Страница 52 из 77
Важно при этом, что некоторые состояния оказываются наиболее устойчивыми по отношению к возмущениям, вносимым окружением. Только такие состояния и реализуются в макромире (они получили название pointer states). В. Журек (W. Zurek) показал, что подобной повышенной устойчивостью обладают так называемые когерентные состояния, в которых неопределенности координаты и скорости частицы минимальны. Согласно высказанной им гипотезе, для квантовой системы, взаимодействующей с окружением, начальное квантовое состояние общего вида разваливается на pointer states. При этом суперпозиции pointer states, вообще говоря, таковыми состояниями не являются. В этом смысле принцип суперпозиции действительно нарушается для открытых, то есть взаимодействующих с окружением, квантовых систем. Именно поэтому в макромире оказывается возможным говорить об определенных значениях координаты и скорости объектов. Отметим, впрочем, что в этой картине еще много неясностей, и математически строгие доказательства ключевых утверждений отсутствуют.
ГЛАВА 12.
Парадокс ЭПР и нелокальность квантового мира
Если в четырех углах великого океана четырем людям случится взять воды, вся эта вода, что они возьмут, будет иметь один и тот же вкус, вкус соленый.
(Сутра запредельной мудрости в 700 строк)
Прежде чем перейти к обсуждению парадокса ЭПР, необходимо сделать некоторые пояснения. Мы будем рассматривать здесь не оригинальную формулировку парадокса, обсуждаемую в статье Эйнштейна, Подольского и Розена 1935 года, а более наглядный вариант, предложенный впоследствии Д. Бомом. Большинство микрочастиц (далее для определенности будем иметь в виду электрон) в определенном смысле подобны волчку, то есть обладают внутренним моментом количества движения -- спином, при этом, как и в классическом случае, справедлив закон сохранения полного момента количества движения для изолированной системы. Однако специфика квантовой механики проявляется и здесь. Оказывается, что невозможно одновременно измерить проекции спина на три взаимно перпендикулярные оси и тем самым определить его точное направление в пространстве (причины здесь такие же, что и при одновременном измерении координаты и скорости электрона). Можно измерить проекцию на любую ось, но при этом она может принимать только два значения -- вверх или вниз (точнее, +1/2 и 1/2 в единицах постоянной Планка). В этом отношении экспериментальные установки, измеряющие проекции вдоль оси z (вверх -- вниз) и вдоль оси x (вправо -- влево), являются дополнительными в смысле Бора. Предположим, что мы провели измерение проекции спина электрона на ось z и обнаружили, что она равна +1/2. При этом проекция спина по оси x оказывается полностью неопределенной, то есть ее последующее измерение с равной вероятностью 50% даст результаты +1/2 и 1/2.
Теперь перейдем к изложению самого парадокса. Пусть мы имеем в начальном состоянии два электрона с суммарным спином, равным нулю (это означает, что равна нулю проекция на любую ось). Такое состояние действительно можно приготовить (экспериментально удобнее иметь дело не с электронами, а со световыми квантами -- фотонами, но суть дела при этом не меняется). Пусть затем эти электроны разлетелись достаточно далеко, и их заведомо можно считать невзаимодействующими. Измерим проекцию спина первого электрона на ось z; пусть она оказалась равной +1/2. Тогда, в силу закона сохранения полного момента количества движения, второй электрон находится в состоянии с проекцией спина на ось z, равной 1/2. Мы можем измерить его проекцию спина на ось x, получив результат +1/2 или 1/2. Для определенности предположим второе. Тогда в момент измерения состояние первого электрона скачком изменилось: из состояния с проекцией спина +1/2 вдоль оси z он перешел в состояние с проекцией спина +1/2 вдоль оси x. Таким образом, мы изменили состояние первого электрона, вообще не оказывая на него воздействия! Это скорее напоминает магические процедуры (типа воздействия на человека посредством манипуляций с его изображением), чем результат физического эксперимента. Суть дела заключается в перепутывании (entanglement) степеней свободы электронов в начальном состоянии, которое приводит к появлению в системе особого рода дальнодействующих корреляций.
Тем самым квантовый мир оказывается существенно нелокальным. Как обычно, тайны, труднопостижимые для ученых, разглашаются поэтами:
Все, что верно осмыслено или высказано сегодня в любой части Земли, или на блуждающих звездах, или на неподвижных звездах,
Все, что впредь подумаешь или сделаешь ты, кто бы ты ни был, или кто-то другой,
Все это обогащало, обогащает и будет обогащать людей, от которых оно исходило или будет потом исходить.
Ты полагаешь, что каждая тварь жила лишь в свое время?
Но вселенная существует иначе, любая частица ее, осязаемая или неосязаемая, существует иначе,
Всякий успех зависит от трудно давшегося успеха в прошлом, а тот -- от предшествующего успеха,
А тот -- от самого древнего, стоящего ближе к началу начал, чем прочие.
(У. Уитмен)
Намек на нелокальность мира можно найти в высказывании раннего учителя Церкви:
Океан непроходим для людей, но миры, расположенные за океаном, управляются теми же самыми распоряжениями Владыки Бога.
(Климент, цит. по Оригену)
Здесь важно правильное понимание традиционной символики (океан -пространство и, в то же время, глубины психики; см. Уставы небес, гл. 11, 12).
В 1965 году Дж. Белл придал парадоксу ЭПР строгую количественную форму, показав существенно неклассический характер этих дальнодействующих корреляций. Пусть мы измеряем одновременно проекции спинов первой и второй частицы на различные направления и определяем вероятности различных значений пар проекций (то есть число исходов опыта, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго -- по оси x, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго -против оси x, и т. д.). Сделаем очень слабое и естественное, на первый взгляд, предположение: выбор ориентации прибора, применяемого для измерения компоненты спина одной частицы, не влияет на спин другой (напомним, что расстояние между частицами может быть сколь угодно велико, а никакие физические воздействия не могут распространяться быстрее света; поэтому наше решение измерять проекцию спина второго электрона на конкретную ось никак не может повлиять на происходящее в этот же момент времени с первым электроном). Белл показал, что при использовании только этого предположения можно вывести некоторое неравенство, согласно которому некая комбинация вероятностей различных исходов меньше 2. Он показал также, что если вычислить эту комбинацию, считая справедливой стандартную квантовую механику (не копенгагенскую интерпретацию, а сам математический аппарат, в котором никто всерьез не сомневается!), то можно получить для нее значение, большее 2. Впоследствии это нарушение неравенств Белла было проверено экспериментально. Тем самым представление о физической реальности, независимой от процедуры измерения (то есть от свободного выбора экспериментатора!) вроде бы можно опровергнуть в физическом эксперименте.