Страница 13 из 17
Организмы эволюционируют, претерпевают изменения. Иногда эволюцию можно рассматривать как открытие новых участков фазового пространства, которые просто сидели и ждали этого, не занятые другими организмами. Если окрас и узор на теле насекомого чуть-чуть изменятся, то мы увидим открытие новых участков определенного «пространства насекомого». Но если у него появится совершенно новая особенность, например крылья, то кажется, что само фазовое пространство претерпело изменения.
Отразить феномен новшества в математической формуле весьма непросто. Математики любят предопределять пространство возможностей, но вся суть новшеств состоит в открытии новых возможностей, которые ранее были скрыты из виду. Поэтому Кауффман считает, что ключевым свойством биосферы является невозможность предопределения его фазового пространства.
Несмотря на риск намутить воду, стоит заметить, что даже в физике предопределить его не так просто, как может казаться. Что происходит с фазовым пространством Солнечной системы, когда ее небесные тела разрушаются или соединяются? Луна, предположительно[17], отделилась от Земли после столкновения с телом, размер которого был близок к размеру Марса. До этого события в фазовом пространстве Солнечной системы не было координаты, соответствующей Луне – она появилась потом. То есть оно расширилось с появлением Луны. Фазовые пространства физики всегда подразумевают определенный контекст. В физике такие предположения обычно устраняются сами собой. В биологии – нет.
Есть в физике и еще одна проблема. Например, то 6N-мерное фазовое пространство в термодинамике довольно велико. Оно включает в себя состояния, не относящиеся к физике. Из-за странностей математики законы движения упругих сфер не описывают того, что происходит при одновременном столкновении трех и более из них. Поэтому мы вынуждены исключить из этого простого и красивого 6N-мерного пространства все возможные условия, при которых происходит тройное столкновение где бы то ни было – в будущем или прошлом. Об этих условиях нам известны четыре факта. Они случаются очень редко. Они могут случаться. Они образуют чрезвычайно сложное облако точек в фазовом пространстве. И наконец, решительно невозможно определить на практике, можно ли исключить заданные условия или нет. Если бы эти не относящиеся к физике состояния были хоть чуть более распространены, то предопределить фазовое пространство в термодинамике было бы так же трудно, как и в биосфере. Но они являются лишь незримо малой долей, и мы можем позволить себе их игнорировать.
Тем не менее определенный шанс приблизиться к предопределению фазового пространства биосферы существует. Пусть мы не умеем предопределять пространство всех возможных организмов, зато нам по силам взглянуть на любой конкретный организм и, по крайней мере, теоретически сказать, какие потенциальные изменения могут с ним произойти. Это называется пространством смежных возможностей, то есть локальным фазовым пространством. Тогда инновация становится процессом расширения смежных возможностей. Это вполне разумно и привычно. Но, что более спорно, Кауффман предполагает захватывающую вероятность того, что могут существовать общие законы, которые регулируют подобные расширения и совершенно противоположные известному второму закону термодинамики. На самом деле второй закон гласит, что термодинамические системы упрощаются с течением времени, и все наиболее интересные структуры «размываются» и исчезают. Согласно предположению Кауффмана, напротив, биосфера расширяется в пространстве смежных возможностей с максимальной скоростью, при которой сохраняется ее биологическая система. В биологии инновации происходят максимально быстро.
В более общем смысле Кауффман распространяет эту идею на все системы, состоящие из «автономных агентов». Автономный агент представляет собой обобщенную жизненную форму, определяемую двумя свойствами: он может размножаться и способен вынести как минимум один термодинамический рабочий цикл. Рабочий цикл проходит за время, когда система выполняет работу и возвращается в исходное положение, готовая проделать то же самое. Иными словами, система питает энергию из окружающей среды и трансформирует ее в работу, причем таким образом, чтобы в конце цикла возвращаться в свое исходное состояние.
Человек – это автономный агент. Как и тигр. А огонь – нет: он размножается, распространяясь на ближайшие горючие материалы, но не выполняет рабочий цикл. Он превращает химическую энергию в огонь, но, как только что-либо сгорает, оно не может сгореть во второй раз.
Эта теория автономных агентов вписывается в сам контекст фазовых пространств. Без этого понятия ее даже нельзя описать. И в этой теории мы видим первую возможность общего понимания принципов, как и зачем организмы усложняют себя. Мы начинаем определять лишь то, что заставляет жизненные формы вести себя совсем не так рутинно, как им предписано вторым законом термодинамики. Мы рисуем картину вселенной как источника вечно возрастающей сложности и организации, а не наоборот. Мы постигаем, почему живем в интересной, а не скучной вселенной.
Глава 5
Точь-в-точь как Анк-Морпорк
– Как у тебя получается так разговаривать? – выпалил Думминг, когда они бежали вдоль широкой реки.
– Поскольку физика Круглого мира подчиняется физике реального мира, я могу использовать любой предмет как устройство для связи, – произнес голос Гекса, слегка приглушенно доносясь из кармана Ринсвинда. – Владелец этого устройства полагает, что с его помощью можно общаться. Кроме того, я способен извлечь много информации из области Б-пространства, относящейся к этому миру. И аркканцлер оказался прав: эльфы оказали на него значительное влияние.
– Ты можешь получать информацию из книг Круглого мира? – спросил Думминг.
– Да. Фазовое пространство книг, соответствующее этому миру, содержит 10 в степени 1100 в степени n томов, – сказал Гекс.
– Этих книг было бы достаточно, чтобы заполнить всю вселен… Погоди, а что такое n?
– Количество всех возможных вселенных.
– Тогда этих книг было бы достаточно, чтобы заполнить все эти вселенные! Ну или, по крайней мере, набить настолько, чтобы никто не заметил разницы.
– Верно. Поэтому на полках никогда не бывает достаточно места. Тем не менее, благодаря подчинению временной матрицы этого мира я могу использовать виртуальные вычисления, – сказал Гекс. – Как только ответ становится вам известен, процесс вычисления можно существенно ускорить. Как только верный ответ будет найден, безрезультатные каналы запросов прекращают свое существование. Кроме того, если вычесть все книги о гольфе, кошках, слуде[18] и кулинарии, оставшееся количество станет достаточно удобным для выполнения задач.
– У-ук, – сказал библиотекарь.
– Он говорит, что не будет бриться, – сказал Ринсвинд.
– Это необходимо, – ответил Гекс. – Люди с полей странно на нас смотрят. Мы не желаем привлекать внимания толпы. Он должен быть выбрит и одет в платье и шляпу.
Ринсвинд колебался.
– Не думаю, что таким образом нам удастся кого-либо обмануть, – сказал он.
– Принимая во внимание прочитанное, я полагаю, что удастся, если вы скажете, что он испанец.
– Что такое испанец?
– Испания – это страна примерно в пятистах милях отсюда.
– И люди там похожи на него?
– Нет. Но местные способны в это поверить. Это легковерная эпоха. Эльфы нанесли этому миру большой урон. Величайшие умы проводят половину своего времени, занимаясь изучением магии, астрологии, алхимии и общенией с духами.
– Да ну? Прямо как у нас дома, – заметил Ринсвинд.
– Да, – сказал Гекс. – Но в этом мире нет рассказия. Нет магии. Ничего из этого не работает.
– Тогда почему они не прекратят попытки? – спросил Думминг.
– Согласно моим выводам, они верят, что это сработает, если они все сделают правильно.
17
См. главу «Огромный скачок для… лунатиков» нашей книги «Наука о Плоском мире».
18
Чрезвычайно распространенное и универсальное вещество, к сожалению, доступное не во всех вселенных.