Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Электроны заряжены отрицательно. Когда батарея или другой источник тока присоединяется к куску металла, например к отрезку медного провода, электроны стекают на положительный электрод батареи и вытекают из отрицательного электрода. Электроны ускоряются в направлении положительного полюса батареи, что увеличивает их кинетическую энергию. Однако электроны не единственный тип волновых пакетов, движущихся по металлическому кристаллу. Механические колебания атомов в кристаллической решетке имеют квантованные энергетические уровни. Как и в случае с электронной полосой состояний, в макроскопическом куске металла из-за огромного числа атомов имеется колоссальное число квантованных вибрационных уровней, которые образуют полосу механических энергетических уровней. Квантованные делокализованные механические движения связанных в решетку атомов называются фононами. Эти делокализованные фононные волны объединяются и образуют фононные волновые пакеты, которые распространяются по решетке.

Электронные и фононные волновые пакеты сталкиваются. Такие столкновения называются электрон-фононным рассеянием (см. рис. 19.7). Часть избыточной кинетической энергии, которую электрон приобрел за счет ускорения в электрическом поле, передается фонону. После рассеяния энергия электрона уменьшается, а энергия фонона — увеличивается. Множество таких актов электрон-фононного рассеяния приводит к тому, что совокупная энергия фононов возрастает.

Механическая энергия — это тепло. Температура есть мера количества кинетической энергии в веществе. Электрон-фононное рассеяние замедляет электроны, и этот эффект мы называем электрическим сопротивлением. Увеличение энергии фононов приводит к повышению температуры металла — он становится горячим. Нагрев куска провода при пропускании по нему электрического тока (проходящими по нему электронами) вызван столкновениями электронных и фононных волновых пакетов. Рассеяние этих двух типов волновых пакетов является принципиально кваното­вомеханическим эффектом. Чем больше протекающий по металлу электрический ток, тем больше случается столкновений и тем горячее становится металл.

Именно это происходит при включении электрической печи. Когда вы увеличиваете ток (число протекающих электронов), то возрастает и число актов электрон-фононного рассеяния. Как следствие увеличивается количество энергии, переходящей в тепло, что вызывает повышение температуры. Когда металлический нагревательный элемент становится достаточно горячим, он начинает испускать красное свечение, поскольку его чернотельное излучение переходит в видимую часть спектра. В итоге получается, что включение электрической печи или электрообогревателя, сопровождающееся красным свечением нагревательного элемента, включает в себя множество квантовых явлений. Теперь всякий раз, видя раскаленный докрасна нагревательный элемент, вместо того чтобы пребывать в неведении, подобно младенцу, глядящему на луну, подумайте о квантовых электронных состояниях, электронных волновых пакетах, фононных волновых пакетах, порождающем тепло электрон-фононном рассеянии и, наконец, о чернотельном излучении. Повседневные наблюдения полны квантовых явлений.

Абсолютно малое

Окружающие нас явления квантовой физики проистекают в конечном счете из того факта, что размер является абсолютным и абсолютно малые частицы ведут себя совсем не так, как класси­ческие, то есть абсолютно большие, объекты. Бейсбольный мяч — это классическая частица. Звуковая волна — классическая волна. Бейсбольные мячи и звуковые волны — большие. В классической механике — теории больших вещей — мы встречаемся с волнами и частицами.

Мы говорили, что свет поступает дискретными пакетами, называемыми фотонами. Описание фотонов и электронов как волновых пакетов принципиальным образом отличается от всего, что встречается в классической механике. Абсолютно малые частицы, такие как фотоны и электроны, — это, как мы выяснили в главах 4–7, не волны и не частицы. Это волновые пакеты. Иногда они ведут себя как волны (при дифракции света на решетке или дифракции электронов на кристаллической поверхности), а иногда — как частицы (фотоны в электрическом эффекте и электроны в электронно-лучевой трубке старых телевизоров). Фактически суть природы абсолютно малых частиц состоит в том, что в действительности они не волны и не частицы, а странного типа сущности, которые одновременно обладают свойствами частиц и волн. Этот дуализм материи выражен в принципе неопределенности Гейзенберга. В отличие от классических объектов, таких как бейсбольный мяч, для электрона и других абсолютно малых частиц нельзя одновременно точно знать положение и импульс (произведение массы на скорость).

В каких же случаях частица является малой и принадлежит к новому миру квантовой физики? Дирак учил нас, что существует минимальное возмущение, сопутствующее любому измерению, возмущение, которое связано с самой природой вещей и от которого никогда не удастся избавиться за счет совершенствования экспериментальной техники. Если это возмущение пренебрежимо мало, то объект является большим в абсолютном смысле и его можно описывать классической физикой. Однако если минимальное возмущение, сопутствующее измерению, не является пре­небрежимо малым, то тогда объект абсолютно мал, а его свойства принадлежат царству квантовой механики. Квантовые свойства абсолютно малых частиц не являются странными — они просто нам незнакомы и неподвластны нашей классической интуиции. Они подобны луне для младенца.

В этой книге были изложены фундаментальные концепции квантовой теории, а затем они были применены к ряду важных повседневных явлений. Вы больше не квантовый младенец.

Глоссарий

Абсолютный размер. Объект велик или мал не по сравнению с другим объектом, но по сравнению с неустранимым минимальным возмущением, которое сопровождает любое измерение. Если это возмущение пренебрежимо мало, объект является большим в абсолютном смысле. Если неустранимое минимальное возмущение не является пренебрежимо малым, то объект абсолютно мал.

Ангстрем. Единица длины, равная 10–10 м (одна десятимиллиардная метра). Ангстрем обозначается символом Å.

Анион. Атом или молекула с отрицательным зарядом, например Cl– (анион хлора). Анион образуется при добавлении одного или нескольких отрицательно заряженных электронов к нейтральному атому или молекуле.

Атомная орбиталь. Название волновой функции (волны амплитуды вероятности), которая описывает распределение вероятности электрона вокруг атомного ядра.

Атомный номер. Число протонов (положительно заряженных частиц) в атомном ядре. Нейтральный атом (не ион) имеет такое же число электронов (отрицательно заряженных частиц), как и протонов.

Вектор. Направленный отрезок, обычно изображаемый в виде стрелки. Вектор — это величина, которая характеризуется абсолютным значением и направлением. Если говорится, что автомобиль движется со скоростью 60 километров в час, то скорость не является вектором. Если говорится, что автомобиль движется со скоростью 60 километров в час на север, то скорость является вектором, поскольку характеризуется значением (60 километров в час) и направлением (на север).

Возбужденное состояние. Состояние атома или молекулы, которое обладает более высокой, чем минимальная, энергией. Возбужденное состояние возникает, когда атом или молекула, начиная с состояния наименьшей энергии, поглощает фотон подходящей частоты, чтобы перевести систему на энергетический уровень выше самого низкого, называемого основным состоянием. Возбужденные состояния могут также порождаться теплом или другими механизмами, передающими энергию атому или молекуле.

Волна амплитуды вероятности. Квантовомеханическая волна (волновая функция), описывающая вероятность обнаружения частицы в определенной области пространства. Волна амплитуды вероятности может принимать положительные и отрицательные значения. Вероятность обнаружить частицу в некоторой области пространства определяется квадратом (строго говоря, квадратом абсолютной величины) волны амплитуды вероятности. Чем больше это значение в некоторой области пространства, тем выше вероятность того, что частица будет там обнаружена.