Физика

Таким же способом следует возразить тем, которые выдвигают рассуждение Зенона и полагают, что если всегда сначала надо пройти половину, а число половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя; или тем, которые формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все расстояние, приходится сосчитать бесконечное число, а это, по общему признанию, невозможно.

В наших первых рассуждениях о движении мы разрешили [этот вопрос], исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество [частей]; ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине и времени. Но такое решение достаточно для ответа тому, кто так поставил вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное [время] пройти или сосчитать бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное время бесконечное [множество] и попытается применить это [рассуждение] к самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений), то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать то именно, о чем мы говорили немного выше.

В самом деле, если кто-либо делит непрерывную [линию] на две половины, тот пользуется одной точкой как двумя, так как он делает [эту точку] началом и концом; так поступает и тот, кто считает, и тот, кто делит пополам. При таком делении ни линия, ни движение не будут непрерывными, так как непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном заключено бесконечное [число] половин, но только не в действительности, а в возможности. Если же их сделать действительными, то [движение] не будет непрерывным, но будет останавливаться, что вполне очевидно произойдет с тем, кто считает половины; ведь тогда необходимо одну точку считать за две: одна будет концом одной половины, другая -- началом другой, если считать непрерывную [линию] не как одну, а как две половинные. Таким образом, на вопрос, можно ли пройти бесконечное число [частей] во времени или по длине, следует ответить, что в одном отношении можно, в другом нет. Если они будут существовать в действительности -- нельзя, если в возможности -- можно, так как [предмет], движущийся непрерывно, прошел бесконечное множество по совпадению, а не прямо, ибо наличие бесконечного числа половин в линии есть для нее побочное обстоятельство, а сущность ее и бытие иные.

Очевидно также, что если точку, делящую время на предшествующее и последующее, не делать всегда последующей в отношении того. что будет последующим для предмета, то одновременно одно и то же будет существовать и не существовать и нечто возникшее будет несуществующим. Точка эта, разумеется, является общей для того и другого, для предшествующего и для последующего, тождественной и единой по числу, но по определению она не тождественна (для одного она конец, для другого -- начало), а для предмета она всегда принадлежит последующему состоянию. Пусть время будет АГВ, предмет -- Д; он в течение всего времени А светлый, а в течение В несветлый; следовательно, в [момент времени] Г он и светлый и несветлый. Ведь будет правильно сказать, что в любой части времени А он светлый, если все это время он был светлым; точно так же во время В он не светлый, а в Г относится и к тому и к другому. Следовательно, нельзя считать, [что он светлый] во всем [промежутке времени А], но за исключением конечного момента "теперь" в точке Г. Этот момент относится уже к последующему [промежутку], и если [предмет] становится несветлым и исчезал как светлый в течение всего [промежутка] А, то окончательно стал или исчез в [момент] Г Таким образом, правильно называть [предмет] светлым и несветлым впервые в этот момент, иначе выйдет, что, когда он возник, [в это же мгновение] его уже не будет, или, когда исчез, останется, или же он должен быть одновременно светлым и несветлым и вообще существующим и несуществующим.

С другой стороны, если то, что существует, не будучи прежде, необходимо возникает, а когда возникает, его еще нет, то невозможно разделять время на неделимые [промежутки] времени. Ибо если в течение (промежутка) времени А [предмет] Д становился светлым, а стал и вместе с тем существует [как светлый] в другом неделимом [интервале] времени В и если в А он возникал и его еще не было [в качестве светлого предмета], а в В он уже существует, то в промежутке должно быть какое-то возникновение, а следовательно, и существовать время, в течение которого [это возникновение] происходило. Иное будет рассуждение у тех, кто не признает неделимых [величин], а утверждает, что в то самое время, когда [светлый предмет] возникал, он возник и существует в крайней точке, за которой нет ничего смежного или последующего, тогда как неделимые [интервалы] времени следуют друг за другом, -- ясно, что, если возникновение происходило в течение всего времени А, нет больше времени, в течение которого [предмет] возник и возникал, кроме только всего того времени, в течение которого он возникал.

Такие и подобные им аргументы, как свойственные [рассматриваемому вопросу], могут считаться достаточно убедительными. Логическое рассмотрение приводит, по-видимому, к тому же результату исходя из следующих [соображений]. Именно, всякое непрерывно движущееся [тело], если оно ничем не отклоняется в сторону, в какую точку пришло в ходе своего перемещения, в ту оно и двигалось раньше, например если пришло в В, то и двигалось в В, и не тогда, когда находилось вблизи, а сразу, как только начало двигаться. Ибо почему в большей степени теперь, а не раньше? То же относится и ко всем прочим [видам движения]. [Предмет], движущийся от А [в направлении] к Г, когда он придет в Г, снова должен возвратиться в А, двигаясь непрерывно. Когда он, следовательно, движется от А к Г, тогда же движется и к А движением, исходящим от Г, так что одновременно происходят [два] противоположных движения, ибо таковы движения по прямой. Одновременно с этим он изменяется из такого [состояния], в котором не находится. Если это невозможно, ему необходимо остановиться в Г Таким образом, это движение не будет единым, так как движение, разделенное остановкой, не едино.