Страница 6 из 21
Критики могут исключить из того, что Фрейд относил к подсознанию, сексуальные и агрессивные побуждения, защитные механизмы, конфликты, фантазии, аффекты и верования, но никто не станет отрицать само существование подсознания. Оно получило всеобщее признание. Как еще объяснить, что мы всю жизнь оступаемся, неуверенные в собственных побуждениях и непонятные сами себе? Интересно, как обосновывает бихевиорист развод со своей третьей косоглазой рыжеволосой женой?
Вселенная преимущественно состоит из темной материи. Мы не можем ее увидеть, но она обладает мощной гравитационной силой. Сознание – во многом так же, как видимая часть Вселенной, – лишь незначительная часть разума. Подсознание, эта темная материя разума, обладает значительным физическим притяжением. Если пренебречь темной материей Вселенной, появятся аномалии. А если проигнорировать темную материю разума, наша иррациональность станет необъяснимой.
«И в небе, и в земле сокрыто больше, чем снится вашей мудрости…»[10]
Алан Элда
Актер, режиссер, писатель, ведущий программы The Human Spark канала PBS
Эта цитата не выглядит как объяснение, но я воспринимаю ее именно таким образом. Для меня замечание Гамлета истолковывает запутанность и неопределенность нашей Вселенной (и, в конечном счете, всего мироздания). Оно поддерживает, когда наши философские теории, как всегда, оказываются непоследовательными. Оно отвечает на невысказанный вопрос «Какого черта?». За любой дверью в природу, которую нам удается приоткрыть, обнаруживается сотня новых дверей, каждая со своим тайным кодовым замком. Тут и объяснение, и вызов, потому что всегда можно узнать больше.
Мне нравится, что все это бесконечно замкнуто само на себя. Каждый раз, когда мы обнаруживаем что-то новое на земле или на небе, это новое становится частью нашей философии.
Конечно, как и у любого объяснения, у него имеются ограничения. Гамлет обращается к Горацио, чтобы убедить его поверить в существование привидений. С таким же успехом это объяснение применимо, чтобы заставить поверить в НЛО, астрологию и даже Бога.
Однако эта фраза может нас и куда-нибудь привести. Не как такси до конечной остановки познания, а как стимул к исследованию. Слова Гамлета лучше всего воспринимать как храповик[11] – слово по-житейски прекрасное, как по звучанию, так и по значению. Продолжай двигаться вперед, но береги то, что работает. Для GPS[12] нам нужен Эйнштейн, но мы все еще можем достигнуть Луны с помощью Ньютона.
Вселенная Птолемея
Джеймс Дж. О’Доннелл
Специалист по античной филологии, ректор Джорджтаунского университета; автор книги The Ruin of the Roman Empire («Руина Римской империи»)
Клавдий Птолемей изучал небо. Он был египтянином, писавшим по-гречески, и жил в Римской империи в правление императоров Траяна и Адриана. Его самому знаменитому труду – «Альмагесту» – дали название арабские переводчики. Птолемей унаследовал древнюю традицию астрономии, восходящую к Месопотамии, и составил самое совершенное и долгоживущее математическое описание небесной механики, получившее его имя.
Геоцентрическая Вселенная Птолемея известна в первую очередь благодаря Копернику, Кеплеру, Ньютону и Эйнштейну, которые не без основания один за другим отвергали ее в ходе поступательного развития современной науки. Но Птолемей заслуживает нашего глубокого уважения, потому что его система действительно не лишена здравого смысла. Он различал звезды и планеты и понимал, что поведение планет нуждается в дополнительном объяснении. (Слово «планета» по-гречески означает «странница», что отражает удивление древних пастухов и мореходов непредсказуемым движением этих ярких огоньков, в отличие от постоянной траектории годичного движения Ориона или кружения Медведиц над головой.) Птолемей представил небесную механику в виде сложной математической системы, особенно примечательной своими «эпициклами» – проще говоря, орбитами внутри орбит, малыми кругами, по которым кружатся планеты, продолжая свое вращение вокруг Земли. Это объясняет движение планет, наблюдаемое в ночном небе.
