Страница 7 из 17
В случае неоднородного проводника (когда на электрические заряды кроме электростатических сил действуют сторонние (не электростатического происхождения) силы) напряжение на проводнике кроме разности потенциалов включает еще и электродвижущую силу (ЭДС):
U = φ1 – φ2 +Ε12,
где Ε12 – ЭДС, действующая в проводнике между точками 1 и 2. Электродвижущая сила численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по данному проводнику. Сторонние силы могут иметь различное происхождение: в генераторах напряжения – это силы со стороны вихревого электрического (но не электростатического) поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или это сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся металлическом проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах – это называемые условно «химические» силы и т. д.
Электрическое сопротивление R является по сути коэффициентом пропорциональности между напряжением на проводнике и током, протекающим через него. В системе СИ оно измеряется в омах (Ом). Из уравнения (1) следует, что размерность ома будет
24. МАГНИТНАЯ СИЛА ЛОРЕНЦА
Экспериментальные исследования поведения электрического заряда в магнитном поле показали, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую назвали магнитной силой или силой Лоренца РЛ. Она определяется зарядом q, его скоростью движения v и силовой характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией B, в точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени. Оказывается, что
FЛ = qvB sin α, (1)
где a – угол между векторами v и B. Формула (1) может быть использована для определения модуля и размерности индукции магнитного поля, а именно:
B = FЛ(qv sin α). (2)
Из формулы (2) непосредственно следует, что величина B измеряется в Н/(А м). Этой единице присвоено наименование «тесла», которая в системе СИ обозначается буквой Т.
С учетом векторного характера величин, входящих в формулу (1), будем иметь
FЛ = q [vB].
Сила направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы v и B.
Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на движущуюся заряженную частицу, равна сумме силы Кулона РКул и силы Лоренца РЛ:
F = FКул + FЛ = qΕ + q [VB].
Это выражение было получено из опыта Лоренцем, и величина F носит название обобщенной силы Лоренца.
Между электричеством и магнетизмом имеется глубокая связь, суть которой раскрывает теория относительности. Деление на электрическое и магнитное поля носит лишь относительный характер. Проиллюстрируем это следующим примером. Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К заряд q неподвижен. Тогда он создает электрическое поле, а магнитное поле отсутствует. В другой инерциальной системе отсчета K', движущейся относительно К-системы со скоростью v, заряд q движется со скоростью V = – v и, следовательно, создает не только электрическое поле, но и магнитное поле индукции B.
25. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
В случае когда ? (напряженность электрического поля) и B (индукция магнитного поля) зависят только от времени и координаты x, они имеют вид
Ε= Εm cos (ωt – kx),
B = Bm cos (ωt – kx),
где Εm и Bm – амплитуды напряженности электрического и индукции магнитного полей соответственно; ω = 2π/T – частота колебаний (T – период колебаний); k = 2π/λ – волновое число (λ – длина волны).
Из (1) непосредственно следует, что имеет место распространение электромагнитной волны, так как изменения векторов Ε и B происходят по закону косинуса, аргумент которого зависит линейно от времени и координаты. Если зафиксировать координату и посмотреть, как изменяется Ε со временем, то можно убедиться, что эти изменения происходят по закону косинуса с периодом T (рис. 1, а). А если мгновенно сфотографировать в момент времени t распределение векторов Ε и B вдоль координаты x, то можно убедиться, что эти векторы меняются по координате также по закону косинуса с периодом, равным длине волны λ (рис. 1, б).
Электромагнитная волна является поперечной, так как колебания векторов Ε и B происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения, причем эти векторы перпендикулярны друг другу и образуют с вектором скорости v распространения волны правую винтовую тройку.
Рис. 1. Временная зависимость напряженности электрического поля (а) и координатная зависимость векторов напряженностей электрического и магнитного полей (б)
26. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Волновая оптика – это раздел физики, изучающий совокупность явлений, в которых проявляется волновая природа света, т. е. свет рассматривается как электромагнитная волна. Вопрос о том, что такое свет, интересовал человека издревле, и по мере накопления экспериментальных данных о его свойствах менялись и представления о нем. Рассмотрим эволюцию представлений о природе света.
1. Пифагор (VI век до н. э.) считал, что предметы становятся видимыми благодаря мельчайшим частицам, испускаемым ими и попадающим в глаз наблюдателя.
2. Декарт (XVII век) полагал, что свет – это сжатие, распространяющееся в идеальной упругой среде (эфире), заполняющей мировое пространство и промежутки между частицами тел.
3. Ньютон (ок. 1670 г.) высказал предположение о том, что свет имеет корпускулярную природу.
4. Гюйгенс (ок. 1678 г.) сделал попытку объяснить распространение, отражение и преломление света с точки зрения волновой теории.
5. Благодаря работам Юнга, Френеля и других ученых по интерференции и дифракции света (1802-1850 гг.) чаша весов склонилась в пользу волновой природы света.
6. Максвелл (60-е годы XIX века) пришел к заключению, что свет – это электромагнитные волны.
7. Планк (1900 г.), изучая спектральную плотность излучения абсолютно черного тела, выдвинул гипотезу о том, что свет излучается порциями – квантами; объяснение фотоэффекта, сделанное Эйнштейном (1905 г.), было основано на том, что свет не только
излучается, но и распространяется и поглощается также квантами. Частицы света, энергия которых квантована, позднее были названы фотонами.
Следовательно, свет, с одной стороны, проявляет волновые свойства (интерференция и дифракция), а с другой – корпускулярные (излучение, фотоэффект и др.), т. е. существует корпускулярно-волновой дуализм природы света.
27. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Явление наложения волн с образованием устойчивой картины максимумов и минимумов называется интерференцией света.
Первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света был поставлен в 1802 году английским физиком Т. Юнгом (1773–1829). Опыт Юнга выполняется следующим образом. Сначала свет направляется на непрозрачную преграду П1 с узкой щелью (рис. 1), затем свет, прошедший через эту щель, падает на вторую непрозрачную преграду П2 уже с двумя узкими, близко расположенными щелями, которые фактически являются источниками света с высокой степенью когерентности. Свет от этих двух щелей попадает на экран Э, на котором и наблюдается интерференционная картина, состоящая из чередующихся полос различной интенсивности.