Страница 17 из 46
Такими же свойствами обладает траектория пылинки в жидкости. Испытывая толчки от окружающих ее молекул, пылинка движется по сложной зигзагообразной кривой. Сильные толчки случаются редко, мелкие значительно чаще, поэтому на большие зигзаги накладываются «этажи» все более мелкой «дрожи». Траектория приобретает поперечную структуру.
В вакууме на каждую микрочастицу действуют толчки рождающихся и быстро исчезающих виртуальных частиц, и ее траектория тоже становится бесконечно-зазубренной. Ее уже нельзя описать ньютоновскими уравнениями движения. Перемещение микрочастиц приходится описывать статистически, пользуясь методами теории вероятностей. Было предпринято много попыток описать поведение микрочастиц на языке классической физики, и все они оказались безуспешными. Причина этого в том, что траектория микрочастицы – это принципиально новый геометрический объект, к которому не применимо понятие длины. О ней можно говорить лишь приближенно, пренебрегая вакуумными толчками и микроскопическими зазубринами траекторий.
Бес конечно-изломанные, «махровые» линии теперь называют фракталами – от английского слова fracture (излом). Они напоминают гармошку, каждый кусочек которой, даже очень маленький, если попытаться его распрямить, оказывается бесконечно длинным. Это похоже также на то, как врач-окулист подбирает очки близорукому человеку: без очков пациент видит сплошную толстую линию, в очках начинает различать ее изломы, а надев очки с еще более сильными линзами, видит зазубрины и на изломах.
На больших расстояниях фрактал ничем не отличается от обычной одномерной линии, различия скрыты в глубине ультрамалых масштабов. Там фрактал так плотно заполняет пространство, что его уже нельзя считать одномерным. Но и до сплошных, двумерных он «не дотягивает». Это нечто промежуточное.
Основная характеристика линии, неважно какой – прямой или искривленной, – это ее длина. Главная характеристика плоскости – ее площадь, пропорциональная квадрату длины. Признак фрактала и основное его свойство – степень густоты его зазубрин. Характеризующая ее величина тоже, подобной плошали и объему, пропорциональна некоторой степени длины, только не целой, а дробной.
Эту степень можно вычислить с помощью следующей процедуры. Ограничимся сначала некоторым фиксированным размером зубцов фрактальной линии (так сказать, определенным уровнем зоркости) и окружим фрактал каналом из цепочки прямоугольников. Можно строго доказать (мы не будем этого делать, поверив на слово математикам), что в пределе, по мере перехода ко все более мелким зубчикам, площадь канала, равная произведению его возрастающей длины и уменьшающейся ширины, стремится к нулю. Но вот произведение длины канала на некоторую дробную степень ширины, меньшую единицы, стремится к пределу, отличному от нудя. Вот этот предел, численная величина которого зависит от типа фрактала – от густоты его зубцов, и принимается за размерность фрактала.
Конечно, фракталы могут быть «собраны» не только из линий, но и из кусков поверхностей и из объектов с еще больше размерностью. При этом образуются махровые поверхности и пенообразные пространства. Более того, фрактальная структура может разворачиваться не только вглубь, но и наружу – в область все больших и больших масштабов, образуя этажи бесконечно возрастающих по величине колен-зазубрин. И вот тут мы встречаемся еще с одной космологической загадкой.
Главный постулат космологии, на котором базируются ее выводы о происхождении и эволюции Вселенной, это гипотеза о том, что распределение вещества в пространстве в среднем однородно, то есть, усредненное по большим масштабам, оно одинаково для всех областей Вселенной. На расстояниях меньше нескольких десятков мегапарсеков[* Напомним, что мегапарсек – это огромное расстояние, равное примерно 3 х 10 19 километра. Чтобы пробежать это расстояние, лучу света нужно более трех миллионов лет.] вещество распределено явно неоднородно. Галактики тут объединяются в скопления, которые в свою очередь объединены в пространственно обособленные группы. Это – результат действия стягивающих гравитационных сил. Неоднородность особенно заметна в масштабах меньше 5-10 мсгапарссков. Но вот в масштабах сотен мегапарсеков и более вещество, казалось бы, распределено уже достаточно однородно. В этом убеждают нас наблюдения небесного свода как в видимых глазом оптических, так и в радио- и даже гамма-лучах.
