Геометрия и Марсельеза

«Тогда, — писал Бриссон, инженер путей сообщения, под редакцией и с дополнениями которого мы читаем сейчас в русском переводе «Начертательную геометрию», — мы узнали Монжа, этого добрейшего человека, привязанного к юношеству и преданного наукам. Он всегда был среди нас; после лекций геометрии, анализа и физики начинались частные беседы, которые еще расширяли и укрепляли наши способности. Он был другом каждого воспитанника, побуждал нас к труду всегда помогал и всегда радовался нашим успехам».

Монж так привязался к этим любознательным ребятам, съехавшимся со всей страны, так много души вложил в становление каждого из них, что когда пришло время выбирать из пятидесяти ровно двадцать пять лучших, которые и станут бригадирами, то он, будучи уверенным в их добросовестности, настоял на том, чтобы руководители школы не вмешивались в выбор.

Избрание будущих ассистентов было осуществлено в духе демократических идей Монжа, а это значит самими воспитанниками. И они не сделали ошибки: семнадцать кандидатов получили три четверти голосов, прочие восемь — более двух третей. Еще одно подтверждение того, что учащиеся сами себя знают лучше, чем учителя. Письменные свидетельства Малюса, Био, Ланкре и других избранных таким образом ассистентов, ставших всемирно известными учеными, убедительно подтверждают и смелость Монжа как педагога, и безупречность выбора, сделанного самими учащимися.

Монж работал с колоссальным напряжением, но при этом и с огромной радостью. Он проводил со своими «сыновьями» почти все сутки, как некогда в своих литейнях. Но сейчас его усилия имели особый смысл, и работа доставляла ему особую радость. Нет слов, пушки были нужны. Однако если их можно повернуть куда угодно, то уж души его воспитанников, его замечательных сынов, с которыми вместе посадил не одно «древо Свободы», повернуть не в ту сторону будет не по силам ни одному владыке. Он в это искренне верил и на это надеялся, вероятно, не догадываясь, что ему, республиканцу, самому уже намечена роль одного из ближайших сподвижников нового владыки Франции — императора Наполеона Бонапарта. Впрочем, кое-какой свет на этот странный на первый взгляд «зигзаг» в судьбе Монжа может пролить его убежденность в том, что лучше республиканцы без республики, чем республика без республиканцев. Потому-то геометр и был постоянно с молодежью, жил ее заботами.

«Работа Политехнической школы, — писал он, — занимает меня настолько сильно, что я почти не могу думать о других вещах. Этот маленький шедевр я хочу предоставить самому себе только тогда, когда он будет полностью завершен».

После смерти Ламбларди в 1797 году директором Политехнической школы стал сам Монж. Он не замедлил воспользоваться этим обстоятельством, чтобы укрепить позиции школы, ее республиканский свободолюбивый дух. Монж сумел закрепить юридически то важнейшее положение, что никто не вправе решать дела школы, кроме ее Совета, усовершенствовал программы, добился того, что часть учащихся могла специализироваться на научной работе (нужна же смена!).

Феликс Клейн в своей замечательной книге «Элементарная геометрия с точки зрения высшей» писал явно под впечатлением деятельности Монжа:

«В то время как англичане строго консервативно держатся за старые учреждения, француз любит новое и часто вводит его не путем постепенного преобразования старого, а в форме внезапной реформы, которая даже скорее является революцией…

В Политехнической школе наибольшим влиянием пользовался знаменитый Монж. Он создал там ту постановку преподавания геометрии, которая еще и теперь существует в высших технических школах и подобных им институтах; сюда относятся прежде всего обширные курсы начертательной и аналитической геометрии. Существенным новшеством по сравнению с прежней постановкой преподавания является то, что теперь преуспевают не только немногие особенно интересующиеся слушатели, но благодаря целесообразной организации большое число студентов одновременно плодотворно выполняют каждый свою работу. На современников Монжа произвело особенно сильное впечатление, когда он в первый раз вел практические занятия, при которых до 70 человек одновременно работало над своими чертежными досками».

