Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Существенным моментом является то, что Эйнштейн отвергает ньютоновскую концепцию «абсолютного пространства и времени», так же как и концепцию «эфира», традиционно отождествляемого с абсолютным пространством. Надо было обладать большой смелостью, чтобы отказаться от всех концептуальных основ, которые на протяжении веков были столь полезны для развития физики и которые стали так близки каждому, что казались полностью соответствующими всем интуитивным представлениям о пространстве и времени.

Каким же образом Эйнштейн сумел отказаться от ньютоновских концепций? Отверг ли их сходу и чем заменил? Абсолютно «относительными» понятиями времени и пространства в том смысле, который предлагал Лейбниц? Нет. В действительности, Эйнштейн продвигается очень постепенно. Он начинает с того, что признает существование «системы покоя», по отношению к которой обычные представления о пространстве в смысле привычной евклидовой геометрии и о времени в ньютоновском смысле являются действительными. Он предполагает, что в данной «системе покоя» законы динамики Ньютона действительны в первом приближении и свет{20} распространяется в ней со скоростью 300 000 км/с. Такая отправная точка была абсолютно приемлема, полностью согласована и допустима для любого физика того времени (требовалось лишь идентифицировать предложенную Эйнштейном «систему покоя» c эфиром). Эйнштейн просто уточняет, что для того, чтобы придать ясный наблюдательный смысл понятию «времени» в этой системе, необходимо (мысленно) снабдить часами каждую точку этой системы отсчета{21}. Он замечает, что часы определяют лишь время событий, происходящих как раз там, где они находятся. Затем он обращает внимание на необходимость «синхронизации» всех часов точно так же, как два человека синхронизируют свои часы, регулируя стрелки одних, пока они не покажут то же время, что и другие. Он предлагает осуществлять синхронизацию часов, находящихся на расстоянии, посредством обмена световыми сигналами между ними, принимая во внимание время, за которое свет преодолевает расстояние между двумя часами. Время рассчитывается путем деления расстояния между часами на скорость света, т. е. на 300 000 км/с. До этого момента ничего нового. Все физики были согласны с таким ходом рассуждения, который к тому же весьма напоминал метод синхронизации часов посредством использовавшегося повседневно в конце прошлого века телеграфного сообщения{22}.

Существенная новизна эйнштейновского подхода появляется позднее, когда он допускает наличие строгого ограничения – принципа относительности – для всех законов физики. Он понимает этот принцип в духе приведенной выше цитаты из Галилея: невозможность выявления какой-либо разницы в поведении локальных явлений, рассматриваемых в «системе покоя» либо в системе отсчета, находящейся в равномерном движении по отношению к системе покоя. Как уже говорилось, один из законов физики в покоящейся системе отсчета требует, чтобы свет распространялся с постоянной скоростью (300 000 км/с) независимо от направления своего распространения и скорости перемещения источника. Тогда в качестве первого следствия принципа относительности появляется требование, чтобы свет распространялся также с фиксированной скоростью 300 000 км/с в произвольной системе отсчета, перемещающейся равномерно по отношению к системе покоя.

Дойдя до этого этапа рассуждений Эйнштейна, все физики его времени должны были возразить: «Это абсурд! Согласно хорошо известному закону сложения скоростей, скорость света в движущейся системе отсчета должна быть суммой его скорости в системе покоя и скорости движения движущейся системы как целого. И эта сумма никогда не может быть равна 300 000 км/с». Но тогда, объясняет Эйнштейн, по сути{23} «хорошо известный закон сложения скоростей» является на самом деле лишь следствием молчаливого предположения о поведении законов и часов, находящихся в движении. Таким образом, эти предположения a priori не являются достоверными. Вспомним приведенный выше пример бабочки в трюме корабля. Если внимательно, шаг за шагом, разобрать этот пример, где корабль продвигается на «1 м/с», тогда как бабочка продвигается на «2 м/с», то мы увидим, что нужно сделать три независимых предположения для вычисления скорости бабочки по отношению к причалу. Для начала необходимо предположить, что расстояние в два метра, преодолеваемое бабочкой в трюме, эквивалентно расстоянию в два метра на причале. Затем нужно предположить, что продолжительность одной секунды, проведенной в трюме, эквивалентна продолжительности одной секунды, проведенной на причале. И наконец, что трюм и причал можно рассмотреть «в одно и тот же мгновение», т. е. понятие одновременности одинаково в трюме и на причале. Итак, по словам Эйнштейна, a priori нет оснований считать, что некоторый эталон, определяющий один метр при использовании в системе покоя, по-прежнему выглядит как предмет, имеющий длину один метр, если смотреть на него в движении. Аналогично, a priori нет оснований считать, что секундный интервал на часах, используемых в системе покоя, имеет ту же продолжительность в движении. И наконец, с помощью простых рассуждений Эйнштейн показывает, что если во всех системах отсчета установить одновременность событий, используя процесс синхронизации удаленных часов посредством обмена световыми сигналами (предположительно распространяющимися с фиксированной скоростью 300 000 км/с), то два события, происходящие «одновременно» в движущейся системе отсчета, не являются одновременными относительно системы покоя (и наоборот).

Расшатав, таким образом, многовековые представления о пространстве и времени, Эйнштейн показывает далее, как сконструировать новые представления. Для этой цели он использует те мощные средства, которые вытекают из самого принципа относительности. Требуя точного выполнения этого принципа, он заключает, каким образом должен восприниматься эталонный метр в движении для неподвижного наблюдателя, с какой кажущейся частотой отсчитывают секунды движущиеся часы по сравнению с часами в покое и как изменяется понятие одновременности для двух систем, находящихся в относительном движении. В результате он получает ряд математических формул, связывающих координаты пространства и времени одного и того же события (длину, ширину, высоту и датировку) согласно восприятию в системе покоя и в системе, находящейся в равномерном движении{24}. Возможно, Эйнштейн не знал, что эти математические формулы были написаны до него, в частности Лоренцом, и что они были детально изучены Пуанкаре{25}. Едва ли это важно. Существенным моментом является то, что у Эйнштейна уравнения приобрели совершенно новый физический смысл. Действительно, никто из современников Эйнштейна не ставил под сомнение понятие ньютоновского абсолютного пространства-времени. Для них среди различных переменных, входящих в эти уравнения, лишь длина, ширина, высота и время в системе покоя, связанной с абсолютным пространством (и эфиром), представляли настоящие координаты пространства и времени. Другие переменные были либо кажущимися координатами, либо просто вспомогательными величинами. Позднее мы вернемся к этому важному различию между Эйнштейном и его оппонентами.

После получения уравнений, связывающих пространственно-временные координаты одного и того же события в двух разных системах отсчета, Эйнштейн обсуждает их физическую интерпретацию, а затем выводит модифицированную форму закона сложения скоростей в своей новой теории. Наконец, он убеждается, что в новом законе «добавление» произвольной скорости, «не превышающей пороговой», к скорости света по-прежнему дает скорость, равную (по абсолютной величине) скорости света. Таким образом, круг замыкается: Эйнштейн демонстрирует совместимость принципа относительности и того принципа, в соответствии с которым свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Кроме того, все это теоретическое рассуждение (так же, как и остальная часть статьи) делает абсолютно «излишним» введение понятий «световой эфир» и «абсолютное пространство». Эйнштейн больше к этому не возвращается, однако такое простое замечание подписывает смертный приговор понятиям, считавшимися «очевидными» всеми его современниками.