Страница 59 из 67
Сирано покраснел, чего Жан объяснить не мог.
- Моя Мадонна! Могу признаться вам, что насколько я торопился в прошлый раз покинуть незамеченным ваш дом, настолько теперь я стремился в него, чтобы увидеться с вами.
- Как понять вас, господин? Вы всегда говорите такими загадками.
- Вы правы, Франсуаза, в отношении загадок, ибо все время, пока я ждал желанной встречи с вами, я посвятил решению загадок.
- Ну вот еще! - воскликнула Франсуаза. - Вам придется объяснить мне это попроще. Я ведь из крестьянской семьи, у нас в доме была всегда одна загадка: как прокормить ребятишек, а нас было одиннадцать. Вот меня и отдали трактирщику, который, спасибо хоть за то ему, перебил меня у бродячих артистов.
Жан вздрогнул при этих словах, но решил, что враг человеческий хочет испытать его готовность служить монастырю и богу.
К величайшей досаде Жана, Франсуаза наклонилась к Сирано и они стали шептаться так, что их губ не было видно. О чем они могли говорить? Жан поспешно пересел за другой столик и вновь стал понимать их загадочный разговор:
- Как же вы могли подумать, чуткий господин, что число волос на голове определяет счастье человека?
- Простите, милая Мадонна, я хотел уберечь вас от своего уродства, от себя во имя вашего же счастья.
- А вы знаете, что такое счастье?
- Хотел бы знать, моя Мадонна!
- Так вы хотите знать, в чем счастье? Я отвечу вам, потому что никогда его не имела и лишь мечтала о нем. И узнала.
- Мадонна! Вашими устами заговорит сама истина!
- Это взаправду истинно, что я вам скажу. Я узнала это там, на баррикаде. Счастье - это Свобода, Равенство, Братство, - и совсем тихо для одного лишь Сирано добавила, но Жан все равно уловил, - и Любовь...
- Так вот в чем Счастье! В Свободе, Равенстве и Братстве?
- И в Любви, - теперь уже громко добавила Франсуаза.
- Вы постепенно открываетесь мне во всей своей подлинной красоте, мадонна Франсуаза! Я боюсь стать слишком частым гостем у вас.
- Почему гостем? Почему только гостем? - краснея и опуская глаза, промолвила Франсуаза и отвернулась, так что Жан перестал ее "слышать".
И тут в трактир вошел к назначенному часу метр Ферма и сразу же опять, к досаде Жана, увел Сирано к себе наверх.
Но если бы каким-либо чудом Жан смог перенестись в комнату Ферма, все сказанное там показалось бы ему иносказаниями, а написанное, если бы он даже знал грамоту, - тайнописью!
- Так что вы уяснили, друг мой, за это время?
- То, что все величины в вашей теореме должны отличаться от нуля.
- Ну это само собой разумеется. Что же еще?
- Пока, метр, мне, безусловно, ясно, что квадрат со сторонами в целых числах можно разделить на два квадрата тоже в целых числах, равно как и линию на два отрезка без остатка. В обоих случаях "плоскостных фигур", то есть умещающихся на плоскости. И в том я усматриваю характерное свойство плоскостных фигур. Этими свойствами уже не обладают ни куб, ни квадрато-квадрат, ни невообразимые фигуры более высоких степеней, представить которые недоступно человеческому уму.
- Браво! Вы прекрасно выразили свойства "плоскостных мест"! Познали сокровенную красоту чистой математики!
- Математика действительно прекрасна, метр. Именно поэтому она должна обладать и такой особенностью, присущей всему прекрасному, как с и м м е т р и я!
- Что вы имеете в виду? - насторожился Ферма.
- Я убежден, что диофантово уравнение степеней должно иметь целочисленное решение не только для линий и квадратов, но и для степеней минус единица и минус два.
- Убеждены? - с лукавством воскликнул Ферма. - Убежденности мало, математика требует доказательств. - И он пододвинул Сирано лист бумаги, обмакнул гусиное перо в чернильницу и протянул его Сирано. - Доказывайте!
- Я воспользовался уроками моего ритора и кое-что вывел дома. Постараюсь сейчас вспомнить.
И он стал писать на бумаге ряд формул*.
_______________
* Примечание автора для особо интересующихся. Целочисленные
решения диофантова уравнения xn + yn = zn с отрицательными
степенями были доказаны в наше время математиком-любителем из г.
Мариуполя Г. И. Крыловым, который для n = - 2 так свел уравнение:
Г. И. Крылов, преобразовав диофантово уравнение в биномы,
получил формулу, поэтически названную им "Людмилой". (Люда + Мила),
(|x| + |a|) + (|x| + |b|) = (|x| + |c|), где |а| = |z| - |x|, |b| =
|y| - |x| и |c| = |z| - |x|, позволившую ему решать уравнения и с
положительными, и с отрицательными степенями.
- Так что же вы тут написали, мой друг? - спросил Ферма, беря в руки исписанный листок.
- Мне кажется, - скромно заметил Сирано, - что ваша теорема не потеряет от некоторого уточнения.
- Уточнения? Вы хотите уточнять точную науку? Э, мой молодой друг! Мне на радость и удивление, вам удалось решить мою задачу. Однако, поднял он палец, - лишь наполовину! Угадали "подводную часть" моего загадочного корабля, а мачты с раздутыми парусами остаются в тумане. И вы не знаете метра Ферма! Этот хитрюга любит озадачивать людей своими математическими этюдами. Он, видите ли, близок к шахматам, играл и с Рене Декартом, и с кардиналом Ришелье, и особую склонность имеет к древним "мансубам", шахматным задачам, испытывает наслаждение, решив их. Так вот, он, этот метр Ферма, не хочет лишать наслаждения математиков, которые, самостоятельно найдя открытое и скрытое Пьером Ферма, получат истинную радость открывателей. Разве это так уж худо?
- Напротив, метр! Это прекрасно! Но это означает, что вы знали об отрицательных степенях?
- Разумеется, мой друг! Они п р и с у т с т в у ю т в с к р ы т о м в и д е в моем кратком, в е р н о м и лаконичном, как все в математике, утверждении о неразлагаемости в целых числах степеней больше квадрата.
- Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?
- Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. - И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. - Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. - И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул*. - Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.