Добавим к этому, что занятия учащихся Политехнической школы велись в лучших зданиях столицы, включая и Бурбонский дворец, где ныне заседает Национальное собрание Франции, и что только над подготовкой эпюр по начертательной геометрии перед началом чтения курса трудились двадцать пять опытнейших художников-графиков. Это уже была не кафедра в старом представлении, а подлинная индустрия знаний, умений, навыков. Настоящая школа инженеров, которую весь мир взял впоследствии за образец.

Политехническая школа, «этот маленький шедевр», как называл ее Монж, дала мировой науке много великих имен» Трудно себе представить учебники современной высшей технической школы без имен Ампера и Гей-Люссака, Пуассона и Клапейрона, Кориолиса и Беккереля, окончивших эту школу в разные годы. Из ее стен вышли основатель термодинамики Сади Карно (сын «организатора побед» Лазара Карно), творцы физической оптики Малюс, Френель и Араго, знаменитые инженеры и геометры Понселе, Шаль, Пуансо, Бриссон, Навье. Из стен парижского Политехникума вышли и творец «позитивной философии» Огюст Конт и нынешний президент Франции В. Жискар д’Эстен.

Насколько авторитетна и популярна была эта школа с первых же месяцев своего существования, можно судить хотя бы по тому, что в ее амфитеатрах нередко можно было видеть знаменитых генералов Дезе, Кафаррели, Бонапарта… Монж достиг своей цели: он создал учебное заведение, которому, как тогда писали, завидовала вся Европа, и которого, как писали позже, боялись императоры и короли.

Когда Политехническая школа начала уже функционировать, комиссия, назначенная Конвентом, занималась организацией другой школы. Она называлась Нормальной школой и предназначалась для подготовки не инженеров, а преподавателей. Среди ее профессоров была все та же знаменитая тройка: Лагранж, Лаплас, Монж. И хотя школа просуществовала недолго, Монж в течение четырех месяцев прочитал там тринадцать лекций. Они были записаны стенографами, прикрепленными к школе, и опубликованы в журнале этой школы.

Знаменитый трактат «Начертательная геометрия» Монжа и представляет собой запись его лекций, отредактированную и дополненную Бриссоном, поскольку Монж совсем не интересовался опубликованием своих работ. Так спустя три десятилетия вышел в свет капитальный труд гениального геометра.

Всем народам

Судя по дошедшим до нас скудным сведениям, древнегреческий математик пифагорейской школы Архит очень гордился успехами в счете, которых достигла эта знаменитая школа. «Открытие счета, — писал он, — способствовало прекращению распри и увеличению согласия между людьми. Ибо после этого открытия нет больше обсчитывания и господствует равенство».

Наивный мудрец! Обсчитывание, обвешивание, обмеривание сохранились и до наших дней, когда кругом — датчики, автоматы и бесстрастные ЭВМ. С тех пор как существуют собственность, деньги, материальное неравенство, всегда были корыстолюбие и обман. Очень большого расцвета обман на неправильной мере и неправильном весе получил, по-видимому, в феодальной Франции в канун революции. Только для измерения земельных площадей применялось более сорока различных мер с почти одинаковыми названиями.

Этой измерительной оргии и, разумеется, диким злоупотреблениям, если не назвать их прямым грабежом, способствовало закрепленное за феодалами «право эталонажа», то есть право назначать меру и вес, какие им заблагорассудится. Некоторые торговцы считали своим неотъемлемым правом получать доход от различия в применяемых в стране мерах.

Словом, путаница была невообразимая. Потребность в реформе давно назрела, но разрубить этот сложный клубок длительное время никому не удавалось. Учредительное собрание в 1790 году постановило даже «умолять короля обратиться с письмом к английскому королю» о совместном проведении реформы. Но по плечу ли королю такая решительная мера? Он и сам-то чувствовал себя в то время не очень твердо…