Страница 78 из 87
У доски Андрей Волченский, один из лучших учеников класса. Решение задачи не представляет для него никакой трудности, и он торопится выложить основные мысли, опуская малосущественные, с его точки зрения, детали. Этого ни в коем случае оставить без внимания нельзя. Ход решения должен быть понятен не только учителю, но и всем ребятам. Весь рассказ от первого до последнего слова и действия должен быть доказательным, последовательным и детализированным. Не уследивший за торопливой скороговоркой Андрея одноклассник тотчас же выпадет из общей работы и замкнется в себе. От уже понятого, но еще раз повторенного не пострадал никто, а вот от непонятого и неповторенного страдают миллионы школьников. Довести мысль отвечающего ученика до абсолютного понимания ее каждым - непреложная заповедь учителя.
Пришло время, когда пробудившийся от многолетней дремоты Вовка включился в общий рабочий ритм. Нет, он не все еще мог решить и далеко не все понимал до конца, но ему уже стало интересно. Примеры, оказывается, можно решать вместе со всеми, они совсем не трудные, и задачи тоже иногда поддаются. Вот только никак невозможно наперед угадать, какая из них получится. Одно стал замечать Вовка: на каждом уроке попадается такая задача, которую он может решить сам. Может. Сам. И теперь, когда на уроке начинают читать условие новой задачи, он напрягается до предела: может быть, это она?..
Вовкины выводы не случайны. Если на каждом уроке наращивать сложность задач, то это неизбежно приведет к новым и новым потерям: один за другим будут отпадать слабые, безвольные, нерешительные и неуверенные, и учитель однажды вдруг увидит, что работает только с несколькими учащимися, выдержавшими непомерно высокий темп. Остальные погасли, сникли, увяли. Исходной на каждом уроке должна стать общедоступная задача. Иными словами, в план работы необходимо включать хотя бы одно-два упражнения, которые совершенно самостоятельно может решить даже самый слабый ученик. Все другие могут быть и более и даже очень сложные - они для тех, кто впереди, но ни на секунду нельзя забывать, что в классе Вовка и такие, как он. Уровень трудности общедоступных задач, и это естественно, будет увеличиваться от урока к уроку, равно как и сложность задач, рассчитанных на одаренных ребят. Но "подтягивание тыла", если можно так выразиться, обычно идет значительно быстрее, чем продвижение "фронта атаки".
Причина проста: отставание абсолютного большинства ребят объясняется не их генетической неполноценностью, а педагогической запущенностью. Потенциально даже самые отстающие ученики мало чем отличаются от преуспевающих. Разрывы в результатах чаще всего определяются внешними, а не внутренними обстоятельствами, и, как только вчера еще безнадежно отстававший попадает в благоприятные педагогические условия, он в считанные месяцы поднимается до уровня хороших, а по прошествии одного-двух лет - и до уровня самых лучших ребят. И вот тому последний пример.
2 сентября 1988 г. у семиклассников была проведена контрольная по 10-й главе (геометрия) сборника М. И. Сканави. Иными словами, вчерашние шестиклассники сдавали конкурсный экзамен по геометрии в высшее учебное заведение. О предстоящей контрольной ни в течение прошлого учебного года, ни весной, ни 1 сентября не было сказано ни единого слова. Работа-экспромт. Работа на выживаемость знаний. По количеству решаемых задач ограничений не было - кто сколько сможет, кто сколько успеет за 45 минут. Результат: больше всех задач решил один из лучших учеников класса - Вова Брага. Пять конкурсных задач решил он за 45 минут. По 4 задачи решили Андрей Волченский, Аня Максимец (помнит ее читатель?) и Наташа Чудненко. Две девочки, когда-то едва-едва успевавшие по математике в начальной школе, стали теперь звездами первой величины! Но, может быть, снизили свои знания Волченский, Брага, Бустеряков и Серых, позволив тем самым приблизиться Ане и Наташе? Чтобы снять подобные сомнения, та же самая контрольная была проведена 6 сентября в X классе другой школы. Писали ее 34 ученика. Результат - ноль! Никто, ни один ученик не смог решить ни одной задачи! Если же быть совершенно точным, то одна девочка составила уравнение, но решить его не смогла. Так на какой же высоте оказались семиклассники в сравнении с десятиклассниками? Контрольную в экспериментальном классе выполняли 25 человек, и решили они все вместе 64 задачи. Какое соотношение отразит различие в подготовке? А впереди у ребят еще 4 года учебы в школе...
