Страница 20 из 27

Успешный менеджер: кейс-стади по принятию решений. Учебно-методическое пособие

Казаринов Юрий Михайлович, Капустин Сергей Николаевич, ...Сенин Александр Сергеевич

● Y2l – испытание водой;

● Y22 – испытание нефтью.

Вариант Y23 – испытание воздухом – неприемлем вследствие того, что недостаточное проходное давление не обеспечивает возможность создания необходимой степени сжатия.

Измерение предпочтений решений по достижению целей проводилось в шкале порядка методом ранжирования. Ранжирование проведено отдельно для случаев проектного и проходного давлений. Результаты решений представлены в табл. 2.

На первом этапе решения задачи целесообразно для каждого уровня давления выбрать наиболее предпочтительный вид носителя. Поэтому необходимо свернуть ранжировки (по уровням давления) в условиях достижения всех целей и с учетом их весов. Для «осторожной» стратегии ЛПР свертка ранжировок проводится по методу медианы[24].

Свертка ранжировок альтернативных решений при проектном давлении методом медианы включает процедуры:

1. Построение матриц парных сравнений по каждой цели, элементы которых определяются по правилу:

2. Построение промежуточной матрицы, каждый элемент которой является суммой элементов предыдущих матриц по каждой цели, умноженных на соответствующие коэффициенты важности этих целей:

3. Построение обобщенной матрицы, каждый элемент которой определяется по правилу:

4. Построение обобщенной ранжировки: Y13>Y11>Y12. Свертка ранжировок при проходном давлении методом медианы проводится аналогично и имеет вид: Y22>Y21 (табл. 2).

Таблица 2

Обобщенная ранжировка решений при проектном давлении: Y13>Y11>Y12[25], где символ «>» означает предпочтение, доминирование одного объекта (варианта решения) над другим.

Обобщенная ранжировка решений при проходном давлении: Y22>Y21. Следовательно, нефтепровод нужно испытывать нефтью либо при проходном, либо при проектном давлении.

На втором этапе решения задачи необходимо определить наиболее предпочтительный уровень давления нефти в магистрали, исходя из ранжировок ЛПР решений на множестве целей (табл. 3).

Таблица 3

Свертка ранжировок решений Y13 и Y22 по всем целям как методом медианы, так и суммы рангов приводит к одному упорядочению решений Y22>Y13. Выбор оптимального решения, проведенный вышеуказанными методами, показал, что таким решением является решение Y22 – проведение испытания нефтью при проходном давлении. Это решение было реализовано на практике и оказалось эффективным. Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту выполнения ранжировки решений, такое качественное измерение требует большой компетентности ЛПР в области проведения испытаний и, кроме того, точного учета конкретных условий и обстоятельств, сопровождающих проведение испытаний

3.2.2. Планирование реализации иерархического решения – выполнения целевой программы

3.2.2.1. Процедуры планирования и сетевая модель

Цель планирования выполнения программы – это распределение мероприятий, детализация мероприятий на работы, упорядочение работ во времени, оценка интенсивности потребления ресурсов.

Планирование включает следующие стадии: 1) построение сетевой модели выполнения работ; 2) составление календарного плана.

Процедуры построения сетевой модели включают:

● составление сетевого графика;

● оценку времени выполнения работ;

● оценку ресурсов на выполнение работ;

● расчет временных, ресурсных и вероятностных характеристик сетевого графика в целом;

● корректировку сетевого графика и его характеристик для обеспечения выполнения программы в директивный срок с заданной вероятностью.

Процедуры построения календарного плана: 1) определение начала и конца работ; 2) оценка интенсивности потребления ресурсов.

Сетевая модель работ по выполнению программы является инструментом для планирования выполнения работ во времени и оценки вероятностей выполнения работ в директивный срок. Одновременно сетевая модель является инструментом оперативного управления, позволяющим корректировать ход выполнения работ.

Сетевая модель[26] (сетевой график, сеть) отражает комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого решения, в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет более четко выявить взаимосвязи этапов реализации решения и определить оптимальный порядок выполнения этих этапов для сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для двух любых его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В менеджменте чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями. Сеть – это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Рис. 2. Сетевая модель, состоящая из 11 событий и 16 работ, продолжительность выполнения которых указана над работами[27].

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели – реализации иерархического решения (целевой программы).

Сетевая модель включает сетевой график и характеристики. Сетевой график – это частный случай ориентированного графа. Если вершинами графа являются события, а связи между ними (ребра графа) – работы, то это американская схема представления сетевого графика. Если наоборот, то это французская схема. Ниже будет рассматриваться первая схема (см. рис. 2).

Капустин С.Н., Сенин А. С. Указ соч.

См. выше алгоритм свертки ранжировок решений по каждой цели и получения обобщенной ранжировки.

http://math.immf.ru/lections/305.html