Страница 29 из 82
Рис. 9.3. Схемы некоторых энергетических уровней, порождающих серии Лаймана и Бальмера линий эмиссии водорода. Стрелки, направленные вниз, показывают, как свет испускается водородом, например, в дуговой лампе. При поглощении, дающем темные линии на рис. 9.2, стрелки были бы направлены вверх. Интервалы между уровнями показаны условно, а не в масштабе
Некоторые энергетические уровни, благодаря которым возникают серии Лаймана и Бальмера, изображены на рис. 9.3. Здесь стрелки, направленные вниз, соответствуют эмиссионным линиям, которые наблюдаются у водородной дуговой лампы. Атом водорода, который первоначально находится на более высоком энергетическом уровне, со временем переходит на более низкий уровень. Энергия при этом сохраняется за счет испускания фотона. Для сохранения энергии фотон должен нести энергию, равную разности между первоначальным, более высоким энергетическим уровнем и конечным уровнем с более низкой энергией. Наименьшее возможное значение n1 в формуле Ридберга равно 1, а n2 должно быть больше n1. Стрелка, помеченная 2-1, соответствует излучению при переходе с уровня n = 2 на уровень n = 1.
Следующая по величине энергия излучения в лаймановской серии получается при переходе с уровня n = 3 на уровень n = 1. В формуле Ридберга следующее возможное значение для n1 равно 2, а n2 должно быть больше n1. Поэтому наименьшая энергия линии излучения в серии Бальмера отмечена как 3-2. Когда атом водорода, находящийся на уровне n = 3, переходит на уровень n = 2, сохранение энергии обеспечивается испусканием фотона с длиной волны 656 нм. Когда свет падает на атомы водорода, происходит поглощение, которое можно было бы изобразить на той же диаграмме стрелками, направленными вверх.
Боровская теория атома водорода (не вполне совершенная)
Первое подробное описание энергетических уровней водорода было дано Нильсом Бором (1885–1962) в 1913 году. Бор получил Нобелевскую премию по физике в 1922 году «за заслуги в изучении строения атома». Созданная Бором теория атома водорода считается предвестницей квантовой теории. Бор добился большого прогресса — фактически он сумел точно вычислить энергетические уровни атома водорода, выведя формулу Ридберга и предсказав все спектральные линии водорода.
Бор также первым выдвинул две идеи, которыми мы уже пользовались. Он заявил, что атомная система может существовать только в некоторых состояниях, которые он называл «стационарными». Сегодня мы обычно называем их собственными состояниями энергии. Каждому из этих состояний соответствует четко определенное значение энергии E. Переход из одного стационарного состояния в другое может произойти при поглощении и испускании света или другом способе потери или получения энергии системой, а количество этой энергии должно быть равно разности энергий данных двух состояний. Эта идея положена в основу схем, представленных на рис. 9.3 и 8.7, где стрелки изображают переходы между состояниями, происходящие при поглощении и испускании света.
Бор также выдвинул постулат, известный ныне как правило частот. Частота испускаемого или поглощаемого света при переходе от начального энергетического состояния E1 к конечному E2 равна разности их энергии, деленной на постоянную Планка:
где — частота, а h — постоянная Планка (h = 6,6 · 10–34 Дж · с). Вертикальными линиями в формуле обозначена абсолютная величина. В случае поглощения E1 меньше E2, так что разность E1 – E2 имеет отрицательное значение. Смысл абсолютной величины состоит в том, что в качестве результата берется положительное значение, даже если разность получается отрицательной. Частота должна быть положительным числом. Умножив обе части формулы на h, получаем, что E — разность энергий между энергетическими уровнями (стационарными состояниями) — равна E = h, то есть дается формулой Планка, которую использовал Эйнштейн для объяснения обсуждавшегося в главе 4 фотоэлектрического эффекта.
Что же представляет собой атом водорода и в чем недостаток метода, предложенного Бором? Атом водорода состоит из двух заряженных частиц: протона, несущего положительный заряд +1, и электрона, который имеет отрицательный заряд –1. Когда говорится о заряде, равном 1, это в действительности сокращенная запись для заряда одного протона. В стандартных физических единицах он равен 1,6 · 10–19 Кл, где Кл — обозначение кулона, единицы измерения заряда. Эрнест Резерфорд (1871–1937) провел в 1911 году эксперименты, которые показали, что атомы состоят из маленького тяжелого положительно заряженного ядра и одного или более электронов вокруг него. Резерфорд получил Нобелевскую премию по химии в 1908 году «за проведенные им исследования в области распада элементов в химии радиоактивных веществ». Открытия Резерфорда в применении к атому водорода означают, что протон является ядром, а единственный электрон находится вне ядра. Даже ядро водорода, состоящее из одного протона, намного тяжелее электрона. Масса протона составляет mp = 1,67 · 10–27 кг, тогда как масса электрона равна всего лишь me = 9,1 · 10–31 кг. То есть протон весит примерно в 1836 раз больше, чем электрон.
В боровской модели водорода электрон обращается вокруг протона, как планета вокруг Солнца. В наинизшем энергетическом состоянии атома водорода (n = 1) электрон движется вокруг протона по окружности. В более высоких энергетических состояниях орбита электрона с n больше 1 может принимать различные формы. Некоторые из них остаются окружностями, но другие оказываются эллипсами. С учетом сказанного в предыдущих главах эта картина электрона, обращающегося вокруг протона, должна немедленно вызвать срабатывание «тревожной сигнализации». В главе 6 обсуждался принцип неопределенности Гейзенберга. Мы знаем, что движение абсолютно малой частицы не может описываться классической траекторией. Для описания траектории необходимо знать положение и импульс частицы на протяжении всего времени движения. Однако принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что невозможно одновременно и точно знать положение и импульс. В соответствии с соотношением неопределенности ΔxΔp ≥ h/4, где h — постоянная Планка. Абсолютно малые частицы описываются волнами амплитуды вероятности, а не траекториями. Конечно, в 1913 году, когда Бор выдвинул свое математическое описание атома водорода, природа абсолютно малых частиц была еще неизвестна.
Ошибочность боровского подхода становится очевидной, когда он применяется к системам, отличным от атома водорода. Хотя он способен очень точно предсказать энергетические уровни, а тем самым и спектр атома водорода, он не позволяет сделать это для второго по простоте атома — гелия. Не может он предсказать и свойств простейшей молекулы, а именно молекулы водорода, которая состоит из двух атомов. Метод отбора не объясняет силу химической связи, которая удерживает вместе два атома водорода в молекуле. Тем не менее Бор сделал огромный шаг в правильном направлении, а ошибки его подхода в конечном счете привели к созданию истинной квантовой теории в 1925 году.
******** Точнее, эти функции (комплекснозначные), заданные на трехмерном пространстве. — Примеч. пер.
******** За пределами видимого диапазона о цвете излучения можно вести речь лишь условно. Корректнее говорить о длине волны света. — Примеч. пер.