Поднимаются ученики на новые учебные высоты по-разному. У одних это происходит постепенно, без видимых резких взлетов, у других - скачкообразно. У Наташи такой скачок произошел после описанной ранее истории с домиком-плашкой, а у Вовки...
Условие задачи было прочитано спокойно и неторопливо - для всех. Желающих выйти к доске было много, а Вовка только как-то неестественно вытянул шею и чуть заметно пошевелил пальцами правой руки, никак не решаясь поднять ее.
- Так-так-так... Бустеряков - вижу, Брага - вижу, Зуенко - вижу, а вот Вова только пальцами шевелит, робеет. Пожалуйста, попробуй.
Белокурый мальчуган медленно пошел к доске, переступил с ноги на ногу и в очевидной растерянности уставился на доску, где было записано условие задачи. Пять секунд. Десять секунд. Сзади - нарастающее нетерпение класса, впереди - замерший в ожидании учитель. Еще несколько секунд, и Вовка или расплачется, или безнадежно выключит и волю и надежду решить задачу. Тогда провал. На долгие дни и недели. И в эту роковую минуту учитель обнял ученика и закрыл его от всех. Вовка сначала чуть вздрогнул и сразу же затих в тепле добрых рук. В классе - ни звука. Прошло еще несколько секунд, и Вовка, слегка приподняв свой маленький нос, чуть слышно сказал первый вопрос задачи, действие и ответ. Теперь важно громко, утвердительно и воодушевляюще повторить каждое Вовкино слово, побуждая всех порадоваться за него, преодолевшего свою робость. Все последующие вопросы и действия к ним Вовка называл уже так уверенно и спокойно, что каждое его слово было слышно во всех углах класса.
- Высший балл! Отлично!
Сияющий Вовка сел на место, а ребята все еще не могли успокоиться: за долгие годы они впервые услышали от своего товарища полное, последовательное и безошибочно правильное решение сложной задачи.
В конце учебного года Вова Большаков вместе со всеми ребятами успешно сдал экзамены по математике за курс IV и V классов одновременно, и мама увезла его в далекий Мурманск. Как сложится его дальнейшая судьба? Смог ли он за один учебный год обрести надежную точку опоры - веру в себя?..
Не искушенному в тонкостях педагогического процесса читателю может показаться, что успех достигается слишком просто: в одном случае - домик, в другом - тепло рук, в третьем... Иными словами, стоит только отыскать один какой-то нестандартный психологически верный методический прием, и тут же из вчерашнего лодыря и тугодума, как по мановению волшебной палочки, образуется трудолюбивый, умный и обаятельно-дисциплинированный ученик. Но опытный, думающий учитель, надеемся, поймет, что стоит за этими реальными историями с подлинными фамилиями и именами и какой ценой обеспечивается подобный эффект. На это понимание только и остается рассчитывать, рассказывая, может быть, о главном результате экспериментальной методики - обретении маленьким человеком веры в себя, желания учиться.
Это нужно знать экспериментатору
Контрольные классы ни в коем случае нельзя назначать в той же школе, в которой проводится эксперимент. Причина очевидна: результаты всех и всяких сопоставлений непременно становятся известными сначала ученикам, а потом и родителям. И начинается брожение умов. Осложняются отношения между учителями - кому это хочется ходить в последних? Можно только представить себе остроту конфликта, когда ученики IV класса выполняют работу лучше, чем десятиклассники. А ведь это было: соотношение 34 : 30.
Нуждается в совершенствовании и система оценивания результатов сопоставительных контрольных работ. Вот простой вариант: в экспериментальном классе 7 учащихся получили заслуженные, соответствующие всем требованиям и нормам оценивания знаний удовлетворительные оценки. В контрольном же классе 10 учеников с работой не справились и получили двойки. В сущности, двойка свидетельствует обычно о полном незнании, и потому призрачное различив между двойкой и тройкой давно уже никем не фиксируется. Иными словами, 10 учеников контрольного класса не смогли решить абсолютно ничего. В итоговой же ведомости результатов сопоставительных работ учащиеся экспериментального класса получат 21 балл (3X7), а контрольному классу за совершенное незнание материала десятью учениками начислят 20 баллов! Необъективность и несуразность картины очевидна. На таких условиях можно проводить сравнение знаний студентов выпускных курсов высших учебных заведений и дошкольников по разделам дифференциальной геометрии или интегрирования в частных производных: различие в числовой отчетности будет сравнительно небольшим.