Страница 18 из 25
2) скептиков, все еще надеющихся на возможность нового доказательства евклидова постулата: позиция их, по мнению Арнольда, еще менее научна, так как они (как и все математики) считают доказанной недоказуемость Евклидова постулата — ни одного имени он не назвал;
3) огромного большинства математиков, которые, считая вполне научными построения неэвклидовых геометрий, тем не менее не верят в приложимость их к изучению реального мира;
4) энтузиастов, как Клиффорд и Пальнера, которые склонны считать реальное пространства имеющим кривизну, и объясняющими некоторые явления изменения кривизны пространства в различных его частях. Хотя Арнольд этого не сказал, но выходит по его же словам, что результаты новейших работ говорят именно в пользу энтузиастов, так как он отметил, что некоторые результаты теории относительности получают более простой вид, если изложить формулами, заимствованными из определенных частей неэвклидовой геометрии (по-видимому, как это отметил Крутов, это соответствует пространству Римана, т. е. эллиптическому). Мне приятно было узнать, что работы Шворцшильда и др., ставящих реально вопрос об изменении кривизны пространства стоят в противоречии со взглядами Пуанкаре, который стоя на своей ультрапрагматической точке зрения, считает вообще нелепым поднимать вопрос о том, что истинно, по его мнению, все дело сводится к удобству. Сам Арнольд тоже не разделяет такого прагматизма и считает, что решение вопроса о том, что истинно не выходит из рамок научного рассмотрения. Изложение взглядов Кейли (различные способы мероопределения, понятие об абсолюте на плоскости, могущим быть вероятным или мнимым) крайне заинтересовало меня в смысле желательности ознакомления с проективной геометрией, что раньше как-то не ощущал. Видимо, придется вообще с ней серьезно ознакомиться, так как изучение геометрических свойств фигур, в том числе и органических, видимо, без знакомства с ней невозможно (Федоров на этом постоянно настаивает).
В лекции Френкеля мне особенно понравилось очень ясное изложение того, почему при принятии теории относительности, т. е. связанности пространственного и временного многообразия движение вызывает сокращение длины тел в направлении движения.
Прочел и сейчас делаю кое-какие выписки из книги Северцева «Этюды по теории эволюции». Книга не блещет оригинальностью мысли и, кроме того, страшно водяниста, но мне понравилось то место, которое очень рельефно обрисовывает взгляд большинства биологов (дарвинистов, ламаркистов и психоламаркистов) на значение приспособлений. Это место хорошо избрать отправной точкой для развития впоследствии собственных взглядов на значение приспособления и поэтому я приведу его полностью (стр. 99, примечание). (То же самое говорит Гурвич в своей рукописи об эволюционных изменениях).
«Я считаю призвание внутреннего (имманентного) принципа эволюции невероятным (но не невозможным априори) на основании несомненного общего закона приспособленности организмов к окружающей среде. При признании этого имманентного принципа эволюция должна была бы вместе с тем признать, что в природе существует нечто вроде предустановленной гармонии (в смысле Лейбница) между эволюционирующими организмами и изменяющейся средой, т. е. должна была бы предположить, что каждому изменению среды (а они бесчисленны) соответствует заранее предустановленное, вполне определенное и целесообразное изменение организации. При этом (по посылке) эти изменения должны быть независимы друг от друга, т. е., употребляя известный пример, мы имели бы здесь нечто аналогичное двум часовым механизмам, которые не связаны друг с другом, но так регулированы изначала искусным часовщиком, что всегда идут согласно, не отставая и не опережая друг друга. Но в живой природе мы должны были бы предположить невероятно большое число самых разнообразных сортов часовых механизмов (живые организмы), из которых каждый регулирован по целому ряду других механизмов иного устройства (изменяющиеся внешние условия) и притом так, что все эти часы не только идут верно, но и спешат и запаздывают гармонично друг с другом. Такое истолкование эволюционного процесса является по меньшей мере невероятным, если мы в него вдумаемся, то увидим, что в смысле объяснения оно нам ничего не дает, так как в сущности мы в нем находим только констатирование фактов приспособленности организмов, а не объяснение его».
