Неизведанная территория. Как «большие данные» помогают раскрывать тайны прошлого и предсказывать будущее нашей культуры

Мы решили господствовать на рынке лингвистических окаменелостей. Подобно тому, как окаменелости эпохи динозавров рассказывают нам о биологической эволюции, лингвистические окаменелости помогают нам понять, как развивается язык. Однако для того, чтобы повысить шансы на успех в поиске таких окаменелостей, нам был необходим некий руководящий принцип, помогающий понять, где именно копать. И оказалось, что нужный нам инструмент был создан 80 лет назад человеком, который, как и мы сами, искренне любил считать.

1937: Одиссея данных

Джордж Кингсли Ципф работал в Гарварде в 1930-е и 1940-е годы, возглавляя отделение германской литературы. У него имелась комбинация довольно редких навыков – с одной стороны, он был гуманитарием, а с другой – разбирался в количественных измерениях.

Будучи филологом, Ципф проводил кучу времени в размышлениях о словах. Ему казалось вполне очевидным, что не все слова созданы равными. Определенный артикль the используется в английском языке постоянно, но мы редко слышим слово quiescence («неподвижность»). Ципф счел этот дисбаланс довольно странным и захотел понять, в чем дело.

Понять суть проблемы можно вот как. Представьте себе, что английский язык – это страна, в которой каждое слово является гражданином. А еще представьте, что высота каждого слова-гражданина пропорциональна частоте его употребления – the будет гигантом, а quiescence – карликом[46]. Каково было бы жить среди людей со столь странным ростом? Именно такой «детский» вопрос и заинтересовал Ципфа.

Чтобы представить такой мир наглядно, Ципфу пришлось бы провести перепись всех слов и посчитать, сколько раз использовалось каждое из них. В наши дни это легко и просто сделать с помощью компьютера (программы из одной строки) [47]. Именно поэтому для написания концептуальной книги Legendary, Lexical, Loquacious Love не требовались десятилетия. Но в 1937 году таких возможностей не было. Современные компьютеры просто не существовали, а словом computer («компьютер») обозначался человек, занимавшийся арифметическими вычислениями[48].

Для подсчета слов Ципфу пришлось бы пойти проверенным путем – вручную записывать каждый случай появления того или иного слова в тексте. Разумеется, это была бы невероятно скучная работа.

Думается, что он испытал восторг, узнав о работе Майлса Л. Хенли[49]. Хенли, большой поклонник «Улисса», опубликовал результат кропотливой и героической работы, которой дал довольно скучное название Word Index to James Joyce’s Ulysses («Индекс слов в книге Джеймса Джойса „Улисс“»). Эта книга (представлявшая собой то, что ученые называют «конкорданс») предлагала исследователям «Улисса» и прочим энтузиастам список всех слов книги. Мало какая другая книга вызвала бы у Ципфа больший интерес. Теперь для того, чтобы разобраться со своей первоначальной задачей, ему нужно было взять индекс Хенли и посчитать, какова длина каждой из статей[50]. Работа стала на порядок проще.

Обратите внимание, что Ципф намного опередил свое время в понимании того, что только начинают понимать ученые наших дней, – как логически анализировать информацию. Ципф умело переформулировал важные для себя вопросы в свете доступных ему данных. Вместо того чтобы заняться неразрешимой проблемой подсчета всех слов, он сфокусировался на вполне решаемой проблеме подсчета слов в книге «Улисс». И если бы он был жив в наши дни, то оказался бы у дверей Google в тот же самый момент, когда компания объявила о своем проекте по оцифровке книг.

Вооружившись индексом Хенли, Ципф проранжировал слова в «Улиссе» по частоте употребления[51]. Первое место занял определенный артикль the, использованный 14 877 раз – то есть он представлял собой каждое восемнадцатое слово. Десятым по частоте оказалось слово I («я») с 2653 случаями употреблений. Слово say, встречавшееся в книге 265 раз, оказалось на сотой позиции. Слово step с 26 случаями употреблений заняло в рейтинге Ципфа тысячное место. А чтобы оказаться на десятитысячной позиции, слову indisputable («бесспорный») было достаточно появиться в тексте всего два раза.

Изучая получившийся список, Ципф заметил кое-что любопытное – а именно обратную связь между позицией слова и частотой его использования. Если номер позиции слова был в 10 раз выше – пятисотое место вместо пятидесятого, – то оно встречалось в 10 раз реже. Таким образом his («его»), оказавшееся на восьмом месте с 3326 упоминаниями, встречается в 10 раз чаще, чем слово eyes («глаза») (восьмидесятая позиция, 330 случаев употреблений). Иными словами, можно было сказать, что редких слов гораздо больше, чем можно было ожидать. В «Улиссе» лишь 100 слов используется более 2653 раз. Однако в книге есть сто слов, использующихся более 265 раз, тысяча слов, использующихся более 26 раз, и так далее.

