Геометрия и Марсельеза

Разумеется, элементы теории машин, как и элементы любой другой науки, всегда можно найти в далеком прошлом. И Монж о них знал. Еще Архимеду мы обязаны созданием статики машин, точнее — ее начал. Немалое внимание уделял машинам известный военный инженер и архитектор Витрувий, посвятивший их описанию одну из своих «Десяти книг по архитектуре». Но подъем тяжестей, которым главным образом были озабочены древние, — не единственная цель создания машин и механизмов, Появились ветряные и водяные мельницы, маслобойки, пилы и другие довольно сложные устройства.

Леонардо да Винчи, Агрикола, Кардано, Лейпольд, Эйлер, Гюйгенс и многие другие занимались механикой и машинами весьма серьезно. Особенно большой вклад в изучение и описание машин до Монжа сделал Якоб Лейпольд. Этот богослов, видимо, разочаровавшись в изучении столь тонкого и темного дела, как сотворение мира, занялся предметами материальными, созданными не богом, а человеком, и написал замечательное произведение «Театр машин» в девяти томах. Его капитальный труд мог бы остаться неопубликованным, если бы не материальная помощь Петра I, российского самодержца.

Труд вышел в свет и оказал немалую помощь механикам. В нем Лейпольд детальнейшим образом описал все множество машин, известных в начале XVIII века, и даже сделал первую попытку их как-то систематизировать.

«Машины, — писал он, — бывают простые и сложные. К простым машинам относятся так называемые пять приспособлений; а именно: рычаг, полиспаст или блоки, ворот с колесом и приводом, клин, винт» Сложные машины — те, которые состоят из двух или большего числа однородных или различных простых машин; сюда следует отнести все виды мельниц, фонтаны и т. д.»

Как видим, аналитическая мысль зашла в этом труде не очень далеко. История становления и развития науки о машинах еще раз свидетельствует о том, что все науки, как и люди, переживают период младенчества, юношества, зрелости. Сначала идет сбор и накопление фактов, потом их осмысливание и систематизация. И только после этого появляется зрелая наука со всеми ее атрибутами: предметом, терминологией, классификацией, методами.

Здесь нельзя не вспомнить великого Декарта. В своих «Правилах для руководства ума» он писал: «Уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода… Под методом же я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное…»

Не только общий подход к научному поиску дал

Декарт, первый из ученых, кому пришла в голову сумасшедшая идея связать число с пространственной формой и создать аналитическую геометрию. Он внес свой вклад и в науку о машинах, быть может, сам того не ведая. В книге «О природе кривых линий» он рассматривает два класса кривых, которые воспроизводятся с помощью механических приспособлений, их он называет инструментами, или машинами (шарнирные механизмы). А здесь уже кроется неплохая подсказка будущему исследователю.

В этом пункте кончаются Лейпольд и Декарт и начинается Монж. Надо было быть именно им, чтобы внести в раздумье о машинах столь высокочтимый Декартом метод.

Сказать, что машины бывают простые и сложные, рассуждал Монж, значит еще ничего не сказать. Их можно разделить на деревянные и железные, легкие и тяжелые, дешевые и дорогие, но и это мало что добавит к познанию мира машин. Нужно выявить главное, самое существенное в машине или ее элементе.

И это главное — не покой, не статика, а движение, точнее — преобразование движений. В этом и заключается идея Монжа, оказавшаяся весьма плодотворной.

«Мы понимаем, — писал он, — под элементами машин приспособления, с помощью которых можно получить из движений одного вида движения иного вида, преобразуя таким способом движения. Ясно, что самые сложные машины являются только результатом комбинаций некоторых из этих первичных приспособлений, а, следовательно, надо лишь позаботиться о том, чтобы перечисление последних было полным».

Некогда Платон и Аристотель были убеждены, что математические науки чужды движению. Евклид прибегал к нему, но очень редко. Что ж касается Монжа, то он «весь в движении!» Своей идеей об образовании поверхностей с помощью движения он вывел геометрию из тупика, разрубил узел, оказавшийся слишком запутанным для таких могучих аналитиков, как Ньютон и Эйлер. Опираясь на движение, Монж заложил основы науки о машинах и механизмах.

«Силы природы, имеющиеся в распоряжении человека, — писал он, — определяются тремя различными элементами — массой, скоростью и направлением движения. Лишь изредка эти три элемента, о которых идет речь, имеют качества, необходимые для достижения заданой цели; поэтому машины и имеют основным своим назначением преобразование имеющихся в распоряжении сил в иные силы, которые смогли бы выполнить необходимую работу. Всякая машина состоит из ряда элементарных частей, причем каждая имеет свою частную задачу, которую можно выполнить, в зависимости от обстоятельств, различным способом. Полное перечисление всех способов изменения сил и описание различных вариантов, с помощью которых можно получить одинаковые изменения сил при разных обстоятельствах, обеспечит техникам наилучшие возможности при выполнении соответствующих работ».

Нет, не кабинетные досуги с циркулем и линейкой, не «забавы геометрии» привели Монжа к такого рода суждениям, а потребности промышленного развития, потребности практики общественных работ и народного образования. Не случайно при создании Политехнической школы в обстоятельном приложении Монжа к докладу Фуркруа по этому вопросу было указано, что еще на первом курсе обучения следует выделить два месяца на изучение элементов машин, применяемых на общественных работах. Изображение и определение элементов машин он считал важной частью курса начертательной геометрии.

Четыре последних занятия своих учащихся Монж отводил на изображение механизмов, преобразующих, например, поступательное движение в движение по кругу, а его — в движение возвратно-качательное, а также изучению машин, в которых используются силы человека, животных, ветра, воды и пара.

Геометрическое направление в изучении и развитии механики машин, с необычайной интуицией найденное и предложенное Монжем, опять-таки, когда «шахта геометрии» казалась выработанной полностью и совершенно пустой, получило неожиданное бурное развитие. Дело, начатое им в мезьерском одиночестве, а также в период работы над учебником статики для мореходных училищ, успешно продолжили вместе с Монжем его замечательные ученики Карно, Ашетт и другие. Из Монжевой статики машин выросла динамика и кинематика, с этого и началась та наука о машинах, какой мы ее сейчас знаем.

Движение и преобразование движений — в этом вся идея Монжа. Как это мало и в то же время как много! Одной этой мысли оказалось достаточно, чтобы инициировать развитие целой науки! Это как раз та щепотка гремучего серебра, которая при легком, ударе приводит в действие многие килограммы пороха, способные сокрушить любые крепости консерватизма.

Удивительный мир машин

«Невежество — тяжкое бремя», — говорил греческий мыслитель Фалес. «Знание — сила, сила — в знании», — утверждал спустя несколько веков Ф. Бэкон. В чем же именно выражается сила знания и как^ она проявляется в жизни, много лет позже раскрыл Маркс.

«Природа, — писал он, — не строит машин, паровозов, железных дорог… Все это продукты человеческой деятельности; природный материал, превращенный в органы власти человеческой воли над природой, или в органы исполнения этой воли в природе. Все это — созданные человеческой рукой органы человеческого мозга; овеществленная сила знания».

Содействие овеществлению этой силы, развитию промышленности Монж и считал важнейшей задачей ученых. Его заботы о подготовке инженеров, о развитии наук, искусств и ремесел, о разработке теории машин — яркое тому свидетельство.

Как отмечал Дюпен, ученик и сотрудник Монжа по Политехнической школе, «Монж с превосходством гения в строках элементарной программы наметил для описания машин порядок, который оказался простым, ясным и величественным. Это была программа курса, читаемого Ашеттом в Политехнической школе».