Страница 2 из 82
Эта книга — моя попытка уделить квантовому описанию природы достаточно времени, чтобы вынести о нем предметное суждение. Используемая в книге математика очень проста — не сложнее элементарных формул. Идея состоит в том, чтобы сделать квантовую теорию полностью доступной для неспециалиста. Тем не менее тот факт, что книга практически не требует знания математики, не означает, что ее материал прост. Читать Кьеркегора* совсем непросто, хотя для этого и не требуется математических знаний. Однако, в отличие от работ Кьеркегора, смысл представленного здесь материала должен быть ясен всякому читателю, готовому приложить небольшое мыслительное усилие.
Классическая механика описывает движение бейсбольного мяча, вращение волчка и полет аэроплана. Квантовая механика описывает движение электронов и форму молекул, скажем, ненасыщенных жиров, а также электропроводность и сверхпроводимость. Классическая механика — это ограниченная версия квантовой механики. Квантовая механика содержит классическую, но не наоборот. В этом смысле классическая механика неверна. Однако мы используем ее при создании мостов, автомобилей, самолетов и плотин, не тревожась о том, что при их конструировании не использовалось более общее описание природы, заложенное в квантовой механике. Использование классической механики не приводит к обрушению мостов, автоавариям, падениям самолетов или прорывам плотин. В своей области, то есть в применении к механике, с которой мы сталкиваемся в повседневной жизни, классическая теория работает безупречно.
Наше интуитивное ощущение того, как устроен мир, основывается на повседневном опыте, и этот опыт в основном классический. Тем не менее даже в повседневной жизни классическая механика не может объяснить, почему молекулы, содержащиеся в чернике, делают ее синей, а молекулы, содержащиеся в вишне, придают ей красный цвет. Интуиция, которая вырабатывается в течение всей нашей жизни благодаря наблюдениям за определенными проявлениями природы, приводят к тому, что мы оказываемся не готовы принять другие ее аспекты, даже несмотря на то что эти аспекты пронизывают всю нашу повседневную жизнь.
Кот Шрёдингера
Кота Шрёдингера часто используют в качестве иллюстрации парадоксов, которыми, как кажется, пропитано квантовомеханическое описание природы. Эрвин Шрёдингер (1887–1961) и Поль Дирак (1902–1984) получили Нобелевскую премию по физике в 1933 году за вклад в разработку квантовой теории, в особенности «за открытие новых плодотворных форм атомной теории». Шрёдингеру никогда не нравилась трактовка той математики, которая является фундаментальной первоосновой квантовой теории. Идеи, тревожившие Шрёдингера, как раз и являются предметом обсуждения в этой книге. Ставший знаменитым «кот Шрёдингера» служил ему в качестве иллюстрации некоторых беспокоивших его проблем. У нас кот Шрёдингера появляется в модифицированной версии просто для того, чтобы показать, что квантовая механика кажется лишенной смысла, если обсуждать ее с использованием обыденных житейских понятий. Рассматриваемые здесь коты служат для того, чтобы докопаться до сути дела, и отличаются от первоначальной шрёдингеровской версии, которая является более эзотерической. К описываемому сценарию мы еще вернемся в дальнейшем. Он будет обсуждаться как аналогия реальных экспериментов, объясненных квантовой теорией, но не как реальный физический пример работы квантовой механики.
Представьте себе, что перед вами выставили 1000 ящиков и в процессе эксперимента вы должны их вскрыть. Вам сказали, что в каждом ящике находится наполовину мертвый кот, так что при вскрытии первой попавшейся коробки вы рассчитываете увидеть очень больное животное. В действительности сказанное вам требует пояснения. Корректное утверждение состоит не в том, что все коты полумертвые, а в том, что каждый из них находится в состоянии, в котором он одновременно абсолютно мертв и полностью здоров. Это смесь смерти и здоровья в пропорции 50 : 50. Другими словами, есть 50-процентная вероятность того, что кот мертв, и 50-процентная вероятность того, что он жив. Каждый из тысячи котов в этой тысяче ящиков находится в точности в одном и том же состоянии. Квантовый экспериментатор, который подготовил все эти ящики, не помещал в 500 ящиков 500 мертвых котов, а в остальные 500 ящиков еще 500 живых котов. Вместо этого он поместил во все ящики одинаковых котов, каждый из которых представляет собой некую смесь 50 на 50 мертвого и совершенно здорового кота. Пока коты заперты в ящиках, они не изменяются и остаются в смешанном мертво-живом состоянии. Далее вам говорят, что, вскрыв ящик, вы определите судьбу кота. Сам акт осмотра, нацеленный на то, чтобы увидеть, жив ли кот, предопределяет, жив он или мертв.