Кроме того, как вскоре обнаружил Ципф, это было характерно не только для слов в «Улиссе» Джойса. Такая же закономерность проявлялась в словах из газет, текстов, написанных на китайском языке и латыни, и практически во всех остальных информационных источниках, к которым он обращался. Это открытие, называемое в наши дни законом Ципфа, оказалось универсальным организующим принципом для всех известных языков[52].

Мир глазами Ципфа

До Ципфа ученые полагали, что большинство вещей, поддающихся измерению, ведут себя подобно человеческому росту.

Рост человека не очень сильно варьируется. Рост 90% жителей США составляет от 155 см до 185 см. Разумеется, рост некоторых особенно высоких баскетболистов достигает 220 см и выше, а рост самого низкого взрослого человека в мире составляет менее 62 см. Однако подобные случаи встречаются крайне редко. Но даже с учетом этих крайностей самые высокие люди всего в 4–5 раз выше самых низкорослых[53]. У математиков имеется особый термин для описания распределения такого рода, при котором значения настолько тесно группируются вокруг среднего значения. Подобное часто встречающееся распределение называется «нормальным». До Ципфа люди считали, что мы живем в нормальном мире, где нормальным оказывалось бы все окружающее.

45

См. Nathan Myhrvold, Chris Young, and Maxine Bilet. Modernist Cuisine: The Art and Science of Cooking. Bellevue, WA: The Cooking Lab, 2011; Malcolm Gladwell. In the Air // New Yorker (12 мая 2008 г.), доступно в сети Интернет: http://goo.gl/TTtsLU.

46

Частота этого слова в книгах на английском языке в 2000 году – 4,6%, или 2 употребления на каждые 5 миллионов слов.

47

Приведенная ниже команда позволяет создать в системе Linux список всех однословных элементов в текстовом файле, отсортированных от самого частого к наименее частому: cat textfile.txt | tr’’ ‘n’ | sort | uniq – c | sort – k1 – n -r > 1grams.txt

48

Среди них было много женщин. Их замечательная работа описана в книге Grier David Alan. When Computers Were Human. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2007. Сервис компании Amazon под названием Mechanical Turk, описываемый как «искусственный искусственный интеллект», представляет собой в каком-то смысле возврат к подобному подходу, только с использованием сети Интернет и краудсорсинга. См. URL: http://www.mturk.com.

49

См. Miles Hanley. Word Index to James Joyce’s Ulysses. Madison: University of Wisconsin Press, 1937.

50

Первая встреча Ципфа с законом, носящим его имя, произошла еще до того, как он занялся анализом частоты слов в «Улиссе». В 1911 году бизнесмен по имени Р. С. Элдридж опубликовал список частотных слов, взятых с восьми полос газеты. Элдридж заметил, что «даже умеренное количество слов при мудром выборе позволит любым двум людям понять друг друга… и серьезно обсуждать множество проблем». Его цель состояла в использовании лексической статистики для формулирования «основ универсального словаря». Список лег в основу расчетов Ципфа для книги 1935 года «Психобиология языка» – первой из публикаций Ципфа о закономерности, ныне известной как «закон Ципфа». См. Zipf George Kingsley. The Psycho-Biology of Language. Boston: Houghton Mifflin, 1935, доступно в сети Интернет: http://goo.gl/KYvOcK; Zipf George Kingsley. Human Behavior and the Principle of Least Effort. Reading, MA: Addison-Wesley, 1949; Eldridge R. C. Six Thousand Common English Words. Buffalo, NY: Clement Press, 1911.

51

Ципф во многом полагался на приложение к индексу Хенли, созданное Мартином Йоосом, где приводилось большинство необходимых статистических данных.