Мы восхищаемся Птолемеем по многим причинам, но, прежде всего, потому, что он серьезно и ответственно выполнил свою работу теми средствами, которыми располагал. В соответствии с уровнем знаний того времени, его система блестяще продумана, математически оформлена и обладает огромными преимуществами по сравнению с пред шествующими. Наблюдения Птолемея терпеливы, тщательны и по возможности полны, а его математические вычисления точны. Более того, его математическая система сложна, насколько это необходимо, одновременно проста, насколько это допустимо, и содержит все, что нужно для ее применения. Короче говоря, он был образцом настоящего ученого.
Потребовались долгие годы и длительные дискуссии, прежде чем астрономия сумела выйти за рамки его представлений – и в этом состоит признание его достижений. Такой шаг стал возможен, потому что после Птолемея уже нельзя было опираться на магию, фантазию или принимать желаемое за действительное. Последователи Птолемея в эпоху великих астрономических открытий вынуждены были играть по его правилам: вести тщательные наблюдения, выполнять точные математические расчеты и предлагать системы, балансирующие на грани сложности и простоты. Птолемей бросил вызов последующим поколениям ученых – и они смогли превзойти его. Мы многим ему обязаны.
Квазиэлегантность
Пол Стейнхардт
Профессор факультета физики и астрономии Принстонского университета; соавтор книги (с Нилом Тюроком) Endless Universe («Бесконечная Вселенная»)
Моим первым знакомством с элегантностью в науке стала короткая научно-популярная книга под названием «Сим мет рия», написанная авторитетным математиком Германом Вейлем. Я обнаружил эту книгу на четвертом курсе и затем перечитывал некоторые ее фрагменты раз в несколько лет. Начиная с простого эстетического объяснения симметрии для рядового читателя, автор приводит любопытные примеры из искусства, архитектуры, различных орнаментов и биологии. В четвертой, и последней, главе Вейль, тем не менее, обращается к точной науке и рассказывает об элементах теории групп – математических понятиях, которые превращают симметрию в мощный инструмент.
Демонстрируя его возможности, Вейль поясняет, как теория групп может быть использована для объяснения формы кристаллов. Кристаллы завораживают нас своими красивыми гранеными формами. Большинство горных пород содержит смесь различных минералов, каждый из которых образует кристаллы, но их грани, сформированные рядом, прижатые друг к другу или испытавшие воздействие стихии, неразличимы. Случается, однако, что те же самые минералы образуют крупные, отдельные кристаллы – именно их мы считаем наиболее эстетически привлекательными. «Оксид алюминия», быть может, звучит не слишком впечатляюще, но добавьте немного хрома, дайте природе достаточно времени, и вы получите рубин, достойный короля.
Грани встречающихся в природе кристаллов расположены под определенными углами, соответствующими ограниченному числу типов симметрии. Почему предпочтение отдается тем или иным формам? Какую научную информацию они несут? Вейль объясняет, как получить ответы на эти вопросы с помощью, на первый взгляд, не связанной с ними отвлеченной математики, отвечающей на другой вопрос: какие формы следует использовать, чтобы выложить мозаикой плоскость или заполнить пространство, если все формы одинаковы, соприкасаются сторонами и не оставляют свободного места?
Эту задачу можно решить с помощью квадратов, прямоугольников, треугольников, параллелограммов и шестиугольников. Возможно, вы полагаете, что с таким же успехом годятся и другие многоугольники – попробуйте, и вы убедитесь, что других возможностей не существует. Пяти-, семи и восьмиугольники, как и остальные правильные многоугольники, не совмещаются друг с другом таким образом, чтобы не оставалось свободного пространства. Книга Вейля перечисляет все математически возможные решения – в общей сложности 17 для двух измерений (так называемые «узоры обоев») и 230 для трех.
10
У. Шекспир. Гамлет. Перевод М. Л. Лозинского. – Прим. перев.
11
Зубчатый механизм, позволяющий оси вращаться в одном направлении и не позволяющий вращаться в другом. – Прим. перев.
12
Система глобального позиционирования (сокр. от англ. Global Positioning System), спутниковая система навигации, определяющая местоположение. – Прим. перев.