Вы открываете первый ящик и обнаруживаете совершенно здорового кота. Заглядываете в следующие три ящика и находите мертвых котов. Вскрываете еще один ящик и видите живого кота. Когда вскрыта тысяча ящиков, у вас 500 живых и 500 мертвых котов. Возможно, вы удивитесь еще сильнее, когда повторите все то же самое с новой тысячей ящиков, содержащих смесь 50 на 50 мертвых и абсолютно здоровых котов. Если вы откроете ящики в том же порядке, как и в первый раз, то не обязательно получите тот же самый результат для каждого отдельного ящика. Скажем, в первый раз при проверке ящика номер 10 обнаружился живой кот. При втором заходе вы можете найти в нем мертвого кота. Первый прогон эксперимента не дает никакой информации о том, что будет содержать каждый ящик во второй раз. Однако после того, как вскрыта вся тысяча ящиков, во втором заходе вы вновь получите 500 живых котов и 500 мертвых.
Я должен признаться, что допустил некоторое упрощение. В двух заходах эксперимента со шрёдингеровскими котами вы, вероятно, не получите каждый раз ровно по 500 живых и 500 мертвых котов. Эта ситуация чем-то похожа на 1000-кратное бросание идеальной монеты. Поскольку вероятность выпадения решки равна одной второй и вероятность выпадения орла — тоже одна вторая, после 1000 бросаний вы получите около 500 решек. Однако у вас может также выпасть 496 или 512 решек. Вероятность получить ровно 500 решек и 500 орлов при 1000 бросаний составляет 0,025 (2,5%). Вероятность выпадения 496 решек равна 0,024 (2,4%), а 512 решек — 0,019 (1,9%). Вероятность получить только 400 решек или 400 живых котов при 1000 попыток составляет 4,6 × 10–11 = 0,000000000046. Таким образом, возможные исходы сосредоточены вблизи 500 из 1000, или 50%. Зная, что имеется 1000 ящиков со шрёдингеровскими котами, которые представляют собой смесь 50 на 50 мертво-живых котов, или 1000 раз бросая идеальную монету, вы не можете сказать, что случится при вскрытии одного конкретного ящика или при отдельном бросании монеты. На самом деле нельзя даже точно сказать, что случится, когда вы откроете всю тысячу ящиков или 1000 раз подбросите монету. Можно говорить лишь о том, какова вероятность получить определенный результат для одного события и каким будет наиболее вероятный совокупный результат множества событий.
Не так, как при бросании монеты
Существует принципиальная разница между котами Шрёдингера, или, более строго, реальными квантовыми экспериментами, и бросанием монеты. Перед броском монета повернута вверх либо орлом, либо решкой. Бросая ее, я не знаю, каким будет исход, но монета начинает движение из хорошо определенного состояния — вверх либо орлом, либо решкой — и заканчивает тоже в хорошо определенном состоянии — орел или решка. Можно построить машину, которая подбрасывает монету настолько точно, что при падении та всегда дает один и тот же результат. Никакие законы природы этому не препятствуют. Кладя монету в машину решкой вверх, можно переключателем задать, как именно она должна выпасть — орлом или решкой. Когда монету бросают рукой, нельзя абсолютно точно повторить движение, что и делает исход случайным. Однако ящик, содержащий кота Шрёдингера, — это совсем другое дело. Кот является смесью живого и мертвого в соотношении 50 на 50. Именно акт вскрытия ящика и наблюдения состояния кота заставляет последнего перейти из «смешанного состояния» в «чистое» — либо живое, либо мертвое. Не имеет значения, как именно открываются ящики. В отличие от случая с монетами машина, построенная для открывания всей тысячи ящиков в точности одинаковым способом, не приведет к получению одинаковых результатов. Единственное, что известно при вскрытии любого ящика, — то, что с вероятностью 50 % в нем обнаружится живой кот.