Физика

Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР [тело] продвинулось на величину КЛ, то в половину [этого времена при равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется на половину [этой величины]. Если же при движении с равной скоростью в течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся [тело] окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что движение произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого бы то ни было времени, беря как крайнюю границу его "теперь" (так как оно ограничивает и то, что лежит между "теперь", есть время), то можно сказать, что и в другие [интервалы времени] происходит продвижение. Краем для половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом время будет ограничено [моментами] "теперь". Таким образом, если всякое время делимо и между "теперь" находится время, все изменяющееся будет изменившимся бесконечное число раз Далее, если тело, непрерывно изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой [промежуток времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в "теперь" изменение происходить не может, то в каждом из "теперь" оно должно уже быть измененным, следовательно, если [моменты] "теперь" образуют бесконечное множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изменившимся бесконечное число раз.

Но не только изменяющееся должно быть изменявшимся, но и изменившееся должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во что-нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее время оно изменилось из А в В. Однако в то самое "теперь", когда оно находится в А, оно не изменилось -- (так как [в этом случае] оно одновременно было бы в А и в В); ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не находится в том, из чего оно изменилось. Если же оно находится в другом, между [обоими этими моментами] будет время, так как "теперь" не были смежными. И вот, поскольку [тело] изменилось во времени, а всякое время делимо, то в половину времени оно будет изменившимся иначе, и снова в половину этой половины иначе, и так далее; следовательно, оно изменяется раньше.

Далее, сказанное еще более ясно в отношении величин, вследствие того что величина, в которой изменяется изменяющееся, непрерывна. Пусть нечто будет изменившимся из Г в А. Тогда если ГА неделимо, то не имеющее частей будет смежно с не имеющим частей, а так как это невозможно, то между ними необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что [тело] должно первоначально измениться, пройдя эти [бесчисленные расстояния]. Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То же самое доказательство применимо к тому, что не является непрерывным, например к противоположности и к противоречию; а именно, мы возьмем время, в течение которого произошло изменение, и скажем опять то же. Таким образом, необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и изменившееся будет раньше изменения, а изменение раньше изменившегося, и никогда нельзя будет уловить первое. Причина этому та, что не имеющее частей не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно, подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.

И вот ясно, что возникший [предмет] также должен раньше возникать и возникающий раньше возникнуть; это относится ко всему, что делимо и непрерывно, однако не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому, например к какой-нибудь части его, как, например, у дома к фундаменту. То же относится и к уничтожающемуся и уничтожившемуся Ведь возникающему и уничтожающемуся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто бесконечное, и нельзя ни возникать ничему прежде не возникшему, ни возникнуть, прежде не возникая. То же в отношении процесса уничтожения и состояния уничтоженности, ибо всегда уничтожению будет предшествовать уничтоженность, а уничтоженности уничтожение. Таким образом, ясно, что и возникшее должно прежде возникать, и возникающее возникнуть, так как всякая величина и всякое время всегда делимы, так что, в чем бы ни происходил [какой-либо из этих процессов], он не будет в нем, как в первом.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Так как все движущееся движется во времени и в большее [время проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного времени происходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым [конечным движением] во все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело], движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то все движение будет проделано во столько равных промежутков времени, сколько таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей величине равняться времени [прохождения] одной части, умноженному на количество частей). Но если даже движение будет происходить не с одинаковой скоростью, разницы не получится. Пусть АВ будет конечное расстояние, которое проходится в течение бесконечного (времени); а это бесконечное время [обозначим через] ГД. Если прохождение одной части [пути] должно заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и будет ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в бесконечное [время] это произойти не могло, так как в бесконечное [время] проходится все [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть АВ], равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое (проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так как то, что ограничено по количеству и величине, может быть измерено какой-либо единицей независимо от того, равны ли [входящие в его состав части] или не равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное расстояние измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ будет пройдено в конечное время. То: же самое относится и к покою, так что невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.