Страница 20 из 41
Как вообще объясняет физика невозможность подобных нарушений? В той же специальной теории относительности положение любого объекта описывается четырьмя координатами – тремя пространственными и одной временной. Эти четыре координаты указывают так называемую мировую точку, то есть положение объекта в пространстве и во времени. Даже если объект не движется, время продолжает течь, и мировая точка объекта непрерывно сдвигается вдоль оси времени. «Если вдобавок сам объект движется в пространстве, его мировая точка сдвигается вдоль всех четырех осей сразу – и пространственных, и временной. Получающаяся при этом траектория называется мировой линией. На самом деле, это не линия, а извилистая трубка, что-то похожее на червячка – ведь объект имеет определенные размеры, а не стянут в геометрическую точку. С чисто пространственно-временной точки зрения вся биография человека изображается таким вот червячком, хвост которого совпадаете местом и временем его рождения, а передний конец непрерывно ползет вперед и вперед.
В каждый момент времени объект имеет какую-то скорость движения в пространстве, и узнать эту скорость очень просто – она тем больше, чем больше угол, образуемый его мировой линией с осью времени. Самый большой возможный угол образует луч света – ведь свет, согласно теории относительности, движется с самой большой из возможных в природе скоростей. Угол, образуемый всеми лучами света, вышедшими в один и тот же момент из одной и той же точки, равен 45 градусам, а все такие лучи образуют конус с раствором в 45 градусов. Понятно, что мировые линии всех прочих объектов лежат внутри этого конуса и не могут быть наклонены к оси времени больше чем на 45 градусов, ибо ни один объект не может двигаться быстрее света. Понятно также, что все эти мировые линии не могут пересекать световой конус, потому что для этого им нужно иметь наклон больше 45 градусов, а это теоретически невозможно. Вот этот запрет на выход из светового конуса и приводит в специальной теории относительности к невозможности таких мировых линий, которые замыкались бы сами на себя, то есть описывали бы встречу объекта из будущего с самим собой в прошлом. Иными словами – к невозможности путешествий во времени с их парадоксами.
Но это – в специальной теории относительности, восклицают наши авторы. А вот общая теория относительности, разработанная тем же Эйнштейном, предсказывает, что вблизи достаточно массивных тел пространство и время искривляются; это, в частности, объясняет то явление, которое мы называем гравитацией: спутники таких массивных тел движутся вокруг них по искривленным траекториям, а мы говорим, что эти тела их «притягивают». Но вместе с искривлением пространства – времени искривляются и все мировые линии. Поэтому вполне возможно, что некоторые из них становятся замкнутыми (авторы называют их сокращенно ЗМЛ, что как раз и означает «замкнутые мировые линии»). Двигаясь по таким ЗМЛ, объект из будущего неминуемо встретится с самим собой прошлым и сможет повлиять на уже прошедшие события – например, расстроить брак прадедушки с прабабушкой или доставить незадачливому писателю «его» гениальные произведения.
Существуют ли в природе такие ЗМЛ? – вот в чем вопрос. Немецкий математик Курт Гедель когда-то предложил возможное решение уравнений общей теории относительности, в котором такие замкнутые мировые линии наличествуют, но для этого ему пришлось предположить, что Вселенная вращается как целое – а это, как мы сегодня знаем, не так. ЗМЛ появляются также при решении уравнений Эйнштейна, включаюших влияние чудовищно массивных черных дыр, но для того, чтобы решить эти уравнения таким образом, необходимо их упростить, отбросив возможность всасывания окружающего вещества внутрь черных дыр, без этого уравнения не поддаются решению. А учет такого всасывания вещества может изменить все выводы. Кроме того, даже упрошенное решение показывает, что путешественник во времени, попав в прошлое, окажется пойманным внутри черной дыры и не сможет выбраться обратно, разве что дыра вращается достаточно быстро. Не исключено, конечно, что какая- нибудь сверхразвитая цивилизация найдет способ предотвратить всасывание вещества внутрь черной дыры или раскрутить ее достаточно быстро, но пока нечего об этом и мечтать.
Более реалистические модели появились в недавнее время в космологии. Кип Торн показал, что ЗМЛ может быть образована туннелем, соединяющим две достаточно близкие черные дыры, а Ричард Готт, развивая так называемую теорию струн (согласно которой все микрочастицы образованы замкнутыми в петли крохотными струнами, находящимися под чудовищным натяжением в сотни миллионов тонн), доказал, что прохождение таких струн сквозь друг друга тоже способно породить ЗМЛ. К сожалению, пока неизвестно даже, существуют ли такие струны в природе. Но все это не меняет того факта, что в принципе ЗМЛ могут существовать, не нарушая известных нам физических теорий, и этот факт вынуждает заново присмотреться к тем парадоксам, которые как будто возникают при движении по таким замкнутым мировым линиям.
Убедившись, что ЗМЛ не противоречат обшей теории относительности, некоторые физики пробовали избавиться от упомянутых парадоксов путем постулирования неизвестного нам механизма природы, который «не позволяет» девочке Соне помешать браку своих предков и тем самым – своему собственному рождению. Существуют, говорят они, два ограничения наших действий. Первое из них – локальное: мы сможем осуществить лишь такие физические процессы, которые не нарушают физических законов в нашем непосредственном окружении. Иными словами, локально нас ограничивают только физические законы. Поэтому, совершая такие локальные действия, мы можем совершенно не заботиться о том, как они связаны со всей остальной Вселенной. Мы, например, можем зажечь спичку, если захотим, – хотя вполне вероятно, что положение всех частиц во Вселенной в данный момент таково, что, проследи мы до мельчайших деталей все их взаимодействия, мы убедились бы, что они должны привести к немедленному угасанию этой спички. «Должны привести» – но не приводят, потому что все эти частицы, вся эта Вселенная слишком далеки от нас, чтобы реально подействовать на нашу спичку.
Но существует и второе ограничение, налагаемое на наши действия, – повсеместное. Если какое-то физическое событие может реально затронуть структуру окружающего мира, например, нарушить в нем последовательность причин и следствий, то тут уж вступает в силу «принцип совместимости», обнаруженный Джоном Фридманом и гласящий, что даже локально можно осуществить лишь такие физические явления, которые «совместимы» не только с физическими законами, но и с глобальной структурой всей Вселенной. И вот, говорят пессимисты, этот-то принцип совместимости, видимо, покоится на некоем еще неизвестном физическом механизме, который в конечном счете помешает любой Соне что-либо изменить в прошлом. Заметим, кстати, что это ограничение не распространяется на парадокс с писателем: в этом случае никакой угрозы причинам и следствиям не возникает – перед нами просто «слава на дармовщинку», без затраты реального труда (если не считать трудом работу по переписыванию своих же собственных сочинений).
Более радикальное объяснение невозможности парадоксов предложил Стивен Хокинг. Используя сочетание теории гравитации с квантовой механикой, описывающей движение элементарных частиц, он показал, что квантовые эффекты должны вызвать разрушение тех ЗМЛ, которые предсказываются уравнениями Эйнштейна. Но и этот вывод получен при определенных – упрощающих ситуацию – предложениях. Поэтому единственное, что из него следует, – это то, что теория ЗМЛ должна, по всей видимости, учитывать квантовые эффекты: оставаясь в рамках классической физики, решить вопрос об их существовании или несуществовании, судя по всему, невозможно. А такое заключение немедленно приводит нас к вопросу о том, как выглядит наша проблема в свете квантовой физики.