52

Было бы большим упущением, если бы мы не отметили, что закон Ципфа не имеет прямого отношения к Ципфу и не является законом в строгом смысле слова, причем по нескольким причинам. Прежде всего он верен лишь отчасти; при ближайшем рассмотрении в большинстве языков имеются систематические отклонения от чисто ципфовской закономерности. Во-вторых, несмотря на множество (конфликтующих между собой) теоретических построений, не до конца понятно, применим ли закон Ципфа для всех языков или только к отдельным языкам. Закон Ципфа, вероятнее всего, представляет собой в высшей степени универсальную – и достаточно загадочную – эмпирическую закономерность. Кроме всего прочего, Ципф его не открывал. Насколько нам известно, первым человеком, сформулировавшим его основополагающий математический принцип, был французский стенограф по имени Жан-Батист Эсту, опубликовавший результаты своих исследований по данному вопросу в 1912 году в своей популярной книге по скорописи (дисциплине, в которой ципфовские закономерности нашли немедленное практическое применение). Классическое представление закона Ципфа как графика распределения частотности на шкале с двумя осями было впервые изложено Эдвардом Кондоном в научной работе, опубликованной в 1928 году в журнале Science. Кондон впоследствии стал знаменитым физиком и президентом двух организаций – Американского физического общества и Американской ассоциации содействия развитию науки. Первая публикация Ципфа на тему закона Ципфа появилась в 1935 году. Судя по всему, он, независимо от других исследователей, пришел к тем же выводам и подтвердил их более основательными данными (как бы это ни было любопытно, анализ использования Ципфом чужих исследований не входит в наши планы в данной книге). Ципф продолжал работать над этим вопросом в течение долгого времени, много сделав как для создания теоретической базы, так и для масштабного рассмотрения аналогичных явлений в общественных науках. Также Ципф объединил разрозненные идеи и популяризовал их. В обзоре на его книгу Human Behavior and Principle of Least Effort («Человеческое поведение и принцип минимизации усилий»), написанном в 1949 году, она названа «одной из самых амбициозных книг из когда-либо написанных… свежей и непохожей на прочие. Как ни одна другая из написанных за последние полвека, она преодолевает границы между различными областями исследований». См. Stewart John Q. Обзор книги Zipf George Kingsley. Human Behavior and the Principle of Least Effort // Science 110, no. 2868 (16 декабря 1949 г.). P. 669. Для краткости мы не описываем подробно данную книгу. И все же, учитывая историю его развития, как дать закону Ципфа более точное название? Разумно предположить, что закон Ципфа должен на самом деле называться закономерностью Эсту – Кондона – Ципфа. Но даже такое название будет не вполне справедливым. Работа Ципфа стала возможной благодаря индексации и подсчетам, сделанным Хенли, Йоосом и Элдриджем. Работа Кондона также была основана на частотном анализе, проведенном другими исследователями: в данном случае Леонардом Айресом и Годфри Дьюи (сыном Мелвила Дьюи, изобретателя одноименной десятичной системы). Поэтому закон Ципфа стоило бы называть закономерностью Эсту – Кондона – Ципфа – Элдриджа – Айреса – Дьюи – Хенли – Йооса. Возможно, именно по этой причине мы придерживаемся более простого варианта – «закон Ципфа». В любом случае мы давно привыкли к тому, что всякое открытие, основанное на кропотливом анализе по-настоящему впечатляющего массива данных, не называется в честь человека, собравшего этот массив. Поэтому нам стоит заняться вручением утешительных призов. Как вариант, подошло бы название «принципа Хенли». См. Estoup Jean-Baptiste. Gammes Sténographiques. Paris: Institut Sténographique, 1916; Condon E.U. Statistics of Vocabulary // Science 67, no. 1733 (16 марта 1928 г.). P. 300. Доступно в сети Интернет: http://goo.gl/Qi5B49; Ayres Leonard P. A Measuring Scale for Ability in Spelling. New York: Russell Sage Foundation, 1915, доступно в сети Интернет: http://goo.gl/C0cgke; Dewey Godfrey. Relative Frequency of English Speech Sounds. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1923; Petruszewycz M. L’Histoire de la Loi d’Estoup-Zipf: Documents // Mathématiques et Sciences Humaines 44 (1973). P. 41–56. Доступно в сети Интернет: http://goo.gl/LlrNn. Краткое и изящное описание этих идей приведено в книге Levelt Willem. A History of Psycholinguistics. Oxford: Oxford University Press, 2012. Обширная библиография на тему закона Ципфа и связанных с ним принципов приводится в работе Beebe Nelson H. F. A Bibliography of Publications about Benford’s Law, Heaps’ Law, and Zipf ’s Law. Salt Lake City: University of Utah, 2013, доступно в сети Интернет: http://goo.gl/TuyT0. Связанной с законом Ципфа может считаться концепция «розового или 1/f шума». См. Mandelbrot Benoit B. Multifractals and 1/f Noise: Wild Self-Affinity in Physics. New York: Springer, 1999.

53

См. Fryar C. D., Gu Q., Ogden C. L. Anthropometric Reference Data for Children and Adults: United States, 2007–2010 // Vital Health Statistics 11, no. 252 (2012), доступно в сети Интернет: http://goo.gl/uEuiV.