Страница 19 из 30
Уже у Аристотеля проблема бесконечности разделилась на две проблемы, которые решались раздельно. Первая из них касалась актуальной, т. е. существующей в настоящее время, бесконечности. Вторая относилась к потенциальной бесконечности, т. е. к безграничной возможности роста величины, остающейся конечной, но принимающей сколь угодно большие, неограниченно растущие значения. Бесконечность пространства – актуальна, существует в данное мгновенье, она вневременна. Аристотель ее отвергает. Потенциальная бесконечность понимается как неограниченный рост во времени. «Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным»[14].
В не умолкавших никогда спорах о бесконечности актуальная бесконечность чаще всего отрицалась. Но ее защитники находили некоторые аргументы в классической науке. Таким аргументом служит понятие «область определения функции». Она может быть задана заранее. Если функция описывает движение материальной точки, то мы заранее можем указать область, где положение точки для каждого мгновения определено в соответствии с видом функции. Область определения функции можно рассматривать как образ актуальной бесконечности.
Но классическая наука создала некоторые более общие концепции, которые перешли в науку XX века и этим лишний раз продемонстрировали необратимость научного прогресса. К числу таких концепций принадлежали логически и исторически связанные друг с другом понятие истинной бесконечности и весьма общее, характерное для XIX века представление о переходе одних специфических законов в другие. Принадлежащая XX веку концепция бесконечного и конечного явилась в некоторой мере обобщением этих понятий и представлений.
Понятие истинной бесконечности, т. е. бесконечности, воплощенной в каждом ее конечном элементе, выражает прежде всего весьма общий принцип классической науки: каждая конкретная сенсуально постижимая локальная ситуация, в которой находятся конечные объекты, подчинена универсальному закону, управляющему бесконечным числом подобных ситуаций. Это – обобщение уже известного нам образа актуальной бесконечности – области определения функции, т. е. множества локальных воплощений закона, выраженного данной функцией.
В XIX веке классическая наука нарисовала иерархию несводимых друг к другу форм движения со специфическими законами, которые в граничных пунктах переходят в иные законы. Переход от данного закона к другому снимает (в гегелевском смысле, т. е. вместе с тем и сохраняет) данный закон, оконтуривает область его применения, область определения выражающей этот закон функции. Этот процесс кажется выражением актуального характера бесконечности локальных воплощений закона, т. е. основой актуальной истинной бесконечности. Теория относительности меняет такое заключение: поле как область определения распространяется с конечной скоростью и превращает истинную бесконечность в последовательный временной ряд, лишает ее мгновенного бытия – определяющего признака актуальной бесконечности. В квантовой механике каждая локальная ситуация, каждый эксперимент, характеризующий ее подчинение некоторому общему закону, одновременно нарушает этот закон и, что еще важнее, изменяет все множество таких ситуаций.
Квантовая механика и теория относительности развивают и модифицируют понятие потенциальной бесконечности как единства пространства и времени и вместе с тем исключают чисто пространственную, мгновенную бесконечность бытия. Таким образом, современная наука преемственно связана с аристотелевским понятием времени как поля бесконечного многообразия, но она включает и пространство в процесс временной бесконечной эволюции. Такая эволюция проходит через краевые пункты специфических форм движения: здесь заканчивается некоторая бесконечная по числу локальных элементов область и начинается новая, более общая. В результате появилась новая форма выражения потенциальной бесконечности, связанная со структурностью и гетерогенностью бытия, с переходом от одних элементов бесконечности к другим.
Каждая область определения функции, подчиненная данному закону, не ограничивает числа реализующих закон ситуаций. Поэтому можно в общем случае говорить о специфическом законе как о некой бесконечности, а переход к новым специфическим законам рассматривать как увеличение числа бесконечных систем в мироздании. Бесконечно растущее число бесконечно растущих по своей размерности структур означает необратимый и беспредельный рост структуры мира.
Жизнь
Начиная с 50-х годов в биологии было найдено то звено в иерархии дискретных частей материи, которое определяется эволюцией вида в прошлом и определяет дальнейший ход онтогенеза, наследственность и будущее вида. Это – молекулы живого вещества, обеспечивающие самовоспроизведение организма. Группировка атомов и радикалов в таком веществе зависит от генетического кода. В микроскопическом объеме живого вещества сосредоточивается своеобразный пространственно-временной мир, заполненный сложными процессами органической жизни, повторяемостью и изменчивостью ее форм.
Конечно, процессы органического синтеза молекул не всегда являются квантовыми, они носят специфически иной характер. Вместе с тем молекулярная биология находится в фарватере некоторого радикального изменения картины мира, изменения той формы, в которой воспринимается свойственная миру и возрастающая со временем сложность, отображение структуры мира в каждом его элементе. В теории относительности эта связь локальных элементов с целым выражается, как уже отмечалось, в четырехмерном континууме, меняющем свою метрику в каждой мировой точке, в квантовой механике – в квантовании полей, в сосредоточении поля в дискретных частицах, в биологии – в сосредоточении сложности онтогенеза в генетическом коде.
Австрийский физик, один из создателей квантовой механики, Э. Шредингер пояснил это представление о локальном как выражении временного и пространственного многообразия мира следующим примером. Если в кристалле молекулярная структура повторяется, то иначе обстоит дело со все более и более сложной органической молекулой, в которой каждый атом, каждая группа атомов играет индивидуальную роль, не вполне равнозначную роли других атомов и групп. Молекулы, содержащие генетический код, «представляют наивысшую степень упорядоченности среди известных нам ассоциаций атомов… в силу той индивидуальной роли каждого атома и каждого радикала, которую они здесь играют»[15]. Неклассическая наука отказывается от игнорирования индивидуума, будь то молекула, атом или другое локальное образование, что было характерно для статических концепций классической науки. Дальнейшее развитие этой тенденции связано с возрастанием значения тех философских обобщений, представлений о пространстве, времени, веществе, которые вытекают из теории относительности, квантовой механики и других отраслей современного естествознания.
14
Аристотель. Физика. М., 1937, с. 63. 112
15
Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики? М., 1947, с. 108—109.