Страница 7 из 103
б в г д ж з к л м н
щ ш ч ц х ф т с р п
Старейший образец этого вида тайнописи представлен в известном Шенкурском Прологе 1229 г., принадлежавшем в свое время профессору Московского университета Баузе и сгоревшем в Москве во время пожара 1812 г. Тайнописная запись, имевшаяся в этом Прологе, приводилась П. И. Кеппеном по списку К Ф. Калайдовича, державшего в руках эту рукопись в таком виде: «мацъ щыл томащсь нменсышви нугипу ромълтую като хе и ниледь топгашви тъпичу лию. арипъ.», что значит: «рад быс корабль преплывши пучину морьскую тако же и писець кончавши кънигу сию. аминъ ». Однако вызывает сомнение тот факт, что эта запись современна рукописи. Дело в том, что по–настоящему распространен этот вид тайнописи был в конце XIV—XV вв. и поэтому весьма вероятно, что приписка тайнописью была сделана в древней рукописи позднее. Мода же на этот вид тайнописи не прекращалась до XVIII в. включительно.
Для «мудрой литореи», где одни буквы кириллической азбуки, включая гласные, также заменялись другими из той же азбуки, в рукописях существует множество примеров. К этому же виду тайнописи относится использовавшаяся в XVI—XVII вв. тайнопись «в квадратах», где таблицы замены букв выписывались в виде квадратов.
Цифровая система тайнописи или, как ее еще называют, «счетная» или «цифирная», основанная на употреблении букв в качестве цифр и на различных практических действиях с ними, является весьма распространенной, и притом с довольно раннего времени. Однако, прежде чем мы перейдем к описанию этой системы тайнописи, сделаем небольшой экскурс в историю складывания цифровой системы у восточных славян.
В 1923 г., историк математики М. Н. Марчевский писал: «У нас в России до введения христианства цифр не было никаких. Только знакомство с греками, сношения с Византией после принятия христианства и перевод священных книг на славянский язык имели своим последствием появление церковно–славянской буквенной нумерации, представляющей подражание греческой системе нумерации в алфавитном порядке». Не касаясь здесь вопроса о знакомстве восточных славян с цифрами в дохристианский период, обратимся к тому, что представляла собой византийская цифровая система. В ее основе лежат знаки греческого 24–буквенного алфавита. Они были дополнены тремя цифровыми знаками 6, 90 и 900. Вместе эти три знака называют эписемами. Младшая эписема в средневековых текстах (византийская шестерка) часто выглядит наподобие латинской буквы «эс» (S), такую же примерно форму имел вариант греческой буквы, которую ставили только в конце слова, — «конечная сигма». Средняя эписема, обозначавшая 90, встречается в различных вариантах, именующихся общим словом «коппа». Старшая эписема (900) также известна в нескольких начертаниях, объединенных названием «сампи».
24 греческие буквы вместе с эписемами образовывали 27–знаковую цифровую систему, которую в литературе часто именуют «алфавитной» или «буквенной». Такое название для средневековья является условным, так как три входящих в нее цифры — эписемы — тогда не являлись буквами.
Византийские цифры делились на три группы по девять знаков в каждой. Одна группа выражала единицы, вторая — десятки, третья — сотни. В этой системе можно было обозначать числа от 1 до 999.
Числа записывались слева от старшего разряда к младшему. Например, число 325 выражалось знаками ТКЕ. Здесь Т=300, К=20, Е=5. Если нужно было выразить число порядка нескольких тысяч, то перед разрядом сотен располагали соответствующую цифру единиц. Например, число 6325 записывалось STKE. Здесь S — шестерка (младшая эписема). Цифре на месте разряда тысяч обычно придавался элемент в виде наклонной черты — «тысячный знак». В таком случае указанное выше число будет выглядеть как /STKE. Чтобы числовую запись не путать с буквенной, она выделялась в тексте точками с обеих сторон (по две или по три), одной или несколькими горизонтальными линиями сверху.
С конца X — начала XI в. дошло до нашего времени несколько болгарских каменных надписей на славянском языке, выполненных кириллицей. Встречающиеся в этих текстах числа записаны в византийской нумерации. Причем она здесь имеет особенности, которые могли возникнуть на болгарской почве. Это новый вариант младшей эписемы, наподобие скорописного «Г», и инверсия в записи чисел второго десятка , , … (по сравнению с типичным византийским порядком: , , …).
Восточные славяне еще до X в. имели тесные контакты с Византией и греческими колониями Крыма и Северного Причерноморья. О возможном знакомстве восточных славян с византийской нумерацией в X в. говорят письменные источники. Важнейшими из них являются договоры древнерусских князей с греками. Уже в договоре князя Олега (911 г.) употребляется византийская нумерация.
После принятия Русью христианства произошли существенные перемены в жизни страны. Коренным образом изменился культурный уклад, обусловленный небывалой до того ролью в духовной жизни Руси церковной литературы на старославянском языке, заимствованном из Болгарии. Древнерусские писцы воспринимали и те изменения, которые внесли в византийскую цифровую систему южные болгары.
Как в дальнейшем развивались цифровые представления на Руси? Древнерусские письменные источники XI—XII вв. показывают, что примерно столетие спустя после своего появления на Руси старославянские цифровые черты (шестерка в форме скорописного «Г» и запись чисел второго десятка типа , …) постепенно закрепляются в древнерусской практике. Однако и в XII в. на Руси не исчезает младшая эписема византийского начертания и встречается иногда византийский порядок в записи чисел второго десятка. Характерным для периода XII—XIII вв. оказывается начертание средней эписемы типа получервь. В это время стреловидная форма «сампи» (900) уступила место сходной по начертанию кириллической букве «юс малый».
Таким образом, в этот период на Руси существовало цифровое «двуязычие»: на практику применения византийской нумерации в чистом виде накладывались старославянские цифровые отклонения.
О дальнейшей судьбе древнерусской нумерации можно сказать следующее. После татаро–монгольского нашествия около 1240 г., когда нарушились традиционные культурные связи с Византией и южными славянами, древнерусская цифровая система продолжала развиваться в прежнем направлении — замена греческих знаков на сходные кириллические. Так, появившийся в ней в конце XIII в. новый знак «от» (800) заменил сходную по виду «омегу». В конце XIV— начале XV в. на Руси в качестве 900 стал использоваться знак «цы». Вместо 900 «юс малый» стал выражать 1000, правда, он нашел ограниченное применение: «юс малый» в значении 1000 стал применяться только в тайнописи. В XVI в. средняя эписема (90) приобрела облик буквы «че»[2].
Возвращаясь к вопросу цифровой тайнописи, следует сказать, что в древнерусских рукописных памятниках встречаются различные ее виды: простая цифровая система, сложная цифровая система, описательная система, система особенного применения арабских цифр, значковая система, т.е. с использованием различных значков для обозначения цифр–букв. Цифровая тайнопись существовала на Руси уже в самом начале XIV в. Здесь нет необходимости подробно рассматривать все ее виды, поэтому мы остановимся на главных.
Простая цифровая тайнопись состоит в том, что для каждой цифры–буквы, соответствующей желательной в обычном письме букве, дается два или несколько большей частью одинаковых слагаемых. Таким образом, чтобы получить нужную букву, надо произвести сложение, а полученная сумма, изображенная соответствующей цифрой–буквой, и будет искомой буквой. Реже сумма слагается из различных цифр–букв, причем каждая группа цифр–слагаемых отделяется каким–либо знаком или пробелом от соседних. Буквы, не имеющие цифрового значения, остаются неизменными.
2
Подробнее см.: Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси. М., 1977.