Тем более неожиданным был опубликованный недавно вывод группы голландских и итальянских ученых о том, что даже на расстояниях в 4000 мегапарсеков распределение галактик и их скоплений оказывается все же неоднородным. И еще более удивительно, что это распределение обладает свойствами фрактала с размерностью, равной двум, или даже дробной – вблизи двойки. Точнее пока сказать нельзя. Получается, что галактики объединены в скопления, те объединяются в сверхскопления, которые в свою очередь группируются в еще более сложные образования, и так далее – уходяшая в бесконечность иерархия материальная структур, состоящая из все более и более крупных по своим размерам элементов.
В структуре с размерностью, равной трем, количество вещества, содержащееся в определенном объеме, пропорционально кубу его размеров, а плотность вещества не зависит от расстояния. Внутри структуры с размерностью два плотность вещества спадает обратно пропорционально расстоянию, то есть Вселенная на больших расстояниях становится все более разреженной. Очень похоже на то, что видит уезжающий из города автомобилист, – в центре много ярких фонарей, а в пригороде они становятся все более редкими.
У неискушенного в математике читателя может вызвать недоумение вопрос: как может быть, что разбросанные по пространству и явно не лежащие в одной плоскости галактики, тем не менее, образуют двумерную структуру? Однако с фракталами возможны еще и не такие чудеса. Например, размерность «махровой линии», размещенной на плоскости, как уже говорилось выше, меньше двух, но вот если такая линия вьется в пространстве, выходя за пределы плоскости, ее размерность может стать равной двум – такой же, как у плоскости! Интуиция, основанная на нашем повседневном опыте, к фракталам не применима.
Правда, пока не все ученые согласны с выводом о неоднородности Вселенной, полагая, что увеличение числа обнаруженных в астрономических наблюдениях галактик и уточнение их координат в составляемых астрономами каталогах может реабилитировать картину однородного мира. Вполне возможно. Однако, если этого не произойдет, то наши представления о происхождении и долгосрочной судьбе Вселенной потребуют радикальных изменений.
Лежащая в фундаменте современной космологии идея о рождении Вселенной в каком-то очень маленьком объеме и последующем расширении («распухании») пространства впервые была высказана российским физиком А.А. Фридманом на основе постулата однородности. Выведенные им формулы верны лишь для однородной Вселенной. Постулат однородности использовал также эмигрировавший в начале тридцатых годов в Америку российский физик-теоретик Г. Гамов в своей теории «горячего взрыва» и последующей конденсации атомарного вещества в постепенно остывающем расширяющемся мире. Так что, если постулат неверен, то все наши представления о пространственно-временных свойствах и происхождении Вселенной – это всего лишь некое весьма грубое приближение к реальному положению вещей.
Есть еще один важный вопрос, связанный с неоднородностью мира: какие силы ответственны за крупномасштабную иерархию материальных структур?
Сегодня известны четыре типа сил, с помощью которых физическая наука объясняет все явления окружающего мира: слабые, сильные ядерные, электромагнитные и гравитационные. Это, по всей видимости, проявления одного и того же поля, подобно тому, как электричество и магнетизм являются разными «сторонами» единого электромагнитного поля. С точки зрения крупномасштабной структуры мира все эти силы, даже проникающая глубоко в космос гравитация, короткодействующие и становятся пренебрежимо малыми (зануляются, как говорят физики) уже на расстояниях больше пары десятков мегапарсеков. Но чем же тогда порождается иерархия крупномасштабных материальных структур?