Мне представляется, что подобные мысли действительно гипнотизируют большинство биологов, тем более, что даже доказанность наличия «бесполезных» отличий (а доказать бесполезность чрезвычайно трудно, принимая во внимание, с каким действительно остроумием дарвинисты ухитрятся истолковывать в полезном смысле самые, казалось бы, индифферентные признаки: например, окраску крыльев Сатурниа я считал довольно индифферентной; но на днях, кажется в… ден Аусбау дер Ентвикелунгсларе мне попался рисунок, изображающий Сатурнию вниз головой и тогда весь рисунок чрезвычайно напоминает голову с клювом какой-то хищной птицы, причем с рисунком очень гармонирует и белая перевязка поперек груди) легко вызовет ответ, что эти признаки коррелятивно выработались вместе с другими, полезными признаками; естественно, что биологи, не отдавая себе отчета в крайней невероятности случайного появления приспособлений, прибегают к помощи всемогущего отбора, тем более, что это предположение недоступно экспериментальной проверке.
Петроград, 27 сентября 1921 г., 23 часа
Бессознательно, в сущности, все биологи принимают имманентную телеологию, это можно найти также у Северцева. Один его принцип изменения признаков на ранних эмбриональных стадиях в сущности имманентно телеологичен, так как, хотя он и считает, что изменения могут быть как приспособительные, так и неприспособительные, но одно уже требование приспособительных изменений, чтобы они, несмотря на раннюю закладку, не внесли патологических изменений в организм, повышает в чрезвычайное количество раз и без того невероятное появление приспособлений. Мне кажется, появление приспособлений станет менее загадочным, если отбросить господствующую догматическую точку зрения о том, что в природе все исчерпывается пользой, а роскоши нет. Мне кажется, многое говорит за то, что организм не есть некоторое равновесие с неблагоприятными обстоятельствами, а что в нем есть (если только это не патологический, обреченный на вымирание, вид) некоторый избыток, позволяющий ему производить значительные уклонения от целесообразного строения. Но вместе с тем путь формообразования таков, что он, не ставя определенно утилитарных целей, попутно разрешает их, в этом смысле в организмах существует предустановленная гармония Лейбница. В деятельности человека (особенно научной) мы часто имеем такое появление пользы там, где ее не ожидали, понимая пользу в смысле приложимости (постройка Эйфелевой башни, беспроволочный телеграф, приложение неевклидовой геометрии к теории относительности). Аналогия получается довольно значительная: деятельность человека, в особенности рядового человека, такова, что кажется, единственным аргументом, им движущим, является выгода, что и повлекло к созданию теории экономического материализма. На самом деле величайшие достижения человечества диктуются вовсе не выгодой, но так как большинство бескорыстных человеческих стремлений скрыто от глаз (занятия, например, систематикой насекомых) или в период гонения на бескорыстное знание прикрываются ширмой мнимой утилитарности (например, прикрытие астрономии астрологией), то и кажется, что его вовсе нет. Природа творит также бескорыстно и в ее творениях встречается, может быть, все больше красоты именно там, где польза не преследуется, но может быть, что некоторое уклонение с пути для большего приспособления все-таки существует (как это указывает Бергсон). Обратное, именно, что произведение исключительно полезных особенностей может производить впечатление непредполагавшееся, именно эстетическое, иногда тоже имеет место, смотри, например, прекрасное место у Матерлинка в жизни пчел (10, 116, стр. 728); в нормандском пейзаже общая картина работающих крестьян производит гармоничное впечатление, хотя о создании гармонии никто не заботится. Можно привести пример военного судна, производящего прекрасное впечатление, хотя о его красоте никто не заботится. Очевидно, есть области утилитарного и эстетического, покрывающие друг друга, и области, расходящиеся, проанализировать это различие было бы чрезвычайно благородной задачей.