще мальчишкой, он возился с веревочками, картонками, щепочками, вечно клеил, резал, мастерил… Тем же был занят в детские годы и великий Ньютон, тем же увлекался и юный Монж, и создатель радио Попов, и многие другие мальчики, ставшие потом великими. Упоминая об их детстве, так и хочется сказать молодым родителям: не мешайте своим маленьким сынам и дочерям соображать, выдумывать, городить: пусть пока неумело, но они ищут, они творят!

Ход мыслей Чебышева представляет много общего с рассуждениями Монжа. Среди огромного количества задач, которые ставит перед человеком его практическая деятельность, особую важность, как определил Чебышев, имеет одна: «Как располагать средствами своими для достижения возможно большей выгоды». Именно поэтому, считал он, большая часть всех вопросов практически приводит к задачам наибольших и наименьших величин, совершенно новым для науки, и только решением этих задач мы можем удовлетворить требованиям практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодного.

Архимед более всего гордился своим исчислением соотношения объемов цилиндра и вписанного в него шара, Уатт — своим знаменитым параллелограммом, который, как известно, превращает круговое движение в прямолинейное…

А так ли уж прямолинейное? — задал вопрос Чебышев, спустя полвека с той поры, когда Уатт изобрел этот самый параллелограмм, причем не от избытка досуга, а потому, что давно известный кривошипный механизм, применяемый в прялках, токарных станках с ножным приводом и точилах, два предприимчивых дельца ухитрились как-то запатентовать. Пришлось обходиться без кривошипа. Так появился параллелограмм Уатта, предмет, как мы уже говорили, особой гордости его творца.

Недостатки нового механизма знал сам Уатт, понимали и его современники, но идя на ощупь, путем проб, снять излишнее трение и устранить быстрый износ механизма, вызванный не строго прямолинейным движением, никто не смог. Чебышев нашел в этом важную задачу для науки: создать механизмы, в которых криволинейное движение возможно меньше отклонялось бы от прямолинейного, и дать при этом наивыгоднейшие размеры частям машины.

Опять-таки в «шахте», казавшейся многим пустой, геометр со складом ума, подобным тому, какой был у Монжа, нашел невиданной мощи жилу и решил трудную задачу, далеко выходящую за рамки параллелограмма. Так появилась теория приближений. С помощью специально разработанного аппарата теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышев показал возможность осуществлять движение с любой точностью приближения к заданному. Изучая частный вопрос прикладной механики, великий математик сделал открытие значения непреходящего. При этом наука о машинах, намеченная Монжем, как и другие области знания, получила новый аппарат исследования. Обогатилась механика, обогатилась и математика.

Конечно же, не одним Чебышевым развивалась механика машин. Добрые идеи заражают, творческий поиск никогда не останавливается. Немецкий ученый Ф. Рело ввел в теорию механизмов понятие о кинематической паре и кинематической цепи как совокупности таких пар, чем серьезно продвинул дело вперед. Не менее крупный шаг сделал русский ученый Леонид Владимирович Ассур, показав, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям. Математизация теории структур механизмов открыла широкие возможности применения в этой области не только геометрического, но и аналитического аппарата. Сложилась возможность для создания теории кинематического исследования механизмов, доступная широким кругам конструкторов.

Вклад в теорию машин, внесенный П. Л. Чебышевым, Л. В. Ассуром, Н. Е. Жуковским и другими учеными русской школы, большое влияние, которое они оказали на развитие анализа и синтеза механизмов, обстоятельно рассмотрел в своих работах советский академик И. И. Артоболевский. Изучив их творчество, он пришел к важным обобщениям и предложил (еще.

в сороковых годах) систему единой классификации механизмов. Задача об исследовании любого, самого сложного из них, была сведена к анализу отдельных групп, его составляющих, а это упростило работу конструктора. Кроме структурной классификации, появилась классификация механизмов по функциям, ими выполняемым (зажимы, регуляторы, тормоза, механизмы подачи и т. п.), а также структурно-конструктивная (зубчатые, кулачковые, рычажные и т. п. механизмы).

Работы советского академика, удостоенного премии П. JI. Чебышева, переведены на многие иностранные языки. Много усилий приложил И. И. Артоболевский к развитию и укреплению международных контактов, к созданию Международной федерации по теории машин и механизмов. С 1969 года и до последних дней своей жизни он был ее президентом.

В ряду почетных званий, степеней и наград Ивана Ивановича — медаль Джеймса Уатта, высшая в мире награда для ученого-механика. И награда заслуженная: ею отмечен большой вклад советской школы по теории машин и механизмов в развитие этой отрасли знания во всем мире.

Примечательно, что синтез не только плоских, но и пространственных механизмов, включая и теорию вопроса, И. И. Артоболевский строил в духе геометрической школы Монжа с использованием прямоугольных проекций. Вот как плодотворна широкая преемственность научных идей! Но если во времена Монжа и Бетанкура было известно сто тридцать четыре машины и механизма, то в последнем пятитомном сочинении Артоболевского «Механизмы в современной технике» их описано уже пять тысяч! Это самое крупное в мире пособие для инженеров и изобретателей, несомненно, представляет собой ценный вклад в развитие науки и техники, в овладение человеком силами природы.

Решать сложнейшие задачи синтеза современных механизмов и машин с заданными характеристиками, создавать высокопроизводительные автоматические поточные линии, промышленные роботы и манипуляторы, проектировать шагающие, летающие и плавающие машины, осваивать космос и проникать в глубины ядерных процессов — словом, проектировать и строить технику настоящего и будущего современным ученым помогает и будет помогать кинематическая геометрия, у истоков которой, как образно сказано в «Очерках развития техники в СССР», мы видим «неистовую фигуру Монжа».